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ich verstehe nicht ganz was es mit der Faktormenge auf sich hat.
Kann mir das Jemand anhand eines Beispieles erklären.
Kein mathematisches Beispiel. Sowas wie das mit der Katze und der Türklinge wär angebracht.
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Di 18.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> ich verstehe nicht ganz was es mit der Faktormenge auf sich
> hat.
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> Kann mir das Jemand anhand eines Beispieles erklären.
was meinst du mit "auf sich haben" - wofür man die braucht? Was das ist?
Frag' mal genauer.
Lg
Herby
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Was ist das???
Ich brauch nur ein Beispiel Faktormenge.
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> Was ist das???
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> Ich brauch nur ein Beispiel Faktormenge.
Hallo,
das mit einem blumigen Beispiel zu illustrieren, ist wohl nicht ganz leicht, mir fällt jedenfals nichts ein.
Zunächst mal brauchst Du die Definitionen, die Ihr so oder ähnlich aufgeschrieben habt:
Man hat einen VR V, einen Unterraum U und definiert
V/U:={v+U| [mm] v\in [/mm] V}, wobei [mm] v+U:=\{v+u| v\in V\}.
[/mm]
So. Meist steht man dann erstmal da und checkt überhaupt nichts. Ging mir damals auch so - bloß das Wort "checken" gab's noch nicht so.
Nun kann man entweder jammern, oder man beschäftigt sich mit dem, was dasteht.
Was ist v+U? Das ist eine Menge von Vektoren, und zwar die Menge, die man erhält, wenn man zu einem festen Vektor v jedes Element aus U addiert und alles in einer Menge sammelt.
Nimmst Du als Beispiel [mm] V:=\IR^3 [/mm] und
[mm] U:=<\vektor{1\\2\\3}>, [/mm] den von [mm] \vektor{1\\2\\3} [/mm] aufgespannten Unterraum, dh. die Gerade in Richtung [mm] \vektor{1\\2\\3}, [/mm] die durch den Ursprung geht,
so ist v+U die Gerade in Richtung [mm] \vektor{1\\2\\3} [/mm] durch den Punkt mit Ortsvektor v. Das kennst Du aus der Schule.
V/U ist dann in diesem Beispiel die Menge aller zu [mm] \vektor{1\\2\\3} [/mm] parallen Geraden.
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Wenn Du nun in Deinem Skript weiterschaust, so wirst Du sehen, daß auf V/U in "naheliegender Weise" zwei Verknüpfungen definiert werden und anschließend gezeigt, daß V/U zusammen mit diesen Verknüpfungen einen VR bildet.
Die Elemente dieses VRes sind Mengen der Bauart v+U, und dementsprechend haben auch die Basiselemente dieses VRes die entsprechende Machart.
Gruß v. Angela
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Du hast beispielsweise die Menge M aller Schüler einer Schule mit der Äquivalenzrelation A~B := "Schüler A und B gehen in die selbe Klasse." Die Faktormenge (der Relation ~ auf der Menge M) ist die Menge der Äquivalenzklassen, also hier die Menge der Schulklassen (5a, 5b, 5c, ... 10a,10b,10c, usw.)
Kann man so ein Beispiel geben.
Danke deine Erklärung ist besser als ein Konkretes beispiel.
Jetzt ist es mir klar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:00 Di 18.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Neuinformatiker,
> ich verstehe nicht ganz was es mit der Faktormenge auf sich
> hat.
>
> Kann mir das Jemand anhand eines Beispieles erklären.
>
> Kein mathematisches Beispiel. Sowas wie das mit der Katze
> und der Türklinge wär angebracht.
>
>
> Danke im Voraus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Wenn jemand dieselbe Frage in einem anderen Forum stellt, dann ist das kein Verbrechen und auch nicht tragisch. Es wäre nur schön, wenn ein entsprechender Hinweis auftauchen würde, denn dann könnte man sich in den Foren ergänzen und ggf. Arbeit sparen.
Liebe Grüße
Herby
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Zuerst habe ich es hier gestellt und keine Antwort bekommen. Danach habe ich es in einem anderen Forum gestellt.
Als ich es hier geschrieben habe, hatte ich es nirgendwo anderes geschrieben. Sonst würde ich es schreiben.
Danke für den netten hinweis.
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