Fallgeschwindigkeit, Fallweg < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Mo 12.03.2007 | | Autor: | hellkt |
Hi,
hier ist noch eine aufgabe...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe die regel eingesetzt und dann habe ich 0/0 erhaltet, aber ich komme nicht weiter und die Sentenz wird immer größer...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Mo 12.03.2007 | | Autor: | leduart |
hallo
Ich denk, du hast falsch differenziert.
der Ausdruck unter der Wurzel ergibt , Z und N einzeln [mm] dividiert:\bruch{-2s/m*e^{\bruch{2ks}{m}}}{1} [/mm] also -2s/m fuer k=0
Ich denk, im Exponenten muss ein negatives Zeichen sein, sonst ergibt das fuer grosse s Unsinn!, dann hast du unter der Wurzel als GW 2s/m.
Gruss leduart.
|
|
|
| |
|
Da Physiker Reibungskoeffizienten üblicherweise positiv ansetzen, d.h. [mm]k>0[/mm], fehlt da meines Erachtens noch ein Minuszeichen im Exponenten:
[mm]v = \sqrt{mg} \, \sqrt{\frac{1 - \operatorname{e}^{- \frac{2ks}{m}}}{k}}[/mm]
Jetzt betrachte den Radikanden der zweiten Wurzel:
[mm]\frac{1 - \operatorname{e}^{- \frac{2ks}{m}}}{k} = \frac{1 - \operatorname{e}^{- \frac{2ks}{m}}}{\frac{2ks}{m}} \cdot \frac{2s}{m} = \frac{1 - \operatorname{e}^{-x}}{x} \cdot \frac{2s}{m} \ \ \text{mit} \ \ x = \frac{2ks}{m}[/mm]
Für [mm]k \to 0[/mm] gilt auch [mm]x \to 0[/mm]. Jetzt ist aber
[mm]\frac{1 - \operatorname{e}^{-x}}{x} = - \frac{\operatorname{e}^{-x} - 1}{x}[/mm]
Und der letzte Bruch ist der Differenzenquotient von [mm]f(x) = \operatorname{e}^{-x}[/mm] für die Stelle [mm]x_0 = 0[/mm]. Der strebt aber für [mm]x \to 0[/mm] definitionsgemäß gegen [mm]f'(0)[/mm].
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 Mo 12.03.2007 | | Autor: | hellkt |
hallo leopold,
du hast recht, es gibt ein minuszeichen im exponenten, das war irgendein ein problem mit dem screenshot, das ich gemacht habe.
jedenfalls habe ich nicht verstanden, wieso k = 2ks/m und warum hast du den radikanten mit 2s/m multipliziert? Ich meinte, woher kommt das?
Es wäre nett, wenn du oder irgendein mitglied des forums mir das ausführlicher erklären könntest/könnte.
tschüss...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:15 Mo 12.03.2007 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
leopold hat dir erklaert, wie man das auch ohne L'Hopital macht. Aber da dus ja mit hopital machen sollst, nimm einfach meinen post. oder verstehst du den auch nicht? Denk dran, dass du nach k ableitest, also (e^(-2ks/m})'=-2s/m*e^(-2ks/m}
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 Mo 12.03.2007 | | Autor: | hellkt |
hi,
achso...jetzt wird's klärer!
also -2s/m kommt aus der Ableitung von -2ks/m, oder? Stimmt, weil es nach k abgeleitet wird. Und dann hast du die Ableitung -2s/m * [mm] e^\bruch{2ks}{m} [/mm] berechnet, näh? Und unten war k deswegen wird 1.
Was für eine Regel hast du für die Ableitung von [mm] 1-\cdot{}e^\bruch{2ks}{m} [/mm] gebraucht?
gruß
hellkt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Mo 12.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> hi,
>
> achso...jetzt wird's klärer!
>
> also -2s/m kommt aus der Ableitung von -2ks/m, oder?
> Stimmt, weil es nach k abgeleitet wird. Und dann hast du
> die Ableitung -2s/m * [mm]e^\bruch{2ks}{m}[/mm] berechnet, näh? Und
> unten war k deswegen wird 1.
>
> Was für eine Regel hast du für die Ableitung von
> [mm]1-\cdot{}e^\bruch{2ks}{m}[/mm] gebraucht?
ich denk es ist [mm]1-\cdot{}e^\bruch{-2ks}{m}[/mm] ?
1 abgeleitet gibt 0 [mm] e^{ax} [/mm] nach kettenregel abgeleitet gibt
a* [mm] e^{ax}
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:13 Mo 12.03.2007 | | Autor: | hellkt |
alles klar, danke! :)
|
|
|
|
