Fehler 1. und 2. Art < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:56 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Loon |
| Aufgabe | | Entweder es regnet morgen oder nicht. Im ersten Fall kann Regenkleidung vor einer Erkältung schützen. Wenn es aber nicht regnet, ist es lästig, die Regenkleidung herumzutragen. Man will sich auf den Wetterbericht verlassen. Was sind Fehler 1. und 2. Art? |
Hallo,
Ich habe versucht, diese Aufgabe zu lösen, allerdings komme ich nicht weiter, da ich nicht weiß, wie ich den Annahme- bzw. Verwerfungsbereich definieren muss.
Bei dieser Aufgabe müssten die beiden Hypothesen
[mm] H_{0} [/mm] " Es regnet morgen." und
[mm] H_{1} [/mm] "Es regnet morgen nicht." sein.
Der Annahmebereich für [mm] H_{0} [/mm] ist dann also "Regen", während der Verwerfungsbereich "kein Regen" ist. Für [mm] H_{1} [/mm] gilt dementsprechend "kein Regen" als Annahmebereich, "Regen" ist der Verwerfungsbereich.
Andererseits kommt es mir komisch vor, den Annahmebereich so zu definieren. Könnte man nciht auch ein zeitilches Limit als kritischen Wert verwenden? Zum Beispiel "Wenn es bis 22.00 Uhr nicht regnet, verwerfe ich Hypothese 1 und nehme Hypothese 0 an"?
In diesem Fall fände ich es einfacher, die Fehler 1. und 2. Art zu bestimmen.
Lg, Loon
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Wird gegen die Hypothese entschieden, obwohl sie richtig ist, so wird ein Fehler 1. Art begangen.
Wird die Hypothese nicht abgelehnt, obwohl sie falsch ist, begeht man einen Fehler 2. Art.
Dein Beispiel:
Deine Hypothese "Es gibt Regen" ist richtig. Aber du geht ohne Schirm los.
Fehler 1. Art
Deine Hypothese "Es gibt Regen" ist falsch. Aber du nimmst Regenzeug mit. Fehler 2. Art
> Könnte man nicht auch ein zeitliches Limit als kritischen Wert verwenden?
Den zeitlichen Bereich kannst du definieren, wie du willst. Egal ob von 0 bis 22 Uhr oder bis 24 Uhr (den ganzen Tag)
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