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Familien: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:25 Do 24.12.2009
Autor: Schmetterfee

Aufgabe
Richtig oder falsch:
a) Die Familie [mm] (f_{k})_{k\in{1,2,3}} [/mm] der durch [mm] f_{k}:{1,2,3}\to \IR, f_{k}(j)=\delta_{k,j} [/mm] für j [mm] \in [/mm] {1,2,3} definierten Abbildungen [mm] f_{k}, [/mm] k [mm] \in [/mm] {1,2,3}, erzeugt den Vektorraum [mm] \IR^{1,2,3}. [/mm]
b) Die Familie [mm] (f_{k})_{k\in \IN} [/mm] der durch [mm] f_{k}: \IN\to\IR, (j)=\delta_{k,j} [/mm] für j [mm] \in\IN [/mm] definierten Abbildungen [mm] f_{k}, k\in\IN, [/mm] erzeugt den Vektorraum [mm] \IR^{\IN}. [/mm]  

so ich bin der Meinung , dass
a falsch ist, wobei ich mir da nicht ganz sicher bin und mir hoffe eine Erklärung zu bekommen
und bei b bin ich mir ziemlich sicher das das richtig ist

LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Familien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:04 Do 24.12.2009
Autor: Schmetterfee

kann mir jemand den Sachverhalt erklären?

Bezug
        
Bezug
Familien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Do 24.12.2009
Autor: andreas

hi

kuck dir mal ein paar beispiele an, die helfen dir vielleicht die richtigkeit deiner vermutungen zu überprüfen:

zu a) betrachte mal die abbildung $g : [mm] \{1, 2, 3\} \to \mathbb{R}; \begin{array}{clc} 1 & \mapsto & 2,\\ 2 & \mapsto & 5, \\ 3 & \mapsto & - \frac{1}{3} \end{array}$ [/mm] an. kannst du nun reelle zahlen [mm] $\alpha_1, \alpha_2 \alpha_3 \in \mathbb{R}$ [/mm] angeben, so dass $g = [mm] \alpha_1f_1 [/mm] + [mm] \alpha_2f_2 [/mm] + [mm] \alpha_3f_3$ [/mm] ist? (überlege dir mal, was [mm] $\alpha_1$ [/mm] mit $g(1)$, ... zu tuen hat)

grüße
andreas

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Bezug
Familien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:24 Do 24.12.2009
Autor: Schmetterfee

ich denke mal schon, dass das geht, weil ich kann ja für [mm] \alpha [/mm] beliebige reele Zahlen einsetzen und von daher müsste das gehen oder nicht?

LG

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Bezug
Familien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Do 24.12.2009
Autor: andreas

hi

wie würden denn die [mm] $\alpha_i$ [/mm] in dem obigen beispiel konkret aussehen? wenn du das beantworten kannst bist du auch schon viel näher an der lösung...

grüße
andreas

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Familien: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:00 Mo 28.12.2009
Autor: MATH-MATH

Hallo,

kann mir jemand zu die obige Aufgabe verständlicher erklären ?

Danke

Bezug
                
Bezug
Familien: was ist unklar?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:05 Mo 28.12.2009
Autor: Loddar

Hallo MATH-MATH!


Kannst Du uns zunächst erklären, was für Dich unverständlich ist?
Schließlich sollten auch die Fragestellungen möglichst konkret sein.


Gruß
Loddar


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Bezug
Familien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:28 Mo 28.12.2009
Autor: MATH-MATH

Hi,

ja ich kann mit der Formulierung nicht viel anfangen, was ist die Aussage ?

Bezug
                                
Bezug
Familien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:24 Di 29.12.2009
Autor: MATH-MATH

Keine Lust sie mir zu erklären ?

Bezug
                                
Bezug
Familien: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:48 Mi 30.12.2009
Autor: angela.h.b.


> Hi,
>  
> ja ich kann mit der Formulierung nicht viel anfangen, was
> ist die Aussage ?

Hallo,

nun, die Aussage steht ja dort, und Du sollst entscheiden, ob sie stimmt oder nicht...

Ich glaube, Du mußt uns mal genauer erklären, was Dein Unverständnis verursacht.

Hast Du Dir die drei Funktionen [mm] f_k [/mm] mal aufgeschrieben?

Was ist der [mm] \IR^{\{1,2,3\}}? [/mm]

Was bedeutet es, wenn diese drei Funktionen obigen VR erzeugen?

Gruß v. Angela


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