Faktorisieren 375a^2-81 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Meine Frage lautet ganz kurz,
kann man Ausdrücke wenn man auf [mm] 375x^3-81 [/mm] noch faktorisieren?
Wenn ja wie?
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Hallo newflemmli,
> Meine Frage lautet ganz kurz,
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> kann man Ausdrücke wenn man auf [mm]375x^3-81[/mm] noch
> faktorisieren?
Klar, kann man das, in dem
[mm]375x^3-81=375*\left(x-x_{0}\right)*\left(x-x_{1}\right)*\left(x-x_{2}\right)[/mm]
so geschrieben wird.
Hierbei sind [mm]x_{0}, \ x_{1}, \ x_{2}[/mm] die Lösungen der Gleichung
[mm]375x^3-81=0[/mm]
> Wenn ja wie?
Gruss
MathePower
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> > kann man Ausdrücke wie [mm]375x^3-81[/mm] noch
> > faktorisieren?
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> Klar, kann man das, in dem
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> [mm]375x^3-81=375*\left(x-x_{0}\right)*\left(x-x_{1}\right)*\left(x-x_{2}\right)[/mm]
>
> so geschrieben wird.
>
> Hierbei sind [mm]x_{0}, \ x_{1}, \ x_{2}[/mm] die Lösungen der
> Gleichung
>
> [mm]375x^3-81=0[/mm]
Hallo MathePower,
sorry, aber diesen Tipp finde ich hier überhaupt nicht nützlich !
Gefragt ist ja wohl eine Faktorzerlegung, bei der man nicht
auf komplexe Terme zurückgreifen muss.
Schönen Nachmittag !
Al
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> Meine Frage lautet ganz kurz,
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> kann man Ausdrücke wenn man auf [mm]375x^3-81[/mm] noch
> faktorisieren?
> Wenn ja wie?
Ich nehme einmal an, dass der Exponent 3 gelten soll
und nicht 2 wie in der Überschrift.
Aus dem Term [mm]375\, x^3-81[/mm] kann man zuerst einen Faktor 3
ausklammern und hat dann einen Ausdruck der Form [mm] a^3-b^3 [/mm] ,
der sich vortrefflich faktorisieren lässt. Diesen kleinen "Trick"
hast du vermutlich auch schon gesehen (hat Ähnlichkeit mit
binomischer Formel, ist in vielen Formelsammlungen zu finden
und hat auch mit der Summenformel der geometrischen Folgen
zu tun ...)
LG Al-Chw.
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