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Faktorenanalyse: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:08 Do 26.01.2017
Autor: Omega91

Aufgabe
Hallo,

ich bin grade über diesen Artikel

  http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=225886

gestolpert -- und frage mich da auch einiges (bin kein Statistiker und hatte damit eher nur am Rande zu tun)

-- vll wisst ihr ja mehr.


mir ist klar, dass man die Kovarianz (bzw auch die Korrelationsmatrix) durch die Ladungsmatrix darstellen kann

[mm] $\Sigma [/mm] = [mm] LL^{T}$ [/mm] , mir ist auch klar, dass dies nur dann funktioniert, falls man die gesamte Varianz durch die Faktoren erfassen kann (und dies in der Praxis kaum der Fall ist)

also muss noch ein Fehler dazu

[mm] $\Sigma [/mm] = [mm] LL^{T} [/mm] + D$

und nun lese ich dort, dass man zur Schätzung (um beispielsweise das Rotationsproblem zu vermeiden)

[mm] $LL^{T} [/mm] = [mm] \Sigma_{0}$ [/mm]

setzt - also

[mm] $\Sigma [/mm] = [mm] \Sigma_{0} [/mm] + D$ (macht für mich auch noch Sinn)

und nun geht es ans Schätzen (zb mit der Methode der kleinsten Quadrate)

hier liest man :

Die Minimierung erfolgt unter der Nebenbedingung
Rang(\Sigma_{0} = f)
diese lässt sich (sofern wir annehmen, dass [mm] $\Sigma_{0}$ [/mm] vollen Rang hat durch die Gleichungen

det((\tilde{\Sigma_{0}})_{(1,...,f,i) \times (1,...,f,j)})=0

um [mm] $\Sigma$ [/mm] Taylorentwickeln --> macht die Nebenbedingungen näherungsweise linear und die Kriterien quadratisch.

Könntet ihr mir sagen , wie das funktionieren soll ?
Hoffe , dass die Frage verständlich aufgebaut ist.


Da geht es mir aber ähnlich wie dem Fragesteller ... was soll das denn eigentlich bedeuten ?

Vll habt ihr ja eine IDee

LG

        
Bezug
Faktorenanalyse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:27 Do 26.01.2017
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

der von dir verlinkte Artikel hat nichts mit deiner Frage zu tun…

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Faktorenanalyse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:00 Do 26.01.2017
Autor: Omega91

Hallo Gono,

was so eine kleine Zahl ausmachen kann -- du hast völlig recht , behebe das gleich :)

LG

Bezug
        
Bezug
Faktorenanalyse: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:43 Sa 28.01.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Faktorenanalyse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:54 Di 31.01.2017
Autor: Omega91

Hallo,

ich möchte die Frage lediglich am Leben halten --- habe mir selbst noch nicht wirklich weiter Gedanken dazu gemacht !

habt ihr euch eventuell was angesehen ? :)


Viele Grüße

Omega

Bezug
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