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Fachausdrücke Funktionen: Hilfestellung gesucht!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:39 So 18.10.2015
Autor: AliceImMatheland

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion f(x)=x³. Erklären Sie den
Ausdruck (a): P=3, f(3)) und
den Ausdruck (b): P= (3,27).
Achten Sie auf die Unterschiede, welchen Vorteil hat Ausdruck (a) im Vergleich zu (b) und umgekehrt.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Liebe Matheforum-User,

diese Aufgabe treibt mich ein wenig in den Wahnsinn. Aufgabenstellung ist, wie oben eingefügt, eine Funktion mit Fachausdrücken zu beschreiben.
Idee zu a:
'P' soll für einen beliebigen Punkt stehen, 'f' für Funktion. Die '(3)' ist jetzt der Wert der Funktion- oder doch die Stelle? Es ist eine Funktion 3. Grades (x³).

Idee zu b:
Der Punkt P hat die Koordinaten x=3 und y=27 ?. Er ist ein Punkt auf der Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x³

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Danke im Vorraus :)













        
Bezug
Fachausdrücke Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 So 18.10.2015
Autor: DieAcht

Hallo AliceImMatheland und [willkommenmr]!


Ich nehme an, dass ihr folgende Konvention benutzt:

Für einen Punkt [mm] $P\$ [/mm] mit den Koordinanten [mm] $x\$ [/mm] und [mm] $y\$ [/mm] schreibt man [mm] $P=(x,y)\$. [/mm]
Dabei steht [mm] $x\$ [/mm] für das Funktionsargument und [mm] $y\$ [/mm] für den Funktionswert.

Beachte: Es ist [mm] $f(x)=y\$, [/mm] also [mm] $P=(x,y)=(x,f(x))\$. [/mm]

Sei nun [mm] $f(x):=x^3\qquad (x\in\IR)$. [/mm] Dann liegt der Punkt

      [mm] $P=(3,f(3))=(3,3^3)=(3,27)\$ [/mm]

auf dem Graphen von [mm] $f\$. [/mm]

Nun sind die zwei (äquivalente) Darstellungen $(3,27)$ und $(3,f(3))$ auf Vor- und Nachteile zu überprüfen.

Ein Beispiel:

Ein Vorteil von $(3,f(3))$: Wir wissen, dass der Punkt auf dem Graphen von [mm] $f\$ [/mm] liegt. Wieso?

Ein Nachteil von $(3,f(3))$: Wir müssen [mm] $f(3)\$ [/mm] ausrechnen um damit richtig zu arbeiten.


Gruß
DieAcht



Bezug
        
Bezug
Fachausdrücke Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:46 Mo 19.10.2015
Autor: fred97


> Gegeben ist die Funktion f(x)=x³. Erklären Sie den
>  Ausdruck (a): P=3, f(3))

Ich vermute, es lautet so:  P=(3,f(3))




> und
> den Ausdruck (b): P= (3,27).
>  Achten Sie auf die Unterschiede, welchen Vorteil hat
> Ausdruck (a) im Vergleich zu (b) und umgekehrt.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Liebe Matheforum-User,
>  
> diese Aufgabe treibt mich ein wenig in den Wahnsinn.
> Aufgabenstellung ist, wie oben eingefügt, eine Funktion
> mit Fachausdrücken zu beschreiben.
>  Idee zu a:
> 'P' soll für einen beliebigen Punkt stehen

Nein, P ist ein ganz konkreter Punkt !


, 'f' für

> Funktion. Die '(3)' ist jetzt der Wert der Funktion- oder
> doch die Stelle?

f(3) ist der Funktionswert von f an der Stelle x=3.

Also [mm] f(3)=3^3=27. [/mm]



> Es ist eine Funktion 3. Grades (x³).
>  
> Idee zu b:
>  Der Punkt P hat die Koordinaten x=3 und y=27 ?. Er ist ein
> Punkt auf der Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x³

Ja

FRED

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> Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte. Danke im
> Vorraus :)
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