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Hallo,
Ich hab momentan echt Probleme in der Schule, was das aufschreiben meiner Rechnungen angeht. Stimmen tun sie alle, nur bin ich letzter Zeit (sicher auch wegen der neuen Lehrerin) total verunsichert, wie man es nun richtig aufschreibt... vor allem in Hinsicht bei grenzwerten. Aus diesem Grund suche ich eine offizielle Seite wo Festlegungen der Mathematik gelistet sind. Also sowas wie das SI-Einheiten-System in der Physik eben für die Mathematik.... Ich hoffe ihr könnte mir helfen...
Um ein wenig konkreter zu werden (aber ich hab erst angefangen die Fragen aufzuschreiben, es fehlen sicher bei weiten noch welche)
Wie schreibt man eine explizite Bildungsvorschrift einer Zahlenfolge?
[mm] [/mm] = <3*n+1> oder [mm] [/mm] = 3*n+1 oder wie der Lehrer heute meinte [mm] a_n [/mm] = 3*n+1 ,aber wo muss ich dann diese Klammern (oder <,> oder {,} ? .. was eig. genau -.-"?) setzen?
oder darf ich (die Lehrerin meinte glaube nein) [mm] \limes_{n\rightarrow\x_o +- \bruch{1}{infty}} [/mm] schreiben oder (wie meine Lehrerin meint) [mm] \limes_{n\rightarrow\x_o +- 0} [/mm] , wenn ich den linksseitigen udn rechtsseitigen Grenzwert errechnen will...
oder darf ich schreiben [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x) = +- infty bei einer Polstelle oder muss ich da schreiben [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x) = n.d. , da es ein uneigentlicher grenzwert ist ...
Und nun das, was am meisten den Drang nach einer offiziellen Quelle für Regeln ausgelöst hat >:O ... Ist es wirklich falsch, wenn man dastehen hat:
[mm] x^3 [/mm] = -8
und man nun dahinter schreibt
| [mm] \wurzel{3}
[/mm]
Meine Lehrerin meint das ist falsch und man solle einfach das mit der dritten Wurzel weglassen, da man von keiner negativen Zahle irgendeine Wurzeln ziehen darf -.-.....
xD" Nunja.. Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig Licht und Selbstbewusstsein für die kommende Klausur schenken
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> Hallo,
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> Ich hab momentan echt Probleme in der Schule, was das
> aufschreiben meiner Rechnungen angeht. Stimmen tun sie
> alle, nur bin ich letzter Zeit (sicher auch wegen der neuen
> Lehrerin) total verunsichert, wie man es nun richtig
> aufschreibt... vor allem in Hinsicht bei grenzwerten. Aus
> diesem Grund suche ich eine offizielle Seite wo
> Festlegungen der Mathematik gelistet sind. Also sowas wie
> das SI-Einheiten-System in der Physik eben für die
> Mathematik.... Ich hoffe ihr könnte mir helfen...
Hallo maxiantor,
ich weiß nicht, ob es so eine "offizielle" Seite gibt. Bei
der Suche im Netz bin ich zwar auf diese Seite gestoßen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematische_Symbole
Dort werden aber oft verschiedene Schreibweisen neben-
einander erwähnt, und gerade die Themen Zahlenfolgen
und Grenzwerte fehlen. Schau dazu auch unter den
Einträgen "Grenzwert" und Zahlenfolgen in Wikipedia nach:
http://de.wikipedia.org/wiki/Folge_(Mathematik)#Schreibweise
http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Folge)#Notation
http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Funktion)#Formale_Definition_des_Limes_einer_reellen_Funktion
http://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Funktion)#Einseitige_Grenzwerte
Auch dort findest du z.B. für einseitige Grenzwerte
unterschiedliche Schreibweisen. Es gibt also keine
allgemeine Norm.
> Um ein wenig konkreter zu werden (aber ich hab erst
> angefangen die Fragen aufzuschreiben, es fehlen sicher bei
> weiten noch welche)
>
> Wie schreibt man eine explizite Bildungsvorschrift einer
> Zahlenfolge?
> [mm][/mm] = <3*n+1> oder [mm][/mm] = 3*n+1 oder wie der Lehrer
> heute meinte [mm]a_n[/mm] = 3*n+1 ,aber wo muss ich dann diese
> Klammern (oder <,> oder {,} ? .. was eig. genau -.-"?)
> setzen?
Wie schon gesagt: keine "offizielle" Schreibweise. Manchmal sind
auch ein paar zusätzliche erklärende Worte nützlich, etwa:
"Wir betrachten die Folge [mm] _{n\in\IN} [/mm] mit $\ [mm] a_n=3*n+1$"
[/mm]
> oder darf ich (die Lehrerin meinte glaube nein)
> [mm]\limes_{n\rightarrow x_o +- \bruch{1}{\infty}}[/mm] schreiben
> oder (wie meine Lehrerin meint) [mm]\limes_{n\rightarrow x_o +- 0}[/mm]
> , wenn ich den linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert
> errechnen will...
Wenn links- und rechtsseitiger Grenzwert übereinstimmen,
verwendet man die gewöhnliche Schreibweise [mm] \limes_{x\to x_0}f(x)=a [/mm] .
Für einen rechtsseitigen Limes benütze ich z.B. die
Schreibweise
[mm] $\limes_{x\downarrow{2}}\,\frac{x-2}{x^2-4}\ [/mm] =\ [mm] \frac{1}{4}$
[/mm]
> oder darf ich schreiben [mm]\limes_{n\rightarrow \infty}[/mm] f(x) =
> +- [mm] \infty [/mm] bei einer Polstelle oder muss ich da schreiben
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm] f(x) = n.d. , da es ein
> uneigentlicher grenzwert ist ...
Hier ist vor allem falsch, dass du n und x benützt
statt nur x
Als "uneigentliche Grenzwerte" sind die Symbole [mm] \infty
[/mm]
und [mm] -\infty [/mm] durchaus üblich. Ich würde aber vorschlagen,
Misch-Schreibweisen mit dem [mm] \pm [/mm] - Symbol zu vermeiden
und in solchen Fällen den linksseitigen und den rechts-
seitigen (endlichen uder uneigentlichen) Grenzwert
separat anzugeben. Das ist vielleicht ein bisschen
länger, aber klar. Und ich nehme an, dass dir Klarheit
wichtig ist.
> Und nun das, was am meisten den Drang nach einer
> offiziellen Quelle für Regeln ausgelöst hat >:O ... Ist
> es wirklich falsch, wenn man dastehen hat:
> [mm]x^3[/mm] = -8
> und man nun dahinter schreibt
> | [mm]\wurzel{3}[/mm]
Du meinst ohnehin gar nicht [mm] \wurzel{3} [/mm] , sondern [mm] \wurzel[3]{.....} [/mm] !
> Meine Lehrerin meint das ist falsch und man solle einfach
> das mit der dritten Wurzel weglassen, da man von keiner
> negativen Zahle irgendeine Wurzeln ziehen darf -.-.....
Da hat sie recht !
Du könntest aber z.B. schreiben:
[mm] x^3=-8
[/mm]
[mm] x=-\wurzel[3]{8}=-2
[/mm]
> xD" Nunja.. Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig Licht und
> Selbstbewusstsein für die kommende Klausur schenken
LG Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:49 Sa 03.10.2009 | | Autor: | maxiantor |
xD" Tut mir Leid für die vielen Flüchtigkeitsfehler... Nunja danke erstmal, auch wenn ich wohl trotzdem nochmal meine Lehrerin fragen muss, wie sie es sehen will :S, da mehrere Möglichkeiten angegeben sind... und die beim rechten Grenzwert, die sie nutzt: [mm] \limes_{n\rightarrow x_0 + 0} [/mm] ist gar nicht erst zu finden und gefällt mir persönlich auch nicht, da +0 mathematisch dasselbe ist wie [mm] x_0 [/mm] .. da finde ich die bei wikipedia wo nur [mm] x_0+ [/mm] dasteht besser...
Nunja... auf meiner suche bin ich auch noch auf diesen Artikel gestoßen: [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}
[/mm]
Da ist die Rede von genau sowas was ich suche *.*. Eine AEF, die heutzutage aber unter dem/der/was auch immer DIN arbeitet. Jetzt gilt es nur das "Formelzeichen, Formelsatz, Mathematische Zeichen und Begriffe" zu finden.
P.S.: 170€ kostet das verdammte Buch Oo... ... und wie es scheint (![[]](/images/popup.gif) GoogleBooks) sind eh nur die Grundlagen definiert (rechts und linksseitiger Grenzwert sind dort nicht, aber Grenzwert selber schon), aber nunja.. :S.. das sind bloß 5 Seiten und das Buch sind 800 :S... wenn ich das Geld hätte würde ich mal reinschauen... arg..
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Hallo maxiantor,
Bei dem stolzen Preis werden das Buch auch nur solche
Leute kaufen, die es wirklich brauchen oder es von
irgendwoher finanziert bekommen. Gerade spannende
Lektüre sind ja solche Festlegungen auch nicht unbe-
dingt ...
Mal reinschauen kannst du aber, wenn du es in einer Biblio-
thek oder in einer Buchhandlung findest ...
Ich würde mich aber grundsätzlich eher an ein gutes
Lehrbuch halten, wo alle die Schreibweisen, die du
suchst, auch zu finden sind.
Gruß Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:01 Sa 03.10.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Hallo maxiantor,
du wirst noch oft feststellen, dass gleiche Sachverhalte unterschiedlich dargestellt werden, das gilt auch für viele Mathebücher (gleichgültig ob für Schule oder Uni).
Es lohnt auch nicht, alle Sachverhalte zu normieren, wichtig ist nur, dass man einmal vereinbart/definiert, wie bestimmte Sachverhalte dargestellt werden sollen bzw. was bestimmte Symbole bedeuten sollen.
[mm]R^+[/mm] bedeutet z.B. manchmal positive reelle Zahlen mit 0, manchmal positive Zahlen ohne 0, das ist dann in einem Buchanhang nachzulesen.
Es gibt auch "nationale" Schreibweisen, die man nimmt, wie sie sind, z.B.
lg x in Deutschland gegen log x auf dem TR, arctan x gegen atan x gegen [mm]tan^{-1}x[/mm] ...
Und über solche Themen streiten lohnt sich erst recht nicht, wenn (s.o.) die gemeinsame Basis feststeht.
Gruß, MatheOldie
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