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| Aufgabe | Berechnen sie für den auf ein halbes Grad genau messbaren Winkel [mm] \alpha
[/mm]
jeweils den absoluten und den relativen Fehler für den Sinuswert [mm] sin(\alpha)
[/mm]
a) [mm] \alpha=30° [/mm] ; b) [mm] \alpha=45° [/mm] ; c) [mm] \alpha=60° [/mm] |
Diese Aufgabe ist Teil unseres Physikübungsblattes. Wir haben solche Arten von Aufgaben noch nie im Leben behandelt und ich kann auch keinen anderen in meiner Übungsgruppen fragen, weil absolut keiner jemals mit sowas konfrontiert wurde. Wir haben vom Tutor zwar eine "Hilfe" bekommen, die ist aber wirklich nicht ausreichend um mir verständlich zu erklären was ich überhaupt tun soll.
Unser Tutor hat uns aus nem Wikipedia-Eintrag diese Formeln ans Herz gelegt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung#Eine_fehlerbehaftete_Gr.C3.B6.C3.9Fe
Es hilft mir aber absolut garnicht.. bei einer weiteren Randbemerkung gins noch darum, dass die Ableitung eine Rolle spielt, aber das verstehe ich erst recht nicht..
Ich hoffe so sehr, dass mir hier einer sagen kann was ich tun soll und mir zumindest eine Aufgabe erstmal vorrechnet. Ich wiederhole: Ich habe noch nie im Leben irgendwas mit "absoluten oder relativen Fehlern" gemacht. Zum ersten mal, dass ich diese Worte in dieser Kombination überhaupt benutze.. ich weiß ja, dass die Leute hier selten mehr als eine kleine Stütze geben, aber es ist sehr wichtig, dass mir einer wenigstens eine Aufgabe so vorrechnet, damit ich überhaupt verstehe, wobei es hier überhaupt geht!
Vielen Dank!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Mi 30.10.2013 | | Autor: | meili |
Hallo Anopheles,
> Berechnen sie für den auf ein halbes Grad genau messbaren
> Winkel [mm]\alpha[/mm]
> jeweils den absoluten und den relativen Fehler für den
> Sinuswert [mm]sin(\alpha)[/mm]
>
> a) [mm]\alpha=30°[/mm] ; b) [mm]\alpha=45°[/mm] ; c) [mm]\alpha=60°[/mm]
> Diese Aufgabe ist Teil unseres Physikübungsblattes. Wir
> haben solche Arten von Aufgaben noch nie im Leben behandelt
> und ich kann auch keinen anderen in meiner Übungsgruppen
> fragen, weil absolut keiner jemals mit sowas konfrontiert
> wurde. Wir haben vom Tutor zwar eine "Hilfe" bekommen, die
> ist aber wirklich nicht ausreichend um mir verständlich zu
> erklären was ich überhaupt tun soll.
>
> Unser Tutor hat uns aus nem Wikipedia-Eintrag diese Formeln
> ans Herz gelegt:
> http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung#Eine_fehlerbehaftete_Gr.C3.B6.C3.9Fe
>
> Es hilft mir aber absolut garnicht.. bei einer weiteren
> Randbemerkung gins noch darum, dass die Ableitung eine
> Rolle spielt, aber das verstehe ich erst recht nicht..
Ob es dann hilft, dir zu raten in einem Physikbuch in den vordern Seiten
nach "Meßfehler" zu suchen?
Ich zitier dir mal aus einer leider ziemlich alten Ausgabe von "Physik",
Gerthsen, Kneser,Vogel:
"Eine völlig genaue Messung einer kontinuierlichen Größe ist nicht möglich.
Es besteht immer eine Abweichung [mm] $\Delta [/mm] x = [mm] x_a [/mm] - [mm] x_r$, [/mm] genannt
absoluter Fehler, zwischen dem abgelesenen Wert [mm] $x_a$ [/mm] und dem
realen Wert [mm] $x_r$. [/mm] Für Vergleichszwecke wichtig ist auch der relative
Fehler [mm] $\bruch{\Delta x}{x_a}$. [/mm] Die Kunst des Experimentators liegt darin,
den Fehler klein zu halten und den unvermeidlichen Fehler sauber
abzuschätzen."
Vielleicht ist dir jetzt klar, warum eine solche Aufgabe sinnvoll ist.
Wahrscheinlich habt ihr auch noch nie etwas von ![[]](/images/popup.gif) Taylorreihe gehört.
Leider wird sie zur Berechnung der Fehlerfortpflanzung benutzt.
Wahrscheinlich sollt ihr folgende Formel aus dem angegebenen Link
benutzen: [mm] $\Delta [/mm] y = [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] * [mm] \Delta [/mm] x$
Bei dieser Aufgabe entspricht der Winkel [mm] $\alpha$ [/mm] dem x.
[mm] $\Delta [/mm] y$ ist der absolute Fehler, der berechnet werden soll, des Sinuswertes.
y(x) entspricht [mm] sin($\alpha$).
[/mm]
Und die Ableitung findest du auch in der Formel.
>
> Ich hoffe so sehr, dass mir hier einer sagen kann was ich
> tun soll und mir zumindest eine Aufgabe erstmal vorrechnet.
> Ich wiederhole: Ich habe noch nie im Leben irgendwas mit
> "absoluten oder relativen Fehlern" gemacht. Zum ersten mal,
> dass ich diese Worte in dieser Kombination überhaupt
> benutze.. ich weiß ja, dass die Leute hier selten mehr als
> eine kleine Stütze geben, aber es ist sehr wichtig, dass
> mir einer wenigstens eine Aufgabe so vorrechnet, damit ich
> überhaupt verstehe, wobei es hier überhaupt geht!
>
> Vielen Dank!
Gruß
meili
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Und die Formel hilft mir jetzt in wie weit weiter ohne Vorkenntnisse zu haben?
$ [mm] \Delta [/mm] y = [mm] \bruch{dy}{dx} \cdot{} \Delta [/mm] x $ .. soll genau was bedeuten? Was ist [mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] ? Und was ist [mm] \Delta [/mm] x?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:37 Mi 30.10.2013 | | Autor: | chrisno |
> Und die Formel hilft mir jetzt in wie weit weiter ohne
> Vorkenntnisse zu haben?
>
> [mm]\Delta y = \bruch{dy}{dx} \cdot{} \Delta x[/mm] .. soll genau
> was bedeuten?
> Was ist [mm]\bruch{dy}{dx}[/mm] ?
Die Ableitungsfunktion, eine andere Schreibweise.
$y = f(x) = [mm] x^3$ [/mm]
[mm] $\bruch{dy}{dx} [/mm] = y' = f'(x) = [mm] 3x^2$
[/mm]
Und was ist [mm]\Delta[/mm] x?
Das ist der Fehler bei der Winkelmessung.
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Und wie krieg ich den Fehler bei der Winkelmessung raus?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Mi 30.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Und wie krieg ich den Fehler bei der Winkelmessung raus?
Das steckt in dem Satz "auf ein halbes Grad genau messbaren Winkel [mm] $\alpha$" [/mm] doch drin.
Marius
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