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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Fr 24.09.2004 | | Autor: | drummy |
Hey Leute,
bei folgender Aufgabe find ich irgendwie keinen Ansatz. Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
Gegeben sind f und g durch [mm] f(x)=0,5x^2+2 [/mm] und [mm] g(x)=x^2-2x+2. [/mm] Für welchen Wert x aus [0;4] wird die Summe (die Differenz) der Funktionswerte extremal? Um welche Art von Extremum handelt es sich? Geben sie das Extremum an.
Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte
Gruß drummy
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Hallo drummy,
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> bei folgender Aufgabe find ich irgendwie keinen Ansatz.
> Vielleicht kann mir ja jemand helfen.
>
> Gegeben sind f und g durch [mm]f(x)=0,5x^2+2[/mm] und [mm]g(x)=x^2-2x+2.[/mm]
> Für welchen Wert x aus [0;4] wird die Summe (die Differenz)
> der Funktionswerte extremal? Um welche Art von Extremum
> handelt es sich? Geben sie das Extremum an.
>
Summe der Funktionswerte: $f(x)+g(x)$, ergibt eine neue Funktion, nenne sie $s(x)$ und untersuche sie wie verlangt.
Differenz der Funktionswerte: $f(x)-g(x)$, ergibt eine neue Funktion, nenne sie $d(x)$ und untersuche sie wie verlangt.
Offenbar muss man dabei darauf achten, dass $x [mm] \in [/mm] [0;4] $ gilt.
Zeig uns mal deine Ergebnisse, falls du unsicher bist.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Sa 25.09.2004 | | Autor: | drummy |
Hallo,
also ich hab folgende Ergebnisse raus:
Summe: [mm] 1,5x^2-2x+4
[/mm]
Extremum, Minimum bei (2/3;10/3)
Differenz: [mm] -0,5x^2-2x+4
[/mm]
Extremum, Maximum bei (-2/6)
Wäre nett wenn mal jemand kontrolliert.
Gruß drummy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Sa 25.09.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Drummy,
> also ich hab folgende Ergebnisse raus:
>
> Summe: [mm]1,5x^2-2x+4
[/mm]
> Extremum, Minimum bei (2/3;10/3)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ich hab die selben Ergebnisse
> Differenz: [mm]-0,5x^2-2x+4
[/mm]
Ich bin mit deiner Differenz nicht ganz zu frieden.
[mm] f(x)=0,5x^2+2 [/mm] und
[mm] g(x)=x^2-2x+2 [/mm] nun, dann ist die Differenz der beiden
Funktionen:
[mm] d(x)=f(x)-g(x)=(0,5x^2+2)-(x^2-2x+2) [/mm]
Und wenn du nun die Klammern richtig auflöst, kommt da was anderes
raus.
Mit freundlichen Grüßen, Andi
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