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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:42 Mi 05.01.2005 | | Autor: | raumzeit |
Hallo,
eigentlich sehr simpel, aber trotzdem mache ich irgendetwas falsch. Und zwar bei folgender Aufgabe.
Wie heißen die Koeffizienten des Polynoms vom Grade 3,
y = [mm] a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 [/mm] , das in (2,-4) die Steigung -3 hat und die Koordinatenachsen bei [mm] y_0 [/mm] = 4 und [mm] x_0 [/mm] = 4 schneidet ?
Ich leite also bis zur 3 Ableitung ab. Anschließend setze ich die Werte x und y Werte in die Gleichungen ein.
I [mm] -3=12a_3+4a_2+a_1
[/mm]
II [mm] -4=8a_3+4a_2+2a_1+a_0
[/mm]
III [mm] 0=64a_3+16a_2+4a_1+a_0
[/mm]
IV [mm] 4=a_0
[/mm]
So, irgendwas mache ich nun falsch, wenn ich die Gleichungen voneinander subtrahiere. Vielleicht muß ich eine bestimmte Reihenfolge bei der Subtraktion der Gleichungen beachten.
Gruß
Raumzeit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:04 Mi 05.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo raumzeit !
> Wie heißen die Koeffizienten des Polynoms vom Grade 3,
> [mm]y = a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0[/mm] , das in (2,-4) die Steigung -3
> hat und die Koordinatenachsen bei [mm]y_0[/mm] = 4 und [mm]x_0[/mm] = 4
> schneidet ?
>
> Ich leite also bis zur 3 Ableitung ab.
Unnötig, hier brauchst Du nur die 1. Ableitung (es sei denn, Du sollst anschließend noch eine vollständige Kurvendiskussion durchführen ...).
> Anschließend setze ich die Werte x und y Werte in die Gleichungen ein.
>
> I [mm]-3=12a_3+4a_2+a_1[/mm]
> II [mm]-4=8a_3+4a_2+2a_1+a_0[/mm]
> III [mm]0=64a_3+16a_2+4a_1+a_0[/mm]
> IV [mm]4=a_0[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Bis hierher sieht's doch sehr gut aus ...
> So, irgendwas mache ich nun falsch, wenn ich die
> Gleichungen voneinander subtrahiere. Vielleicht muß ich
> eine bestimmte Reihenfolge bei der Subtraktion der
> Gleichungen beachten.
Tja, dieses "irgendwas" können wir nun nicht beurteilen.
Schreib doch Deinen Lösungsweg mal hier auf ...
Eine vorgegebene Reihenfolge bei der Subtraktion gibt es nicht, da bist Du völlig frei.
Tipp: am schnellsten kommst Du zum Ziel, wenn Du folgendermaßen vorgehst: [III] - 4[I] (vorher natürlich [IV] in [III] und [II] einsetzen ...).
Loddar
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