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| Aufgabe | Eine Lötkolbenspitze in Form eines Kegelstumpfes (siehe Skizze) hat eine Höhe von 40mm (von dem unteren Ende bis zur Spitze).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der größere Durchmesser beträgt 10mm. Der Abstand von dem kleineren Durchmesser bis zur Spitze beträgt 4mm.
Suche A(r)? |
Hallo,
ich suche den Flächeninhalt A(r).
In der Lösung steht: [mm] A(x)=\pi*r^2(x) [/mm]
mit r(x)=(10mm/2)*(1/40mm)*x=x/8
Wie kommt man auf diese Formen? Woher kommen diese Formeln??
Hoffentlich könnt ihr mir helfen.
gruß blumich
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:11 So 19.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Eine Lötkolbenspitze in Form eines Kegelstumpfes (siehe
> Skizze) hat eine Höhe von 40mm (von dem unteren Ende bis
> zur Spitze). Der größere Durchmesser beträgt 10mm. Der
> Abstand von dem kleineren Durchmesser bis zur Spitze
> beträgt 4mm.
> Suche A(r)?
> Hallo,
>
> ich suche den Flächeninhalt A(r).
> In der Lösung steht: [mm]A(x)=\pi*r^2(x)[/mm]
> mit r(x)=(10mm/2)*(1/40mm)*x=x/8
>
> Wie kommt man auf diese Formen? Woher kommen diese
> Formeln??
Hallo,
Die Querschnittsfläche ist ein Kreis, und dessen Flächenformel beträgt nun mal [mm] \pi*r^2.
[/mm]
Welchen Radius dieser Kreis hat, hängt davon ab, in welcher Höhe des Kegelstumpfes man parallel zu Grundfläche durchschneidet.
Der Radius dieser Fläche ist mindestens der Flächeninhalt der kleineren Stumpffläche und höchstens der Radius der größeren Stumpffläche.
Mit zunehmenden Höhe h sinkt (falls die kleinere Fläche oben ist) der Radius des Querschnittskreises LINEAR vom Höchstwert zum Mindestwert.
Gruß Abakus
> Hoffentlich könnt ihr mir helfen.
>
> gruß blumich
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Aber der Querschnitt sieht doch wie ein Trapez aus und nicht wie ein Kreis!
und was ich vorallem nicht verstehe ist, wie man auf die r(x) kommt! Wie kann ich mir das vorstellen bzw. erklären.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:40 So 19.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Aber der Querschnitt sieht doch wie ein Trapez aus und #
Das wäre ein Längsschnitt.
Du musst mal genauer lesen.
Wenn ich schon darauf hinweise, dass der Schnitt PARALLEL zur Grundfläche verläuft und ein Kegel nun mal eine kreisförmige Grundfläche hat...
Gruß Abakus
> nicht wie ein Kreis!
> und was ich vorallem nicht verstehe ist, wie man auf die
> r(x) kommt! Wie kann ich mir das vorstellen bzw. erklären.
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