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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 So 11.06.2006 | | Autor: | Phoney |
Guten Morgen!!!
Ich kenne bereits einen Sattelpunkt oder auch Terassenpunkt genannt. Nun gibt es allerdings noch Flachpunkte (oder heißen die sogar anders?), die wohl die Bedingungen
f'(x) = 0
[mm] f''(x_E) [/mm] = 0
[mm] f'''(x_E) \not= [/mm] 0
Wir haben also ein Extrempunkt mit der Krümung null, wo aber kein Wendepunkt ist.
Stimmt die Definition? Bei Wikipedia finde ich leider nix zum Thema Flachpunkte, kennt jemand also einen anderen Begriff dafür?
Nun würde ich gerne eine Funktion aufstellen, die so ein Flachpunkt hat.
Welchen höchsten Grad muss die Funktion denn mindestens haben?
[mm] x^3? [/mm] Oder doch [mm] x^4?
[/mm]
Es wäre schön, wenn ihr auf die konkreten Fragen etwas Bezug nimmt.
Danke
Grüße Phoney
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:34 So 11.06.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Phoney,
> Guten Morgen!!!
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> Ich kenne bereits einen Sattelpunkt oder auch Terassenpunkt
> genannt. Nun gibt es allerdings noch Flachpunkte (oder
> heißen die sogar anders?), die wohl die Bedingungen
>
> f'(x) = 0
>
> [mm]f''(x_E)[/mm] = 0
>
> [mm]f'''(x_E) \not=[/mm] 0
Wenn diese Bedingungen erfüllt sind, hast du einen Sattelpunkt.
Der Begriff des Flachpunktes tauchte hier in einer Diskussion schon mal auf. Danach ist [mm] x_0 [/mm] eine Flachstelle, wenn $ [mm] f''(x_0) [/mm] = 0 $
>
> Wir haben also ein Extrempunkt mit der Krümung null, wo
> aber kein Wendepunkt ist.
Es muss kein Extrempunkt sein. Auch Wendepunkte sind nach dieser definition Flachpunkte.
>
> Stimmt die Definition? Bei Wikipedia finde ich leider nix
> zum Thema Flachpunkte, kennt jemand also einen anderen
> Begriff dafür?
Ich habe den Begriff zum ersten Mal in obiger Diskussion gelesen.
>
>
>
> Nun würde ich gerne eine Funktion aufstellen, die so ein
> Flachpunkt hat.
> Welchen höchsten Grad muss die Funktion denn mindestens
> haben?
> [mm]x^3?[/mm] Oder doch [mm]x^4?[/mm]
Es reicht der Grad 3. Allerdings ist der Flachpunkt dann automatisch ein Wendepunkt.
>
> Es wäre schön, wenn ihr auf die konkreten Fragen etwas
> Bezug nehmt.
Ich hab's versucht.
Gruß
Sigrid
>
>
> Danke
> Grüße Phoney
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:59 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Phoney |
hallo
> > Es wäre schön, wenn ihr auf die konkreten Fragen etwas
> > Bezug nehmt.
>
> Ich hab's versucht.
Das hast du sehr gut gemacht, das hat mir nämlich sehr geholfen also vielen Dank dafür!!!!
Phoney
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