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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Fläche zw. 2 Graphen
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Fläche zw. 2 Graphen: Kontrolle
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:30 Mo 13.03.2006
Autor: Anna_M

Die Aufgabenstellung habe ich aus unserem Buch gescannt, meine Frage bezieht sich auf Aufgabe 7.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Und zwar habe ich die Aufgabe 7a) gemacht, bin mir jedoch unsicher, ob ich zu richtigen Ergebnissen gekommen bin (meine Rechnung befindet sich ebenfalls im Anhang)...

Ich bin mir deshalb so unsicher, weil die Achse ja sozusagen um 2 Werte verschoben ist(?)...

[Dateianhang nicht öffentlich]

Außerdem: Kann man das so schreiben, wie ich es in der orange markierten Zeile gemacht habe? - Ich hoffe, man kann alles lesen...Meine Notizen sind wie üblich unleserlich...

Und dann habe ich eine weitere Frage bezüglich des oben erwähnten Beispiels:
Ich verstehe nicht, wie hier die Punkt-Steigungsform angewandt worden ist...

Ich hoffe, jemand von euch kann mir weiterhelfen...Ich bin dankbar für jede Hilfe. :)

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Fläche zw. 2 Graphen: fast richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Mo 13.03.2006
Autor: cycilia

Bei dieser Aufgabe müsstest du eigentlich zunächst den Schnittpunkt von [mm] e^x [/mm] mit x+1 bestimmen, um die Grenzen für dein Integral zu erhalten. Hier siehst du diesen allerdings bereits in der Zeichnung ;)

[mm] e^x [/mm] = x+1  wenn du für x = 0 einsetzt hast du deine Grenzen.

[mm] \integral_{-2}^{0}{e^x dx} [/mm]

Du musst dieses Integral nicht in 2 Teil integrale aufteilen, da es in dem Bereich ja keine Nullstellen von [mm] e^x [/mm] gibt.
Da du so aber die gesamte Fläche unter der Kurve [mm] e^x [/mm] in dem Intervall [-2;0] erhälst, musst du nun noch die Fläche unter der Graden wieder abziehen, um die gefärbte Fläche zu erhalten:

[mm] \integral_{-1}^{0}{x+1 dx} [/mm]  du hast die Grenzen also schon richtig bestimmt!

Allerdings addierst du nachher die Flächeninhalte, musst sie aber voneinander abziehen ;) hattest du in deiner Formel am Anfang ja auch
richtig.


Bezug
                
Bezug
Fläche zw. 2 Graphen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:17 Mo 13.03.2006
Autor: cycilia

Und ja, kann man so schreiben, wie du es in der markierten Zeile getan hattest!

Bezug
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