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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Fixpunktsatz von Schäfer
Fixpunktsatz von Schäfer < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Fixpunktsatz von Schäfer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:21 Mi 28.11.2012
Autor: benutzer2

Hallo zusammen,
ist der Fixpunktsatz von Schäfer (bzw. der von Schauder) auch für nichtlineare Räume gültig, d.h. wenn X kein Vektorraum ist und T: X [mm] \rightarrow [/mm] X einen Fixpunkt haben soll?
Danke und Grüße
Daniel
        
Bezug
Fixpunktsatz von Schäfer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:38 Mi 28.11.2012
Autor: leduart

Hallo
ich versteh nicht, warum du nicht einfach die Vors für den Fixpunktsatz von Schauder nachsiehst und fesstellst. ob die Vors bei dir erfüllt sind. was für nichtlineare Räume meinst du?
Gruss leduart
Bezug
        
Bezug
Fixpunktsatz von Schäfer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Mi 28.11.2012
Autor: fred97


> Hallo zusammen,
>  ist der Fixpunktsatz von Schäfer (bzw. der von Schauder)
> auch für nichtlineare Räume gültig, d.h. wenn X kein
> Vektorraum ist und T: X [mm]\rightarrow[/mm] X einen Fixpunkt haben
> soll?


Da ist mir nichts bekannt. Beide Fixpunktsätze setzen topologische Vektorräume, also lineare Räume, voraus.



FRED
>  Danke und Grüße
>  Daniel

Bezug
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