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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Di 20.09.2011 | | Autor: | jonas333 |
| Aufgabe | [mm] \alpha(x)=x*\bruch{1}{5}\pmat{ 3 & 4 \\ 4 & -3 }+(3 [/mm] 0)
Bestimmen Sie die Fixgerade von [mm] \alpha(x) [/mm] und geben sie den Typ von [mm] \alpha [/mm] an. |
Hallo,
kann mir jmd bei dieser Aufgabe helfen. Den Typ hab ich schon bestimmt, indem ich festgestellt habe, dass es sich um eine Bewegung handelt und habe dann versucht Fixpunkte zu berechnen. Da dies nicht möglich war, handelt es sich um eine Gleitspiegelung.
Beim anderen Augabenteil verzweifle ich allerdings ein wenig. Ich weiß, dass eine Fixgerade eine Gerade ist, deren Punkte wieder auf die Gerade abgebildet werden aber keine Fixpunktgerade(Achse) ist. Aber wie zum Teufel berechne ich sie. ich hatte jetzt schon einige Aufgaben und hab es irgendwie nicht hinbekommen. Ich hab gelesen, dass man Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen soll und die Eigenvektoren, dann die Richtung der Fixgerade ist aber was ist denn dann der Stützvektor?
Gibt es dann maximal nur 2 Fixgeraden bei einer 2x2 Matrix?
Für Hilfe wäre ich wirklich sehr dankbar!!!
P.S. ich schreibe Übermorgen ne Klausur und Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Di 20.09.2011 | | Autor: | statler |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie beschreibst du denn deine Geraden? Es gibt 2 Typen: [mm] g_{m.b} [/mm] und [mm] g_k.
[/mm]
Der 1. Typ hat als Richtungsvektor z. B. (1, m), der 2. (0, 1). Jetzt kannst du vllt klären, ob deine Abb. einen dieser beiden auf ein Vielfaches abbildet. Wenn nein, gibt es keine Fixgerade. Wenn ja, mußt du dich um die Stützvektoren kümmern.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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