matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenInterpolation und ApproximationFehlerabschätzung Interpolat.
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Interpolation und Approximation" - Fehlerabschätzung Interpolat.
Fehlerabschätzung Interpolat. < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fehlerabschätzung Interpolat.: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:53 So 04.09.2016
Autor: dudu93

Hallo!

Irgendwas mache ich bei dieser Aufgabe falsch. Es soll der maximale Interpolationsfehler über dem Intervall [0, pi] bestimmt werden.

Komme nur auf Null. Müsste aber [mm] pi^3/12 [/mm] rauskommen. Bild meiner Rechnung habe ich angehangen. Danke im Voraus!

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Fehlerabschätzung Interpolat.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:42 So 04.09.2016
Autor: Al-Chwarizmi

Guten Abend

Es wäre freundlich, die Aufgabe in klar lesbarer Form zu übermitteln.
Wenn ich mich zuerst mit Dokumentformaten befassen und das Bild
drehen muss, um mich dann noch mit den Eigenheiten einer Handschrift
auseinanderzusetzen, schwindet meine Motivation, mich der eigentlichen
Aufgabe zuzuwenden.
Auch wesentliche eigene Ansätze zur Lösung suche ich noch ...

Insbesondere erstaunt mich, dass die zu untersuchende Funktion f nur
so quasi beiläufig erscheint und dass das Näherungspolynom p überhaupt
nicht angegeben wird !

LG ,   Al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Fehlerabschätzung Interpolat.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Fr 09.09.2016
Autor: dudu93

Habe es noch mal ordentlich aufgeschrieben. Ist zwar nicht die exakt selbe Aufgabe, aber vom Prinzip her identisch.

Teilaufgabe 1 habe ich bereits richtig gelöst. Komme nur bei der Fehlerabschätzung nicht weiter...

Es soll der maximale Interpolationsfehler über den Intervall [1,4] bestimmt werden.

Habe nach der Formel für die Fehlerabschätzung die dritte Ableitung der gegebenen Funktion gebildet und dort für x den Intervallswert x=1 eingesetzt (da bei x=4 die Funktion zu Null wird). Es soll ja immer der x-Wert gewählt werden, bei dem die Funktion insgesamt dann betragmäßig maximal wird. Soweit so richtig?

Das Knotenpolynom habe ich aufgestellt und die gegebenen Stützstellen eingesetzt. Und jetzt kommt auch schon das Problem: wenn ich für x den Wert 1 einsetze, verschwindet das ganze Polynom:

w(1)= (1-1)(1-2)(1-3)

Sitze schon ewig dran und bin schon knapp am Verzweifeln. Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!

LG

[Dateianhang nicht öffentlich]


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Fehlerabschätzung Interpolat.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Fr 09.09.2016
Autor: leduart

Hallo
du kannst doch dein [mm] \bar{x} [/mm] nicht einfach die Randstellen nehmen sondern das [mm] sup(|\omega|) [/mm]  zwischen 1 und 4
und den Wert von [mm] \xi, [/mm] bei dem f''' maximal ist.
Gruß leduart

Bezug
                                
Bezug
Fehlerabschätzung Interpolat.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:19 Fr 09.09.2016
Autor: dudu93

Danke für die schnelle Antwort. Das hilft mir grade abe rnicht wirklich weiter. Die Obergrenze der beiden Intervallswerte ist 4. Meine dritte Ableitung wird allerdings bei 4 zu Null, weshalb ich x=1 in die dritte Ableitung eingesetzt habe.

Egal, ob ich  oder 4 in das Knotenpolynom einsetze, es kommt nichts Gescheites raus...

Bezug
                                        
Bezug
Fehlerabschätzung Interpolat.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:26 Sa 10.09.2016
Autor: dudu93

Kann wirklich niemand helfen?

Bezug
                                        
Bezug
Fehlerabschätzung Interpolat.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Sa 10.09.2016
Autor: leduart

Hallo
du hast [mm] \omega_n [/mm] bei 1 und 4 betrachtet, da ist aber nicht das Maximum. dasselbe gilt für [mm] f(\\xi) [/mm]  wenn da steht [mm] max_{x\in[1,4|} [/mm] kannst du doch nicht einfach nur die Werte bei 1 und 4 ansehen?
aber eigentlich hatte ich das schon im letzten post geschrieben, was hast du denn daraus gelesen?
Gruß ledum

Bezug
                                                
Bezug
Fehlerabschätzung Interpolat.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 So 11.09.2016
Autor: dudu93

Wenn ich keine Werte des Intervalls nutzen darf, was denn sonst? Sorry, aber stehe jetzt absolut auf dem Schlauch.

Bezug
                                                        
Bezug
Fehlerabschätzung Interpolat.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:01 So 11.09.2016
Autor: leduart

Hallo
natürlich kannst und musst du Werte aus dem Intervall verwenden, nur ist es selten, dass eine Funktion deren max man sucht dieses gerade an den Enden des Intervalls annimmt.
wenn du z.B das max der fkt [mm] f(x)=2-(x-2-5)^2 [/mm] im Intervall [1,4) suchen würdest. setzt du dann einfach 1 und 4 ein? oder was machst du? entsprechend wenn du das Max von sin(x) in dem Intervall suchst, was machst du?
a) Funktionen zeichnen, um zu sehen, wo das max etwa liegt.
b) Methoden der Differentialrechnung benutzen um max zu finden.
ich hab das Gefühl, du gehst nicht genau auf posts ein, ich spreche von  Werten am Rand des Intervalls , du von "Werte des Intervalls " was auch immer du unter dem Begriff verstehst.
Gruß leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Interpolation und Approximation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 3h 57m 3. xXMathe_NoobXx
USons/Binomialentwicklung
Status vor 8h 40m 1. Hela123
UStoc/Beweis Varianz von Summe
Status vor 9h 48m 3. mathnoob9
UWTheo/Konstruktion von ZV
Status vor 18h 52m 7. fred97
UAnaRn/Satz Implizite Funktion System
Status vor 1d 11h 45m 3. Dom_89
SDiffRech/Ableitung bilden
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]