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Fakultäten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:33 Mi 09.02.2011
Autor: lzaman


Hallo ich habe mal eine Bitte an euch.

Es gibt ja bestimmte Formeln für Fakultäten: z.B.:

[mm](n+1)!=n!(n+1)![/mm]
[mm](n+2)!=n!(n+1)(n+2)[/mm]

[mm](n-1)!=\bruch{n!}{n}[/mm]

usw.

Ich würde gerne wissen, wie man auf diese Formeln kommt, und wie man sich diese herleiten kann?

Gibt es eine allgemeine Formel für solche Fakultäten?

Danke





        
Bezug
Fakultäten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 Mi 09.02.2011
Autor: fencheltee


>
> Hallo ich habe mal eine Bitte an euch.
>  
> Es gibt ja bestimmte Formeln für Fakultäten: z.B.:
>  
> [mm](n+1)!=n!(n+1)![/mm]

hier muss stehen n!*(n+1)

>  [mm](n+2)!=n!(n+1)(n+2)[/mm]
>  
> [mm](n-1)!=\bruch{n!}{n}[/mm]
>
> usw.
>  
> Ich würde gerne wissen, wie man auf diese Formeln kommt,
> und wie man sich diese herleiten kann?

man bekommt mit der zeit ein gefühl dafür! und man sollte fakultäten selbst verstanden haben
ansonsten hilft es immer mal wieder, sich ein n (z.b. 3) auszudenken, und dann durch überlegung zu den richtigen formeln gelangt

>  
> Gibt es eine allgemeine Formel für solche Fakultäten?
>  
> Danke
>  
>
>
>  

gruß tee

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Fakultäten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Mi 09.02.2011
Autor: Steffi21

Hallo, was bedeutet denn (n+1)!, nichts weiter als 1*2*3*4*.....*(n-2)*(n-1)*n*(n+1), die Faktoren 1*2*3*4*.....*(n-2)*(n-1)*n ergeben n!, bleibt noch der Faktor (n+1), also

(n+1)!=n!*(n+1)

Steffi

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Fakultäten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:46 Mi 09.02.2011
Autor: lzaman


Steffi Super erklärt. Müsste man eigentlich selber draufkommen.(Peinlich).

Dann kann ich auch (n+1)! auch als [mm](n-2)!*(n-1)*n*(n+1)[/mm] schreiben oder?

Danke.


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Fakultäten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:52 Mi 09.02.2011
Autor: qsxqsx

Hallo,

Ja, das ist richtig.

Und z.B. [mm] (n!)^{2} [/mm] = n!*(n-1)!*n
Oder (2n)! = (2n-1)!*2n

Gruss

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Bezug
Fakultäten: alles verstanden
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:59 Mi 09.02.2011
Autor: lzaman

Danke, hab alles dank euch verstanden...




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