Federkraft < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Do 11.09.2014 | | Autor: | needmath |
| Aufgabe | Ein Ball mit einer Masse m = 2, 60 kg, der aus der Ruhelage startet, fällt einen vertikalen Weg h = 55 cm, bevor er auf eine vertikal stehende Spiralfeder trifft, die er um
einen Betrag d = 15 cm zusammendrückt. Bestimmen Sie die Federkonstante der Feder unter der Annahme, dass die Masse der Feder vernachlässigt werden kann. Messen Sie
die Wege von dem Punkt aus (y = 0 m), in dem der Ball zum ersten Mal auf die noch entspannte Feder trifft. |
F=D*l
F=25,506N
l=15cm
25,506N=D*0,15m
Federkonstante [mm] D=170,04kg/s^2
[/mm]
ich verstehe den zweiten teil nicht ganz. welchen weg soll ich messen? den weg, in der der ball von der feder hoch geschleudert wird?
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Hallo!
Du hast die Aufgabe missverstanden!
Was du da berechnest ist, wie die Federkonstante wäre, wenn man einen Ball mit 2,6kg auf die Feder legen würde, und diese dann 15cm einfedert.
ABER: Der Ball fällt aus 55cm Höhe, und drückt durch seine Wucht die Feder 15cm ein. Beim Drauflegen wären es nur wenige cm.
In der Folge wird der Ball von der Feder wieder hoch geschleudert.
Mit dem Kraft-Ansatz kommst du da nicht weiter, bzw das wird sehr beschwerlich. Benutz' die Energieerhaltung! Und pass dabei auf: Die Energie ergibt sich nicht (nur) aus den 55cm!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Do 11.09.2014 | | Autor: | needmath |
Potenzielle Energie: [mm] E_{pot}=mgh=14,03J
[/mm]
diese wird in kinetische Energie umgewandelt:
[mm] E_{kin}=E_{pot}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}mv^2=mgh
[/mm]
[mm] v=\wurzel{2gh}=3,285m/s
[/mm]
so ich habe jetzt die geschwindigkeit, mit dem der Ball auf die Feder fällt. wie hilft mir das jetzt weiter? ich weiß nicht weiter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 Do 11.09.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
kennst du die Energie einer Feder? wenn nicht musst du Fds integrieren.
Der Ball verliert insgesamt bis die Feder eingedrückt isr welche Gesamtenergie? die musst du 0 Der Federenergie setzen. , Die Aufprallgeschwindigkeit musst du dazu nicht unbedingt berechnen,
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Do 11.09.2014 | | Autor: | needmath |
hallo
> Der Ball verliert insgesamt bis die Feder eingedrückt isr welche Gesamtenergie?
der ball verliert keine energie. wenn die das energieerhaltungssatz richtig verstanden habe gilt folgendes:
Energie des Balls aus der Ruhelage = Energie des Balls beim Aufsetzen der Feder = Energie des Balls beim zusammendrücken der Feder
[mm] m*g*h_1=m*g*h_2+\bruch{1}{2}m*v_2^2+\bruch{1}{2}k*h_2^2=m*g*h_3+\bruch{1}{2}m*v_3^2+\bruch{1}{2}k*h_3^2
[/mm]
man muss nur folgenden teil betrachten
[mm] m*g*h_2+\bruch{1}{2}m*v_2^2+\bruch{1}{2}k*h_2^2=m*g*h_3+\bruch{1}{2}m*v_3^2+\bruch{1}{2}k*h_3^2
[/mm]
[mm] h_2=0m
[/mm]
[mm] v_2=3,285m/s
[/mm]
[mm] v_3=0m/s
[/mm]
[mm] h_3=0,15m
[/mm]
und dann einfach nach k umstellen. wäre das so richtig?
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Hallo!
Das mit dem "verlieren" ist so ne Sache. Grundsätzlich ist Energie erhalten, das stimmt. Aber man kann schon sagen, daß der Ball z.B. potentielle Energie verliert, und dabei kinetische gewinnt. Und am Ende verliert er auch Energie, weil er sie an die Feder abgibt.
So, zur Rechnung:
Im Prinzip hast du recht, es gilt IMMER, daß die Gesamtenergie die Summe aus pot. Energie, kin. Energie und Spannenergie ist. Über die Zeit verändert sich die Höhe der einzelnen Beiträge, die Summe bleibt aber konstant.
Es ist nun wichtig, dir zwei geeignete Zeitpunkte auszusuchen, die Energien hinzuschreiben, gleich zu setzen, und dann weiter zu rechnen.
Am Anfang hast du
[mm] E_1=mgh_1\underbrace{+\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}Ds_1^2}_{=0}
[/mm]
Die letzten Terme sind 0, weil [mm] v_1=0 [/mm] und weil [mm] s_1=0
[/mm]
Beim Aufprall hast du der Kugel auf die Feder hast du [mm] h_2=0 [/mm] und [mm] s_2=0, [/mm] also
[mm] E_2=\underbrace{mgh_2}_{=0}+\frac{1}{2}mv_2^2\underbrace{+\frac{1}{2}Ds_2^2}_{=0}
[/mm]
und wenn die Feder ganz durchgedrückt ist, bewegt sich in dem Moment nix.
[mm] E_3=mgh_3\underbrace{+\frac{1}{2}mv_3^2}_{=0}+\frac{1}{2}Ds_3^2
[/mm]
Du kannst alle drei Energien untereinander gleich setzen. Aber die mittlere bringt nix, weil da ne Geschwindigkeit drin steckt. Nimm [mm] E_1=E_3 [/mm] !
Und bedenke: [mm] $h_3=\red{-}0,15m$ [/mm] . Damit wird die pot. Energie von [mm] E_3 [/mm] negativ. Das ist völlig OK so! (Und das gibts nur bei pot. Energien!)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Do 11.09.2014 | | Autor: | needmath |
hallo
> Du kannst alle drei Energien untereinander gleich setzen.
> Aber die mittlere bringt nix, weil da ne Geschwindigkeit
> drin steckt. Nimm [mm]E_1=E_3[/mm] !
die geschwindigkeit habe ich in meinem zweiten beitrag berechnet, aber ich nehme trotzdem [mm]E_1=E_3[/mm]
[mm] E_1=E_3
[/mm]
[mm] mgh_1=mgh_3+\bruch{1}{2}Ds_3^2
[/mm]
[mm] 2,6kg*9,81\bruch{m}{s^2}*0,55m=-2,6kg*9,81\bruch{m}{s^2}*0,15m+\bruch{1}{2}*D*0,15^2m^2
[/mm]
[mm] 2*17,8542Joule/(0,15m)^2=D
[/mm]
[mm] D=1587,04kg/s^2
[/mm]
angenommen ich müsste noch bestimmen wie hoch der ball von der Feder wieder zurück geschleudert wird. wie mache ich das dann? brauch ich dazu die Federkraft?
Federkraft [mm] F=Ds=1587,04kg/s^2*0,15m=238,056N
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:23 Do 11.09.2014 | | Autor: | chrisno |
>...
> [mm]D=1587,04kg/s^2[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") doch würde ich nicht mehr Stellen angeben, als auch sonst in der Aufgabe verwendet werden. Weiterhin ist die übliche Einheit N/m
>
> angenommen ich müsste noch bestimmen wie hoch der ball von
> der Feder wieder zurück geschleudert wird. wie mache ich
> das dann? brauch ich dazu die Federkraft?
>
> Federkraft [mm]F=Ds=1587,04kg/s^2*0,15m=238,056N[/mm]
>
Das kannst Du mit der Federkraft machen. Dabei musst DU berücksichtigen, dass die Federkraft während der Entspannung auf Null zurück geht, also integrieren. Danach hast Du einen senkrechten Wurf.
Einfacher allerdings geht es mit der Energieerhaltung. Da musst Du nur einen Satz hinschreiben.
Zu Deiner Anfangsfrage:
> Messen Sie die Wege von dem Punkt aus (y = 0 m), in dem der Ball zum ersten Mal auf die noch
> entspannte Feder trifft.
Da wird nur der Nullpunkt des Koordinatensystems festgelegt: Der Ball startet bei 55 cm, berührt bei 0 cm und ruht bei -0,15 m.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:26 Do 11.09.2014 | | Autor: | leduart |
Jallo
der Energiesatz sagt, dass er die Ausgangshöhe wieder erreicht,, also nix zu rechnen
Gruß leduart.
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