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Finanzierungsangebote: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:10 Do 03.04.2014
Autor: Schobbi

Aufgabe
Es liegen dem Unternehmen zunächst zwei Finanzierungsangebote für eine zusätzliche Produktionsanlage vor:

Angebot A: 140000€ sofort, 75000€ nach 2 Jahren, 80000€ nach 4 Jahren und 60000€ nach 5 Jahren (jeweils ab Kaufdatum)

Angebot B: 180000€ sofort, und 2 weitere Raten von je 90000€ im Abstand von jeweils 3 Jahren.

Dabei wird für die ersten 3 Jahre ein Zinssatz von 5,75% vorausgesetzt und dannach mit einer Zinssenkung um 0,25% gerechnet.

a) Ermitteln Sie die Ersparnis in € bei Wahl des kostengünstigeren Angebots!

b) Ein weiteres Angebot C beinhaltet eine Sofortzahlung von 245000€ und eine weitere Zahlung von 80000€ nach 2 Jahren. Berechnen Sie den kalkulatorischen Zinssatz der zugrunde liegen müsste, damit man sich für dieses Angebot entscheidet!

c) Gehen Sie daovn aus, dass die Produktionsanlage bei der Wahl des kostengünstigernen Angebots A mit 275033,58€ bilanziert würde. Berechnen Sie zu einem gleichwertigen Annuitätendarlehn mit einem Zinssatz von 5,25% und einer Laufzeit von 5 Jahren die jährliche Annuität sowie die Tilgungsrate und den Zinsbetrag im ersten Jahr!

Guten Morgen zusammen
bei solchen Finanzierungsaufgaben bin ich mir nie richtig sicher, ob ich da auf oder abzinsen muss. Ich habe mich fürs abzinsen entschieden und bis jetzt folgendes gerechnet: (€-Beträge jeweils in 1000)

Aufgabenteil a)
Angebot A:
140 + [mm] 75*1,0575^{-2} [/mm] + [mm] 80*1,055^{-1}*1,0575^{-3} [/mm] + [mm] 60*1,055^{-2}*1,0575^{-3} [/mm] = 314,603

Angebot B:
180 + [mm] 90*1,0575^{-3} [/mm] + [mm] 90*1,575^{-3}*1,055^{-3} [/mm] = 320,913

Folglich ist bei mir Angebot A rund 6310€ günstiger. Ist das so richtig?

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Aufgabenteil b)
Angebot C:
245 + [mm] 80*q^{-2} [/mm] < 314,603
nach q aufgelöst erhalte ich
q < 1,072

Somit müsste der kalk. Zinssatz unter 7,2% liegen damit Angebot C das günstigste ist.
Kann ich das so machen?

-----------------------------------------------------------------------------------------------

Aufgabenteil c)
A = [mm] \bruch{K*q^n*(q-1)}{(q^n-1)} [/mm] = [mm] \bruch{275033,58*1,0525^5*(1,0525-1)}{(1,0525^5-1)} [/mm] = 63965,47€

Z = K*p = 275033,58*0,0525= 14439,26€

T = A-Z = 63965,47-14439,26 = 49526,21€

Geht das so?

Vielen lieben Dank für Eure Hilfe und weiterhin eine schöne Tag!

        
Bezug
Finanzierungsangebote: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:33 Do 03.04.2014
Autor: Josef

Hallo Schobbi,




>  
> Angebot A: 140000€ sofort, 75000€ nach 2 Jahren,
> 80000€ nach 4 Jahren und 60000€ nach 5 Jahren (jeweils
> ab Kaufdatum)
>  
> Angebot B: 180000€ sofort, und 2 weitere Raten von je
> 90000€ im Abstand von jeweils 3 Jahren.
>  
> Dabei wird für die ersten 3 Jahre ein Zinssatz von 5,75%
> vorausgesetzt und dannach mit einer Zinssenkung um 0,25%
> gerechnet.
>  
> a) Ermitteln Sie die Ersparnis in € bei Wahl des
> kostengünstigeren Angebots!
>  

> Aufgabenteil a)

>  Angebot A:

>  140 + [mm]75*1,0575^{-2}[/mm] + [mm]80*1,055^{-1}*1,0575^{-3}[/mm] +
> [mm]60*1,055^{-2}*1,0575^{-3}[/mm]


[ok]


> = 314,603

???

Ich erhalte 316.769,38



>  
> Angebot B:

>  180 + [mm]90*1,0575^{-3}[/mm] + [mm]90*1,575^{-3}*1,055^{-3}[/mm] = 320,913
>  

[ok]


320.913,23




> Folglich ist bei mir Angebot A rund 6310€ günstiger.


????



Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Finanzierungsangebote: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:42 Do 03.04.2014
Autor: Schobbi


> > Aufgabenteil a)
>  
> >  Angebot A:

>  
> >  140 + [mm]75*1,0575^{-2}[/mm] + [mm]80*1,055^{-1}*1,0575^{-3}[/mm] +

> > [mm]60*1,055^{-2}*1,0575^{-3}[/mm]
>
>
> [ok]
>  
>
> > = 314,603
>
> ???
>  
> Ich erhalte 316.769,38
>  

Ohh da hab ich mich dann wohl irgendwie vertippt. Jetzt hab ich auch die 316 raus :-)

DANKE nochmals

Bezug
        
Bezug
Finanzierungsangebote: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 Do 03.04.2014
Autor: Josef


>  
> b) Ein weiteres Angebot C beinhaltet eine Sofortzahlung von
> 245000€ und eine weitere Zahlung von 80000€ nach 2
> Jahren. Berechnen Sie den kalkulatorischen Zinssatz der
> zugrunde liegen müsste, damit man sich für dieses Angebot
> entscheidet!
>  

>  
> -----------------------------------------------------------------------------------------------
>  
> Aufgabenteil b)
>  Angebot C:
>  245 + [mm]80*q^{-2}[/mm] < 314,603

245.000 + [mm] \bruch{80.000}{q^2} [/mm] =  316.769,38



>  nach q aufgelöst erhalte ich
>  q < 1,072
>  

Ich erhalte 1,05578...



Der Zinssatz müsste unter dem Durchschnittssatz von 5,549 ... % liegen.



Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Finanzierungsangebote: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:57 Do 03.04.2014
Autor: Josef

Hallo Schobbi,


>  
> c) Gehen Sie daovn aus, dass die Produktionsanlage bei der
> Wahl des kostengünstigernen Angebots A mit 275033,58€
> bilanziert würde. Berechnen Sie zu einem gleichwertigen
> Annuitätendarlehn mit einem Zinssatz von 5,25% und einer
> Laufzeit von 5 Jahren die jährliche Annuität sowie die
> Tilgungsrate und den Zinsbetrag im ersten Jahr!

>  
> Aufgabenteil c)
>  A = [mm]\bruch{K*q^n*(q-1)}{(q^n-1)}[/mm] =
> [mm]\bruch{275033,58*1,0525^5*(1,0525-1)}{(1,0525^5-1)}[/mm] =
> 63965,47€

[ok]


>  
> Z = K*p = 275033,58*0,0525= 14439,26€

[ok]


>  
> T = A-Z = 63965,47-14439,26 = 49526,21€


[ok]




Viele Grüße
Josef

Bezug
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