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| Aufgabe | Finden Sie den Fehler in folgendem Beweis:
a) [mm]1=\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{n}{n}=\limes_{n\rightarrow\infty}(n \cdot(\bruch{1}{n}))=\limes_{n\rightarrow\infty}(n \cdot (\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{n}))=\limes_{n\rightarrow\infty}(n \cdot 0)=\limes_{n\rightarrow\infty}0=0[/mm] |
Hi
Bräuchte ein wenig Hilfestellung bei dieser Aufgabe.
Also ich habe 2 Stellen an denen ich sagen würde, das kann doch so nicht sein aber ich hab halt immer auch das Problem, dass ich nicht alle relevanten Regeln immer im Kopf parat habe.
1. - [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{n}{n}[/mm] - unendlich durch unendlich? Das kommt mir auch ein wenig seltsam vor ist das denn definiert?
2. - [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}(n\cdot (\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{n}))[/mm] - geht das denn? Kann man einen Limes in einen anderen Verschachteln?
3. Ich meine das eins nicht gleich null ist ist klar aber das ändert sich ja sicherlich, wenn man den Fehler findet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo suburbian2,
> Finden Sie den Fehler in folgendem Beweis:
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> a)
> [mm]1=\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{n}{n}=\limes_{n\rightarrow\infty}(n \cdot(\bruch{1}{n}))=\limes_{n\rightarrow\infty}(n \cdot (\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{n}))=\limes_{n\rightarrow\infty}(n \cdot 0)=\limes_{n\rightarrow\infty}0=0[/mm]
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> Hi
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> Bräuchte ein wenig Hilfestellung bei dieser Aufgabe.
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> Also ich habe 2 Stellen an denen ich sagen würde, das kann
> doch so nicht sein aber ich hab halt immer auch das
> Problem, dass ich nicht alle relevanten Regeln immer im
> Kopf parat habe.
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> 1. - [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{n}{n}[/mm] - unendlich
> durch unendlich? Das kommt mir auch ein wenig seltsam vor
> ist das denn definiert?
Sicher ist das definiert, entweder ist das [mm]\pm \infty[/mm] oder hat einen bestimmten Wert.
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> 2. - [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}(n\cdot (\limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{n}))[/mm]
> - geht das denn? Kann man einen Limes in einen anderen
> Verschachteln?
Eben das geht nicht, wenn die Variablen dieselben sind.
[mm]\limes_{\blue{n}\rightarrow\infty}(\blue{n}\cdot (\limes_{\blue{n}\rightarrow\infty}\bruch{1}{\blue{n}}))[/mm]
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> 3. Ich meine das eins nicht gleich null ist ist klar aber
> das ändert sich ja sicherlich, wenn man den Fehler findet.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:07 So 13.04.2008 | | Autor: | suburbian2 |
Ok vielen Dank. Dann war ich ja nicht so ganz auf dem Holzweg.
grüße
sub
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