matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferenzialrechnungExtremwertprobleme
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Differenzialrechnung" - Extremwertprobleme
Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Extremwertprobleme: Brauche Hilfe zur Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:54 Do 31.08.2006
Autor: xxt88

Aufgabe
Gegeben sind f und g durch f ( x) = 0,5x² +2 und g ( x) = x² - 2x +2. Für welchen Wert x € [0;4] wird die Summe (die differenz) der Funktionswerte extremal? Um welche Art von Extremum handelt es sich? Geben sie das extremum an .

Was muss ich machen ? Wie muss ich vorgehen ? Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht *rotwerd*.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Extremwertprobleme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:08 Do 31.08.2006
Autor: Teufel

Hallo.
Am besten ist, wenn du dir die Funktionen erst einmal skizzieren würdest... aber das hab ichs chon mal gemacht ;)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich mach die Sache mit der Differenz mal zuerst:
Die Aufgabe verlangt, dass du die Stelle x herausfindest (zwischen 0 und 4), bei denen die Funktionen den größten Abstand voneinander haben.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Nunja, der Abstand der Funktionen ist ja d(x)=f(x)-g(x) (f(x) steht vorne, weil man in der Skizze schon sieht, dass f(x) dort in dem Intervall immer größer als g  ist... und wir brauchen ja einen positiven Abstand).

Da du f(x) und g(x) ja kennst kannst du auch schreiben:
d(x)=0.5x²+2-(x²-2x+2)

Dann hast du also eine Funktion d(x), die die den Anstand von f und g angibt. d(x) müsstest du dann ableiten und 0 setzen, wie gehabt.


Und mit der Summe ist das eigentlich die gleiche Überlegung.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Extremwertprobleme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:43 Do 31.08.2006
Autor: xxt88

Hi!

Danke für die schnelle Antwort! Jetzt habe ich es verstanden ! ; )

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]