Fkt soll Gleichung genügen < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:51 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Mathegirl |
| Aufgabe | Bestimmen sie [mm] \alpha>0, [/mm] so dass die Funktion
[mm] f:\IR^3 [/mm] \ {0} [mm] \to \IR,
[/mm]
[mm] \deltaf(x):=|x|^2\alpha
[/mm]
im [mm] \IR^3 [/mm] \ {0} der Gleichung
[mm] \Delta [/mm] f(x)= [mm] \summe_{i=1}^{3} \partial_i^2f(x) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{3}\partial_i \partial_i [/mm] f(x)=0
genügt. |
Bitte helft mir bei der Aufgabe, ich komme absolut nicht damit klar, Verstehe weder Aufgabenstellung noch habe ich irgend eine Ahnung zur Lösung.
mfg mathegirl
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Hi,
> Bestimmen sie [mm]\alpha>0,[/mm] so dass die Funktion
>
> [mm]f:\IR^3[/mm] \ {0} [mm]\to \IR,[/mm]
>
> [mm]\deltaf(x):=|x|^2\alpha[/mm]
>
> im [mm]\IR^3[/mm] \ {0} der Gleichung
>
> [mm]\Delta[/mm] f(x)= [mm]\summe_{i=1}^{3} \partial_i^2f(x)[/mm] =
> [mm]\summe_{i=1}^{3}\partial_i \partial_i[/mm] f(x)=0
>
> genügt.
hm, deine aufgabenstellung ist raetselhaft. ich vermute du meinst als ansatzfunktion
[mm] $f(x):=|x|^{2\alpha}$
[/mm]
Ist das korrekt? (Kleiner tip: es gibt eine Vorschau-funktion, mit der du pruefen kannst, ob dein text richtig gesetzt ist)
oder gar:
[mm] $f(x):=|x|^{2-\alpha}$
[/mm]
Pruefe das nochmal genau auf deinem aufgabenblatt. Danach musst du einfach nur den laplace-operator der funktion $f$ berechnen, d.h. die ableitungen, wie du sie auch aufgeschrieben hast. Wie du partielle ableitungen berechnest, weisst du doch?
gruss
matthias
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