Fallrohr g-Bestimmen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Stabmagnet wird durch ein Fallrohr falllen gelassen, dass Fallrohr hat die Maße: Länge 1m und hat den Durchmesser von 1cm.
Bestimmen Sie g an Hand folgender Werte:
Zeit t/sec.: 0| 0,11 | 0,19 | 0,24 | 0,30 | 0,35
Strecke s/m: 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 |
Ich weiß nicht wie ich g ausrechnen kann, ich weiß das g konstant ist und den Wert [mm] 9,81m/s^2 [/mm] hat. Ich habe die Zeit und die Strecke und kann zu jedem Punkt die Geschwindigkeit berechnen mehr kann ich nicht machen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 So 13.06.2010 | | Autor: | Kimmel |
[mm] a [/mm] oder in dem Fall [mm] g [/mm] kannst du mit der Formel ausrechnen: [mm] s = \frac{1}{2} * g * t^2 [/mm]
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Hallo!
Diese Formel ist aber nicht ganz ohne, es gibt da ne Fehlerquelle.
Generell kann man die Geschwindigkeiten zwischen den einzelnen Etappen berechnen: [mm] v=\frac{\Delta s}{\Delta t}
[/mm]
Und daraus kann man am besten die Beschleunigung auf den Etappen berechnen: [mm] a=\frac{\Delta v}{\Delta t} [/mm] .
Wichtiger "Lerneffekt" ist hier, daß immer die gleiche Beschleunigung raus kommen sollte.
Die Formel [mm] s=\frac12at^2 [/mm] läßt sich generell zwar benutzen, aber nicht für eine Berechnung zwischen dein einzelnen Etappen, dafür bräuchte es noch die Anfangsgeschwindigkeit, mit der eine Etappe begonnen wird.
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Ich habe die Werte mit bei Excel eingegeben und komme bei g nicht auf den Wert 9,81.
Zeit Strecke v g
0 0 0 0
0,11 0,2 1,818181818 16,52892562
0,19 0,4 2,105263158 11,08033241
0,24 0,6 2,5 10,41666667
0,3 0,8 2,666666667 8,888888889
0,35 1 2,857142857 8,163265306
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ich habe [mm] \Delta [/mm] v und [mm] \Delta [/mm] a ausgerechnet mit folgenden Werten:
Zeit Strecke |v |a
0 0 |0,55 |-1,363636364
0,11 0,2 |0,4 |-1,875
0,19 0,4 |0,25 |1
0,24 0,6 |0,3 |-0,833333333
0,3 0,8 |0,25 |2
0,35 1 |0,35 |1
ich weiß nich wie ich weiter vorgehen soll
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Hi!
Erstmal Antwort auf die erste Frage abwarten 
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Hallo!
Jetzt sehe ich auch das Bild. Und da erkennt man, daß die Zeit- und Streckenmessung beim Durchgang durch den ersten Magneten überhaupt erst beginnt. An der Stelle hat der Magnet aber bereits eine bestimmte Geschwindigkeit, die du aber auch noch nicht kennst.
Aus dem grund ist meine Methode auch besser geeignet, während die Formel von Kimmel nicht benutzbar ist - denn die geht davon aus, daß der Magnet sich bei t=0 grade erst in Bewegung setzt.
Jetzt zu den Daten.
Zunächst hast du da einen Fehler in der tabelle, ich vermute, du hast da ne Formel falsch.
Du mu0t in [mm] v=\frac{s}{t} [/mm] stets die Differenz zwischen zwei Zeilen für s und t benutzen. Gleiches für die Beschleunuigung. So komme ich auf
t s v a
0,00 0,0 --- ---
0,11 0,2 1,818 ---
0,19 0,4 2,500 8,523
0,24 0,6 4,000 30,000
0,30 0,8 3,333 -11,111
0,35 1,0 4,000 13,333
Erstmal siehst du oben rechts Werte fehlen - das ist aber kein Wunder, weil du zur Berechnung immer auch Werte aus der Zeile darüber benötigst, und die gibt es in der allerersten Zeile für v noch nicht, und daher kann man in der zweiten Zeile auch noch kein a berechnen.
Die berechnete Geschwindigkeit sieht sehr merkwürdig aus, und das führt zu ziemlich grotesken Werten für a. Aber immerhin, der Durchschnitt ist 10,186, was recht nahe an die Realität kommt, allerdings ist das schon eher Zufall, bei den Werten. Denn man würde ja erwarten, daß du mehrere Werte von knapp 10 raus bekommst, und der Mittelwert von ebenfalls knapp 10 wäre dann das Ergebnis. Aber diese vier Werte, das könnten auch die nächsten Lottozahlen sein.
Aber da drüber solltest du dir weniger Gedanken machen.
Wir haben in der Uni auch mal so eine Fallröhre gebaut, und auch ein wenig gerechnet. Für eine Präzision im Prozentbereich, das heißt, damit die erste Nachkommastelle stimmt, muß die Entfernung zwischen den Spulen auf weitaus weniger also 0,5mm genau stimmen. Du hast hier Werte in 10cm-Schritten, aber wie genau sind diese Werte?
Schlimmer ist eure Zeitauflösung. In dem Diagramm sieht man, daß die zeitlichen Abstände, in denen euer System die Spannung gemessen hat, miserabel groß ist. Denn man sieht lange Linienstücke zwischen den Punkten, eure Pulse werden zum Teil grade mal aus 4-5 einzelnen Punkten gebildet.
Von daher denke ich, du bist mit nem Wert von 10,18 schon sehr gut bedient.
Ich habe übrigens auch mal eine Funktion [mm] s(t)=\frac{1}{2}a(t-t_0)^2+s_0 [/mm] in deine Daten gefittet. Diese Funktion ist ne Abwandelung von [mm] \frac{1}{2}at^2, [/mm] bei der man den Startzeitpunkt [mm] t_0 [/mm] und -ort [mm] s_0 [/mm] angeben kann.
Fitten heißt, man läßt den Rechner Werte in deinem Fall für a, [mm] s_0 [/mm] und [mm] t_0 [/mm] suchen, für die diese Funktion am besten zu deinen Daten paßt. (Das geht über Schulstoff hinaus, das brauchst du nicht, ich habs mal aus Interesse gemacht)
Jedenfalls bekomme ich dann heraus, daß die Gravitation [mm] (8,4\pm1,1)m/s^2 [/mm] ist, der Magnet [mm] (0,16\pm0,04)s [/mm] vor dem beginn deiner Messung losgelassen wurde, und zwar [mm] (0,12\pm0,06)m [/mm] über der ersten Spule.
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