Fläche Viereck Vektoren < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
die Fläche bekomme ich ja durch a x b
Aber warum kann ich nicht Betrag(a) * betrag(b) nehmen? danke!
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Hallo learningboy,
> Hallo,
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> die Fläche bekomme ich ja durch a x b
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> Aber warum kann ich nicht Betrag(a) * betrag(b) nehmen?
> danke!
Die Fläche eines Vierecks ist genau dann [mm]A=\vmat{\overrightarrow{a}}*\vmat{\overrightarrow{b}}[/mm],
wenn [mm]\overrightarrow{a}[/mm] und [mm]\overrightarrow{b}[/mm] orthogonal zueinander sind,
d.h. wenn das Skalarprodukt dieser beiden Vektoren 0 ergibt.
[mm]\overrightarrow{a} \* \overrightarrow{b}=0[/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:07 Do 09.04.2009 | | Autor: | weduwe |
und für die fläche gilt
[mm] A=|\vec{a}\times\vec{b}| [/mm] und nicht [mm] A=\vec{a}\times\vec{b}
[/mm]
und dies auch NUR für ein parallelogramm 
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wieso das rechteck ist doch nur ein "gerades" parallelogram also kann man es auch für ein rechteck benutzen oder nicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Do 09.04.2009 | | Autor: | Blech |
> wieso das rechteck ist doch nur ein "gerades" parallelogram
> also kann man es auch für ein rechteck benutzen oder nicht?
Ja. Ich denke er meint Parallelogramm im Gegensatz zu Viereck allgemein. (Du hast im topic nur Viereck geschrieben)
Und Du kannst nicht einfach die Längen miteinander multiplizieren, weil die Fläche eines Parallelogramms ja Grundlinie mal Höhe ist und die Höhe -außer beim Rechteck- kürzer ist, als die Länge der zugehörigen Seite.
ciao
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:49 Do 09.04.2009 | | Autor: | DrNetwork |
ich bin wer anders :P aber okey :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Do 09.04.2009 | | Autor: | weduwe |
> wieso das rechteck ist doch nur ein "gerades" parallelogram
> also kann man es auch für ein rechteck benutzen oder nicht?
da ein rechteck ein parallelogramm mit rechten winkeln ist, gilt die korrekte formel - also mit betragsstricherln - nätürlich auch für ein rechteck.
nicht aber, wie du meinst, für JEDES 4eck
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 Do 09.04.2009 | | Autor: | DrNetwork |
schon wieder einer der nicht auf den namen schaut :D
und ich meinte auch nur das Kreuzprodukt in Betragsstrichen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:55 Do 09.04.2009 | | Autor: | weduwe |
> schon wieder einer der nicht auf den namen schaut :D
>
> und ich meinte auch nur das Kreuzprodukt in Betragsstrichen
> :)
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hast du aber sorgen!
das war halt einfach eine antwort auf eine frage
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