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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Sa 19.01.2013 | | Autor: | georgi84 |
Hallo ich habe ein Problem und zwar habe ich eine Fläche die mit einer Gleichung gegeben ist, die wie folgt anfängt:
[mm] $2x^2+2y^2+6xy$
[/mm]
Das würde ja die Matrix
[mm] $A=\pmat{ 2 & 3&0 \\ 3&2&0 \\ 0&0&0 }$
[/mm]
ergeben oder?
Allerdings ist es schwierig dort die Eigenwerte zu berechnen.
Wie gehe ich da vor um die Normalform zu bekommen?
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> Hallo ich habe ein Problem und zwar habe ich eine Fläche
> die mit einer Gleichung gegeben ist, die wie folgt
> anfängt:
> [mm]2x^2+2y^2+6xy[/mm]
> Das würde ja die Matrix
> [mm]A=\pmat{ 2 & 3&0 \\ 3&2&0 \\ 0&0&0 }[/mm]
> ergeben oder?
> Allerdings ist es schwierig dort die Eigenwerte zu
> berechnen.
> Wie gehe ich da vor um die Normalform zu bekommen?
Erstens: du hast gar keine Gleichung angegeben !
(Jede Gleichung enthält ein Gleichheitszeichen)
Zweitens: Wenn es sich um eine Fläche im [mm] \IR^3
[/mm]
handeln soll, aber eine der drei Variablen (hier z)
in der Flächengleichung gar nicht auftritt, dann
handelt es sich um eine (verallgemeinerte)
Zylinderfläche mit Mantellinien, die (hier) zur
z-Achse parallel sind.
Untersuche also anstelle der Fläche zuerst mal
ihre erzeugende Kurve in der x-y-Ebene !
Die (vervollständigte) Gleichung würde ich übrigens
vor ihrer Weiterbearbeitung gleich ein wenig
vereinfachen ...
LG , Al-Chwarizmi
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