Fläche der Wege < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | In einem französischen Garten umschließt eine Hecke einen kleinen Park von 80m Länge und 40m Breite. Ein neben der Hecke verlaufender Weg umrahmt den gesamten Park.
3 weitere, gleich breite, parallel zur Breitseite verlaufende Wege und ein in Längsrichtung verlaufender Weg unterteilen den Park in insgesamt 8 gleich große, quadratische Rasenstücke. Alle Wege sind 1 m breit.
Wie viel Prozent des Parkes werden von den Wegen bedeckt? |
Hallo Leute!
Ich habe zunächst die Fläche des Gartens berechnet:
80*40 = 3200 [mm] m^2
[/mm]
Nun muss ich ja die Fläche der Wege berechnen:
1 Weg der Breitseite hat die Fläche: 40*1 = 40 [mm] m^2
[/mm]
der Weg der Längenseite hat die Fläche: 80*1 = 80 [mm] m^2
[/mm]
--> 3*40 + 1*80 = 200 [mm] m^2 [/mm]
davon muss man aber noch 3* [mm] 1^2 [/mm] abziehen, weil diese Fläche von 2 Wegen überlappt wird, also noch: 197 [mm] m^2
[/mm]
Ist das richtig?
In den Lösungen wurde etwas gerechnet, was ich nämlich überhaupt nicht nachvollziehen kann:
Zuerst wurde die Gesamtlänge ermittelt:
3*80 + 5*40 = 440 m
Und dann 440 [mm] m^2 [/mm] - 15 [mm] m^2 [/mm] = 425 [mm] m^2
[/mm]
Kann mir jemand meinen Fehler erklären? Ich kann die Musterlösung nämlich überhaupt nicht nachvollziehen:(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:45 Do 31.03.2016 | | Autor: | fred97 |
> In einem französischen Garten umschließt eine Hecke einen
> kleinen Park von 80m Länge und 40m Breite. Ein neben der
> Hecke verlaufender Weg umrahmt den gesamten Park.
> 3 weitere, gleich breite, parallel zur Breitseite
> verlaufende Wege und ein in Längsrichtung verlaufender Weg
> unterteilen den Park in insgesamt 8 gleich große,
> quadratische Rasenstücke. Alle Wege sind 1 m breit.
>
> Wie viel Prozent des Parkes werden von den Wegen bedeckt?
> Hallo Leute!
>
> Ich habe zunächst die Fläche des Gartens berechnet:
>
> 80*40 = 3200 [mm]m^2[/mm]
>
> Nun muss ich ja die Fläche der Wege berechnen:
>
> 1 Weg der Breitseite hat die Fläche: 40*1 = 40 [mm]m^2[/mm]
>
> der Weg der Längenseite hat die Fläche: 80*1 = 80 [mm]m^2[/mm]
>
> --> 3*40 + 1*80 = 200 [mm]m^2[/mm]
> davon muss man aber noch 3* [mm]1^2[/mm] abziehen, weil diese
> Fläche von 2 Wegen überlappt wird, also noch: 197 [mm]m^2[/mm]
>
> Ist das richtig?
>
> In den Lösungen wurde etwas gerechnet, was ich nämlich
> überhaupt nicht nachvollziehen kann:
>
> Zuerst wurde die Gesamtlänge ermittelt:
> 3*80 + 5*40 = 440 m
>
> Und dann 440 [mm]m^2[/mm] - 15 [mm]m^2[/mm] = 425 [mm]m^2[/mm]
>
> Kann mir jemand meinen Fehler erklären? Ich kann die
> Musterlösung nämlich überhaupt nicht nachvollziehen:(
Hast Du ein Bild gemalt ? Wenn nicht, so tu das !
3*80 = Länge der 3 Wege Längsrichtung
5*40 = Länge der 5 Wege parallel zur Breitseite.
Nun schau Dir mal einen Weg parallel zur Breitseite an. Dann siehst Du, dass ein solcher Weg jeweils die Fläche von 1 [mm] m^2 [/mm] mit jedem der Wege in Längsrichtung gemeinsam hat, insgesamt also 3 [mm] m^2. [/mm] 5 solche Wege hast Du, also muss man 15 [mm] m^2 [/mm] abziehen.
FRED
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Do 31.03.2016 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, die Frage hinkt, in der Frage ist von
"8 gleich große, quadratische Rasenstücke"
die Rede, es sind doch aber Rechtecke von 18,75m mal 18,50m?!!!
Steffi
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:19 Do 31.03.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
in der Breit werden 3m Weg abgezogen also bleiben 37 über durch 2 ist 18,5 richtig. in der Länge werden 5m weg abgezogen dann durch 4 ist 18,75
also hast du recht und die Rasenstücke sind nicht quadratisch! aber die Restfläche wie in der aufgabe ist richtig,
gut finde ich dass du Aufgaben mit zum Teil falschen aussagen erkennst. schreib das dazu, in einer Klausur sollte es dafür extra Punkte geben.
Gruß leduart
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