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| Aufgabe | Hi, könntet ihr mal wieder einen Blick auf meine Aufgabe werfen :)
Seien a, b [mm] \in \IR [/mm] ergänze die Definition
[mm] f(x)=\begin{cases} a, & \mbox{für } x < -1 \\ b, & \mbox{für } x \ge 2\end{cases}
[/mm]
sodass eien auf [mm] \IR [/mm] definierte und dort differnenzierbare Funktion entsteht. |
Ok gut, zuerst hätte ich mir ein [mm] x_0 \in \IR [/mm] gewählt, nämlich [mm] x_0 [/mm] = 0
Dann hätte ich mir die Stetigkeit angesehen
Sprich "Linkseitige Limes = Rechtseitige Limes = Funtkionswert"
Kleiner 0:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} [/mm] f(x) = [mm] \limes_{x\rightarrow 0} [/mm] a = a
Größer 0:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} [/mm] f(x) = [mm] \limes_{x\rightarrow 0} [/mm] b = b
Daraus muss doch folgen, dass a=b
Dies setze/überprüfe ich nun in der Differenzierbarkeit:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{f(x)- f(x_0)}{x- x_0} [/mm]
Jetzt setze ich [mm] f(x_0) [/mm] ist a mein b/a und [mm] x_0 [/mm] ersetze ich mit 0
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{f(x)- b}{x}
[/mm]
Nun muss ich wieder auf größer/kleiner Null aufpassen
Kleiner 0:
[mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{f(x)- b}{x} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{a- b}{x} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow 0} \bruch{0}{x} [/mm] = 0
Hier kann ich ja schon aufhören, denn dies heißt doch für mein b = 0 und somit wäre mein a auch 0. Dies sind meine 2 gesuchten a,b [mm] \in \IR [/mm]
Stimmt das so?
Danke euch :)
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Hiho,
> Ok gut, zuerst hätte ich mir ein [mm]x_0 \in \IR[/mm] gewählt,
> nämlich [mm]x_0[/mm] = 0
Dann tun wir das.
> Dann hätte ich mir die Stetigkeit angesehen
Wie willst du das tun? Die Funktion ist an dieser Stelle gar nicht definiert.
> Sprich "Linkseitige Limes = Rechtseitige Limes =
> Funtkionswert"
>
> Kleiner 0:
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow 0}[/mm] f(x) = [mm]\limes_{x\rightarrow 0}[/mm] a =
> a
Wie kommst du drauf, dass die Funktion für x<0 gleich a ist?
> Größer 0:
> [mm]\limes_{x\rightarrow 0}[/mm] f(x) = [mm]\limes_{x\rightarrow 0}[/mm] b =
> b
Analoge Frage hier.
> Daraus muss doch folgen, dass a=b
Ich lass den Rest mal sein.... ist eh nix Konstruktives dabei.
Du sollst nicht a und b bestimmen, sondern a und b sind gegeben und beliebig.
Schau dir die Funktion nochmal genau an, du wirst feststellen, dass sie eine Definitionslücke hat, die einem Intervall entspricht.
Auf dem Rest ist sie stückweise konstant!
Du sollst nun die Lücke füllen und zwar so, dass die Funktion überall differenzierbar ist!
Dazu schau dir mal die linksseitige Ableitung der gegebenen Funktion in -1 an, deine "Lückenfüllerfunktion" braucht genau die gleiche Ableitung an der Stelle..... na den Rest mach du mal weiter.
MFG,
Gono.
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> Schau dir die Funktion nochmal genau an, du wirst
> feststellen, dass sie eine Definitionslücke hat, die einem
> Intervall entspricht.
> Auf dem Rest ist sie stückweise konstant!
>
> Du sollst nun die Lücke füllen und zwar so, dass die
> Funktion überall differenzierbar ist!
Ja dann habe ich die Aufgabe wohl völlig missverstanden....
Ok, die Ableitung an der Stelle f(x) = a für x< -1 ist doch f'(x) = 0
und dies auch für meine Rechte Seite f(x) = b -> f'(x) = 0
Ok das heißt doch, dass mein Lücke [ 1 , -2[ auch jeweils differenzierbar sein muss.
Könnte ich dann einfach sagen:
$ [mm] f(x)=\begin{cases} a, & \mbox{für } x < -1 \\ b, & \mbox{für } x \ge 2 \\ c, & \mbox{für } -1 \le x < 2 \end{cases} [/mm] $
>
> MFG,
> Gono.
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Hiho,
> Ok, die Ableitung an der Stelle f(x) = a für x< -1 ist
> doch f'(x) = 0
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und dies auch für meine Rechte Seite f(x) = b -> f'(x) = 0
> Könnte ich dann einfach sagen:
Können tust du alles.
> [mm]f(x)=\begin{cases} a, & \mbox{für } x < -1 \\ b, & \mbox{für } x \ge 2 \\ c, & \mbox{für } -1 \le x < 2 \end{cases}[/mm]
Diese Funktion ist nur leider an den Stellen $x=-1$ und $x=2$ nicht differenzierbar, ja nichtmal stetig für beliebige $a,b,c [mm] \in \IR$!
[/mm]
Also nix einfach so hinwurschteln, sondern vorher nochmal überlegen.
Also: Suche eine Funktion f, so dass $f'(-1) = f'(2) = 0$ und $f(-1) = a, f(2) =b$
MFG,
Gono.
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> Hiho,
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> > Ok, die Ableitung an der Stelle f(x) = a für x< -1 ist
> > doch f'(x) = 0
>
>
>
> > und dies auch für meine Rechte Seite f(x) = b -> f'(x) = 0
>
>
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> > Könnte ich dann einfach sagen:
>
> Können tust du alles.
>
> > [mm]f(x)=\begin{cases} a, & \mbox{für } x < -1 \\ b, & \mbox{für } x \ge 2 \\ c, & \mbox{für } -1 \le x < 2 \end{cases}[/mm]
>
> Diese Funktion ist nur leider an den Stellen [mm]x=-1[/mm] und [mm]x=2[/mm]
> nicht differenzierbar, ja nichtmal stetig für beliebige
> [mm]a,b,c \in \IR[/mm]!
>
> Also nix einfach so hinwurschteln, sondern vorher nochmal
> überlegen.
>
> Also: Suche eine Funktion f, so dass [mm]f'(-1) = f'(2) = 0[/mm] und
> [mm]f(-1) = a, f(2) =b[/mm]
Wieso ist hier f(-1) = a wenn doch in meiner Angabe a < -1 steht?
Ansonsten hätte ich gesagt
f'(-1) = 3a -2b +c = 0
f'(2) = 12a +4b +c =0
f(-1) = -a +b -c +d = a
f(2) = 8a + 4b + 2c +d =b
Dies hätte ich nun aufgelöst? Was sagst du dazu?
>
> MFG,
> Gono.
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Hallo Steffen2361,
> > Hiho,
> >
> > > Ok, die Ableitung an der Stelle f(x) = a für x< -1 ist
> > > doch f'(x) = 0
> >
> >
> >
> > > und dies auch für meine Rechte Seite f(x) = b -> f'(x) = 0
> >
> >
> >
> > > Könnte ich dann einfach sagen:
> >
> > Können tust du alles.
> >
> > > [mm]f(x)=\begin{cases} a, & \mbox{für } x < -1 \\ b, & \mbox{für } x \ge 2 \\ c, & \mbox{für } -1 \le x < 2 \end{cases}[/mm]
>
> >
> > Diese Funktion ist nur leider an den Stellen [mm]x=-1[/mm] und [mm]x=2[/mm]
> > nicht differenzierbar, ja nichtmal stetig für beliebige
> > [mm]a,b,c \in \IR[/mm]!
> >
> > Also nix einfach so hinwurschteln, sondern vorher nochmal
> > überlegen.
> >
> > Also: Suche eine Funktion f, so dass [mm]f'(-1) = f'(2) = 0[/mm] und
> > [mm]f(-1) = a, f(2) =b[/mm]
>
> Wieso ist hier f(-1) = a wenn doch in meiner Angabe a < -1
> steht?
>
>
> Ansonsten hätte ich gesagt
>
> f'(-1) = 3a -2b +c = 0
> f'(2) = 12a +4b +c =0
> f(-1) = -a +b -c +d = a
> f(2) = 8a + 4b + 2c +d =b
>
Benenne die Funktionswerte um, um Konflikte zu vermeiden:
[mm]\alpha:=f\left(-1\right)=a, \ \beta:=f\left(2\right)=b[/mm]
Dann lauten die letzten beiden Gleichungen:
[mm]a +b -c +d = \alpha[/mm]
[mm]8a + 4b + 2c +d =\beta[/mm]
> Dies hätte ich nun aufgelöst? Was sagst du dazu?
>
Die Gleichungen sind mit den angebrachten Korrekturen ok.
Löse jetzt dieses Gleichungssystem nach den Unbekannten auf.
Schliesslich war es Gono, der schrieb:
"Also: Suche eine Funktion f, so dass [mm] f'(-1) = f'(2) = 0[/mm] und [mm] f(-1) = a, f(2) =b[/mm] "
> >
> > MFG,
> > Gono.
>
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 22:15 Sa 10.03.2012 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hallo Mathepower,
ich sehe nicht, was das bringen soll.
nach welchen Unbekannten soll er auflösen?
Hier gibt es keine Unbekannten zu bestimmen....
Der Ansatz des Fragestellers ist völlig unangebracht.
edit: Ah, ich sehe jetzt, dass die Gleichungen raus kommen, wenn man von einer kubischen Zwischenfunktion ausgeht.
Manchmal ist das Hinschreiben von Annahmen doch eine sinnvolle Sache.
Aber Respekt Mathepower, dass du das so schnell erkannt hast. Ich ziehe meinen Einwurf zurück 
MFG,
Gono.
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> Hallo Steffen2361,
>
> > > Hiho,
> > >
> > > > Ok, die Ableitung an der Stelle f(x) = a für x< -1 ist
> > > > doch f'(x) = 0
> > >
> > >
> > >
> > > > und dies auch für meine Rechte Seite f(x) = b -> f'(x) = 0
> > >
> > >
> > >
> > > > Könnte ich dann einfach sagen:
> > >
> > > Können tust du alles.
> > >
> > > > [mm]f(x)=\begin{cases} a, & \mbox{für } x < -1 \\ b, & \mbox{für } x \ge 2 \\ c, & \mbox{für } -1 \le x < 2 \end{cases}[/mm]
>
> >
> > >
> > > Diese Funktion ist nur leider an den Stellen [mm]x=-1[/mm] und [mm]x=2[/mm]
> > > nicht differenzierbar, ja nichtmal stetig für beliebige
> > > [mm]a,b,c \in \IR[/mm]!
> > >
> > > Also nix einfach so hinwurschteln, sondern vorher nochmal
> > > überlegen.
> > >
> > > Also: Suche eine Funktion f, so dass [mm]f'(-1) = f'(2) = 0[/mm] und
> > > [mm]f(-1) = a, f(2) =b[/mm]
> >
> > Wieso ist hier f(-1) = a wenn doch in meiner Angabe a < -1
> > steht?
> >
> >
> > Ansonsten hätte ich gesagt
> >
> > f'(-1) = 3a -2b +c = 0
> > f'(2) = 12a +4b +c =0
> > f(-1) = -a +b -c +d = a
> > f(2) = 8a + 4b + 2c +d =b
> >
>
>
> Benenne die Funktionswerte um, um Konflikte zu vermeiden:
>
> [mm]\alpha:=f\left(-1\right)=a, \ \beta:=f\left(2\right)=b[/mm]
>
> Dann lauten die letzten beiden Gleichungen:
>
> [mm]a +b -c +d = \alpha[/mm]
> [mm]8a + 4b + 2c +d =\beta[/mm]
>
>
> > Dies hätte ich nun aufgelöst? Was sagst du dazu?
> >
>
> Die Gleichungen sind mit den angebrachten Korrekturen ok.
>
> Löse jetzt dieses Gleichungssystem nach den Unbekannten
> auf.
Also auch wenn in meiner Angabe steht f(x) = a für x < -1 gilt f(-1) = a???
Ok die Gleichungen aufgelöst (falls nicht verrechnet)
ergeben folgende Werte
a = 2/3 [mm] (\alpha [/mm] - [mm] \beta)
[/mm]
b= [mm] \alpha [/mm] - [mm] \beta
[/mm]
c= 8/3 [mm] (\alpha [/mm] - [mm] \beta)
[/mm]
d=4/3 [mm] \alpha [/mm] - [mm] 7/3\beta
[/mm]
Also lautet die Funktionsgleichunggleichung
f(x) = (2/3 [mm] (\alpha [/mm] - [mm] \beta)) x^3 +(\alpha [/mm] - [mm] \beta) x^2 [/mm] + (8/3 [mm] (\alpha [/mm] - [mm] \beta))x [/mm] + (4/3 [mm] \alpha [/mm] - [mm] 7/3\beta) [/mm]
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> > > MFG,
> > > Gono.
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>
> Gruss
> MathePower
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Hallo Steffen2361,
> > Hallo Steffen2361,
> >
> > > > Hiho,
> > > >
> > > > > Ok, die Ableitung an der Stelle f(x) = a für x< -1 ist
> > > > > doch f'(x) = 0
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > > und dies auch für meine Rechte Seite f(x) = b -> f'(x) = 0
> > > >
> > > >
> > > >
> > > > > Könnte ich dann einfach sagen:
> > > >
> > > > Können tust du alles.
> > > >
> > > > > [mm]f(x)=\begin{cases} a, & \mbox{für } x < -1 \\ b, & \mbox{für } x \ge 2 \\ c, & \mbox{für } -1 \le x < 2 \end{cases}[/mm]
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> > > > Diese Funktion ist nur leider an den Stellen [mm]x=-1[/mm] und [mm]x=2[/mm]
> > > > nicht differenzierbar, ja nichtmal stetig für beliebige
> > > > [mm]a,b,c \in \IR[/mm]!
> > > >
> > > > Also nix einfach so hinwurschteln, sondern vorher nochmal
> > > > überlegen.
> > > >
> > > > Also: Suche eine Funktion f, so dass [mm]f'(-1) = f'(2) = 0[/mm] und
> > > > [mm]f(-1) = a, f(2) =b[/mm]
> > >
> > > Wieso ist hier f(-1) = a wenn doch in meiner Angabe a < -1
> > > steht?
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> > > Ansonsten hätte ich gesagt
> > >
> > > f'(-1) = 3a -2b +c = 0
> > > f'(2) = 12a +4b +c =0
> > > f(-1) = -a +b -c +d = a
> > > f(2) = 8a + 4b + 2c +d =b
> > >
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> > Benenne die Funktionswerte um, um Konflikte zu vermeiden:
> >
> > [mm]\alpha:=f\left(-1\right)=a, \ \beta:=f\left(2\right)=b[/mm]
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>
> > Dann lauten die letzten beiden Gleichungen:
> >
> > [mm]a +b -c +d = \alpha[/mm]
> > [mm]8a + 4b + 2c +d =\beta[/mm]
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> > > Dies hätte ich nun aufgelöst? Was sagst du dazu?
> > >
> >
> > Die Gleichungen sind mit den angebrachten Korrekturen ok.
> >
> > Löse jetzt dieses Gleichungssystem nach den Unbekannten
> > auf.
>
>
> Also auch wenn in meiner Angabe steht f(x) = a für x < -1
> gilt f(-1) = a???
>
>
> Ok die Gleichungen aufgelöst (falls nicht verrechnet)
>
> ergeben folgende Werte
>
> a = 2/3 [mm](\alpha[/mm] - [mm]\beta)[/mm]
> b= [mm]\alpha[/mm] - [mm]\beta[/mm]
> c= 8/3 [mm](\alpha[/mm] - [mm]\beta)[/mm]
> d=4/3 [mm]\alpha[/mm] - [mm]7/3\beta[/mm]
>
> Also lautet die Funktionsgleichunggleichung
>
> f(x) = (2/3 [mm](\alpha[/mm] - [mm]\beta)) x^3 +(\alpha[/mm] - [mm]\beta) x^2[/mm] +
> (8/3 [mm](\alpha[/mm] - [mm]\beta))x[/mm] + (4/3 [mm]\alpha[/mm] - [mm]7/3\beta)[/mm]
Das ist leider nicht richtig.
> >
> >
> > > >
> > > > MFG,
> > > > Gono.
> > >
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
Gruss
MathePower
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Hiho,
machmal ist es übrigens sinnvoll hinzuschreiben, was du eigentlich gerade tust.
Ich nehme mal an, du möchtest die Lücke nun mit einer kubischen Funktion schließen.
Dazu mal eine kleine Zwischenfrage: Warum kubisch?
> > > Wieso ist hier f(-1) = a wenn doch in meiner Angabe a < -1
> > > steht?
Deine Funktion soll doch stetig sein!
Wenn $f(x) = a, x < -1$, was sagt dir dann die Stetigkeit zu f(-1)?
MFG,
Gono.
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> Hiho,
>
> machmal ist es übrigens sinnvoll hinzuschreiben, was du
> eigentlich gerade tust.
> Ich nehme mal an, du möchtest die Lücke nun mit einer
> kubischen Funktion schließen.
> Dazu mal eine kleine Zwischenfrage: Warum kubisch?
Naja wir haben doch 4 Unbekannte im Gleichungssystem, die es herauszufinden gilt.
>
>
> > > > Wieso ist hier f(-1) = a wenn doch in meiner Angabe a < -1
> > > > steht?
>
>
> Deine Funktion soll doch stetig sein!
> Wenn [mm]f(x) = a, x < -1[/mm], was sagt dir dann die Stetigkeit zu
> f(-1)?
Alles klar, dann muss Sie im Punkt -1 natürlich auch a sein (f(-1) = a)
Zur Rechnung:
I :f'(-1) = 3a -2b +c = 0
II :f'(2) = 12a +4b +c =0
III:f(-1) = -a +b -c +d = [mm] \alpha
[/mm]
IV:f(2) = 8a + 4b + 2c +d = [mm] \beta
[/mm]
Zuerst Rechne ich (-1)III + IV
f(-1) = a -b + c - d = [mm] -\alpha
[/mm]
f(2) = 8a + 4b + 2c +d = [mm] \beta
[/mm]
________________________
V: 9a +3b +3c [mm] =(-\alpha +\beta)
[/mm]
Dann hätte ich (-3) I + V
-9a +6b -3c = 0
9a +3b +3c [mm] =(-\alpha +\beta)
[/mm]
_______________________
VI = 9b = [mm] (-\alpha +\beta) \rightarrow [/mm] b= [mm] 1/9/(-\alpha +\beta)
[/mm]
Nun (-1) I + II
-3a +2b -c = 0
12a +4b +c =0
____________
VII = 9a +6b = 0 [mm] \rightarrow [/mm] 9a + [mm] 6(1/9/(-\alpha +\beta)) [/mm] = 9a + [mm] 6/9(-\alpha +\beta) \rightarrow [/mm] a = [mm] -6/81(-\alpha +\beta)
[/mm]
Nun Einsetzen in I:
3a -2b +c = 0
[mm] -18/81(-\alpha +\beta) [/mm] - [mm] 18/81/(-\alpha +\beta) [/mm] + c = 0 [mm] \rightarrow [/mm] c= [mm] +36/81(-\alpha +\beta) [/mm]
Einsetzen in III:
[mm] 6/81(-\alpha +\beta) [/mm] + [mm] 1/9/(-\alpha +\beta) -36/81(-\alpha +\beta) [/mm] +d = [mm] \aplha
[/mm]
= [mm] 6/81(-\alpha +\beta) [/mm] + [mm] 9/81/(-\alpha +\beta) -36/81(-\alpha +\beta) [/mm] +d = [mm] \aplha \rightarrow [/mm] d = [mm] 21/81(-\alpha +\beta)
[/mm]
Dass heißt meine Gleichung sieht aus:
f(x)= [mm] (-6/81(-\alpha +\beta)) x^3 [/mm] +(b= [mm] 1/9/(-\alpha +\beta))x^2 [/mm] + [mm] (+36/81(-\alpha +\beta) [/mm] )x + [mm] 21/81(-\alpha +\beta)
[/mm]
Diese ist diffbar und schließt meine Lücke, ist das ok?
>
> MFG,
> Gono.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:16 Mo 12.03.2012 | | Autor: | Fulla |
Hallo Steffen,
> > Hiho,
> >
> > machmal ist es übrigens sinnvoll hinzuschreiben, was du
> > eigentlich gerade tust.
> > Ich nehme mal an, du möchtest die Lücke nun mit einer
> > kubischen Funktion schließen.
> > Dazu mal eine kleine Zwischenfrage: Warum kubisch?
>
> Naja wir haben doch 4 Unbekannte im Gleichungssystem, die
> es herauszufinden gilt.
>
> >
> > > > > Wieso ist hier f(-1) = a wenn doch in meiner Angabe a < -1
> > > > > steht?
> >
> >
> > Deine Funktion soll doch stetig sein!
> > Wenn [mm]f(x) = a, x < -1[/mm], was sagt dir dann die Stetigkeit
> zu
> > f(-1)?
>
> Alles klar, dann muss Sie im Punkt -1 natürlich auch a
> sein (f(-1) = a)
>
>
> Zur Rechnung:
>
> I :f'(-1) = 3a -2b +c = 0
> II :f'(2) = 12a +4b +c =0
> III:f(-1) = -a +b -c +d = [mm]\alpha[/mm]
> IV:f(2) = 8a + 4b + 2c +d = [mm]\beta[/mm]
>
> Zuerst Rechne ich (-1)III + IV
>
> f(-1) = a -b + c - d = [mm]-\alpha[/mm]
> f(2) = 8a + 4b + 2c +d = [mm]\beta[/mm]
> ________________________
> V: 9a +3b +3c [mm]=(-\alpha +\beta)[/mm]
>
> Dann hätte ich (-3) I + V
>
> -9a +6b -3c = 0
> 9a +3b +3c [mm]=(-\alpha +\beta)[/mm]
> _______________________
> VI = 9b = [mm](-\alpha +\beta) \rightarrow[/mm] b= [mm]1/9/(-\alpha +\beta)[/mm]
>
>
> Nun (-1) I + II
>
> -3a +2b -c = 0
> 12a +4b +c =0
> ____________
> VII = 9a +6b = 0 [mm]\rightarrow[/mm] 9a + [mm]6(1/9/(-\alpha +\beta))[/mm]
> = 9a + [mm]6/9(-\alpha +\beta) \rightarrow[/mm] a = [mm]-6/81(-\alpha +\beta)[/mm]
>
>
> Nun Einsetzen in I:
>
> 3a -2b +c = 0
> [mm]-18/81(-\alpha +\beta)[/mm] - [mm]18/81/(-\alpha +\beta)[/mm] + c = 0
> [mm]\rightarrow[/mm] c= [mm]+36/81(-\alpha +\beta)[/mm]
>
> Einsetzen in III:
>
> [mm]6/81(-\alpha +\beta)[/mm] + [mm]1/9/(-\alpha +\beta) -36/81(-\alpha +\beta)[/mm]
> +d = [mm]\aplha[/mm]
>
> = [mm]6/81(-\alpha +\beta)[/mm] + [mm]9/81/(-\alpha +\beta) -36/81(-\alpha +\beta)[/mm]
> +d = [mm]\aplha \rightarrow[/mm] d = [mm]21/81(-\alpha +\beta)[/mm]
>
> Dass heißt meine Gleichung sieht aus:
>
> f(x)= [mm](-6/81(-\alpha +\beta)) x^3[/mm] +(b= [mm]1/9/(-\alpha +\beta))x^2[/mm]
> + [mm](+36/81(-\alpha +\beta)[/mm] )x + [mm]21/81(-\alpha +\beta)[/mm]
>
> Diese ist diffbar und schließt meine Lücke, ist das ok?
Nicht ganz. Zunächst kannst du noch kürzen und das ganze etwas schöner aufschreiben.
In der Rechnung, wo du d bestimmst steckt der Fehler: Die Gleichung III lautet doch [mm]-a+b-c+d=\red{\alpha}[/mm], damit ergibt sich:
[mm]f(x)=-\frac{2}{27}(\beta-\alpha)x^3+\frac{1}{9}(\beta-\alpha)x^2+\frac{4}{9}(\beta-\alpha)x+\frac{7}{27}+\red{\alpha}[/mm]
Ganz am Schluss würde ich [mm] $\alpha$ [/mm] und [mm] $\beta$ [/mm] wieder durch a und b ersetzen, so wie sie in der Aufgabenstellung angegeben sind.
Lieben Gruß,
Fulla
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Alles klar,
Danke
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:41 Di 10.04.2012 | | Autor: | Lu- |
Ich hoffe es antwortet hier noch wer!
Wie kommt man zu den vier Gleichungen?? Ich verstehe die nicht.
> f'(-1) = 3a -2b +c = 0
> f'(2) = 12a +4b +c =0
> f(-1) = -a +b -c +d = a
> f(2) = 8a + 4b + 2c +d =b
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:03 Mi 11.04.2012 | | Autor: | Lu- |
Ich bin schon draufgekommen ;)
Liebe Grüße
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