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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:33 Di 05.04.2011 | | Autor: | stffn |
| Aufgabe | Zuerst sollen die Nullstäbe bestimmt werden, dann sollen die Lagerreaktionen berechnet werden und anschließend die Stabkräfte.
In meinem Freischnitt ist das Seil, an dem das Gewicht G hängt, Grün.
Die Längen der Stäbe 8,7,5,1 und 3 sind je l. |
Hallo!
Eigentlich weiß ich zwar wie man Fachwerke berechnet, aber ich bin mir mit dem Seil nicht ganz sicher.
Ich hoffe mir kann jemand helfen, weil ich bald eine Prüfung habe.
Die Rollen, über die es verläuft, sollen Reibungsfrei sein und den Radius r [mm] \to [/mm] 0 haben.
Nullstäbe sind aufjedenfall schonmal 1 und 2, bei 5 bin ich mir nicht ganz sicher. Denke ich mir, wenn ich weiß dass 1 und 2 NS sind, diese in den weiteren Überlegungen einfach komplett weg? Dann wäre 5 auch ein NS.
Ich habe jetzt, um die Lagerreaktionen zu berechnen, das gesamte System wie abgebildet freigeschnitten und die GGW-Bedingungen aufgestellt: (D entspricht [mm] D_{V})
[/mm]
[mm] \summe_{}^{}M_{A}=0=-Gl+B_{H}l+Dl [/mm] (I)
[mm] \summe_{}^{}F_{V}=0=B_{V}-G+D [/mm] (II)
[mm] \summe_{}^{}F_{H}=0=A_{H}+B_{H} [/mm] (III)
Aus (II) folgt: [mm] D=G-B_{V} [/mm] (IV)
Aus (I) folgt: [mm] D=\bruch{1}{2}(G-B_{H}) [/mm] (V)
Aus (III) folgt: [mm] A_{H}=-B_{H} [/mm] (VI)
Aus (IV), (V) und (VI) folgt:
[mm] B_{H}=-3G=-A_{H}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] D=2G und [mm] B_{V}=-G.
[/mm]
Ist das bis hier hin richtig? Kommt mir komisch vor, dass die horizontalen Lagerreaktionen größere Kräfte hervorrufen als die Vertikalen.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich die inneren Reaktionen, die über das Seil an das Fachwerk "übertragen" werden, einfach bei dem Schnitt weglassen kann, so wie ich es gemacht habe.
Und wie schneide ich das Seil frei, wenn ich zum Beispiel am Knoten C die GGW-Bedingungen aufstellen möchte. Tue ich so, als ob es ein Stab wäre?
Vielen Dank für die Hilfe!!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Di 05.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo stffn!
Hier wäre mal die ursprüngliche und auch vollständige Aufgabenstellung hilfreich.
Ist das Fachwerk wirklich statisch unbestimmt gelagert, oder gilt [mm] $A_h$ [/mm] "nur" für das Seil?
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig | | Datum: | 20:54 Di 05.04.2011 | | Autor: | stffn |
Hi Lodda!
Also A und D sind Loslager, B ist ein Festlager.
In meinem Freischnitt habe ich das Seil praktisch nicht beachtet.
Die genaue Aufgabenstellung lautet eigentlich nur, das Fachwerk zu untersuchen. Dazu gehörten bisher immer die genannten Punkte, also vor allem Lagerreaktionen und Stabkräfte ermitteln.
Ist das System mit 2*k=s+r nicht statisch bestimmt?
Also k:Knoten, s:Stäbe, r:Lagerreaktionen
[mm] \gdw [/mm] 2*6=8+4
...
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Mi 06.04.2011 | | Autor: | stffn |
Ist das System denn statisch bestimmt? Also habe ich die richtige Formel für die notwendige Bedingung verwendet?
Würde ja Sinn machen, denn ich habe Pro Knoten 2 Gleichgewichtsbedingungen also 2 Gleichungen (2*k) und als Unbekannte die Lagerreaktionen und die Stabkräfte (r+s).
Jetzt ist aber noch das Seil im spiel. Zähle ich es als unbekannte Stabkraft mit? dann wär das System nicht mehr statisch bestimmt.
Ich hoffe mir kann noch jemand helfen, weil mich die Aufgabe echt verwirrt.
Wenn ich jetzt z.B. einen Ritterschnitt durch die Stäbe [mm] S_{4}, S_{6} [/mm] und [mm] S_{7} [/mm] mache und mit der Linken Hälfte des Fachwerks, also mit den Lagerreaktionen, die drei Stabkräfte ausrechnen will, muss ich dann das Seil auch durchschneiden? Dann hätte ich ja wieder 4 Unbekannte.
Danke nochmal und schöne Grüße, stffn.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Fr 08.04.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo stffn!
So ganz klar ist mir die Aufgabenstellung / Konstruktion mit dem Seil noch nicht geworden (ob da z.B. noch ein zusätzliches Gelenk drin ist).
So wie sich mir die Situation darlegt, ist das System einfach statisch unbestimmt, da wir links durch die beiden Auflager quasi eine Einspannung haben. Dazu kommt dann noch das Auflager rechts.
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig | | Datum: | 13:53 Sa 09.04.2011 | | Autor: | stffn |
Ja, das System scheint statisch überbestimmt zu sein.
Aber die notwendige Bedingung ist doch erfüllt, oder muss das Seil zu den Stäben gezählt werden?
Kann ich trotzdem die Lagerreaktionen und/oder Stabkräfte berechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:22 Mo 11.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Do 07.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 15:14 Mi 06.04.2011 | | Autor: | stffn |
Ich glaube, ich habe das mit der statischen Bestimmtheit nicht ganz verstanden.
Wenn ich ein normales Tragwerk habe, habe ich es bisher immer so überprüft:
Notwendige Bed.: 3*n=r+v
Also n*3 Freiheitsgrade (n: Anzahl der Körper)
und r+v Unbekannte Reaktionen (r: Lagerreaktionen, v: Verbindungsreaktionen).
Dann muss man noch gucken ob es kinematisch bestimmt ist, das sieht man ja i.d.R.
Ob ein Fachwerk statisch bestimmt ist, habe ich hingegen mit der Formel überprüft:
2*k=r+s
Und dann natürlich noch gucken, ob kinematisch bestimmt.
Ist jetzt das Seil als Stab mitzuzählen, ist das System 1-Fach statisch überbestimmt. Ist das Richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 08.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Do 07.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hi,
bin über google (suche: seil fachwerk) hier gelandet und hier wird doch tatsächlich dieselbe aufgabe behandelt, die ich auch grad am rechnen bin und auch probleme mit habe.
Ich weiß auch absolut nicht, wie ich das Seil behandeln soll. Soll ich es auch als Stab zählen?
Lasse ich das Seil komplett weg, mit dem Gewicht, dann ist mein system mit
2k = r+s
2*6=4+8 (6 Knoten, 4 Lagerreaktionen, 8 Stäben) statisch bestimmt.
Aber wenn das Seil hinzukommt, weiß ich absolut nicht was ich machen soll.
Habe zuerst den Knoten oben Rechts freigeschnitten und wollte mich dann langsam nach links weiterarbeiten.
Aber der 2. Knoten macht mir schon Probleme dann.
Brauche dringen hilfe =)
Danke schonmal im voraus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Di 23.07.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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