Fläche zw. mehreren Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Do 17.06.2010 | | Autor: | itse |
Hallo,
wie kann man die Fläche zwischen zwei Graphen die innerhalb eines Recktecks liegt?
Der Mittelpunkt des Rechtecks liegt auf einer Parabel und die zwei begrenzenden Funktion sind auch zwei Parabeln.
Wie kann man die blaue Fläche berechnen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: tiff) [nicht öffentlich]
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> Hallo,
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> wie kann man die Fläche zwischen zwei Graphen die
> innerhalb eines Recktecks liegt?
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> Der Mittelpunkt des Rechtecks liegt auf einer Parabel und
> die zwei begrenzenden Funktion sind auch zwei Parabeln.
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> Wie kann man die blaue Fläche berechnen?
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
Leider scheint dein Bild irgendwie zerstört, denn selbst Photoshop zeigt mir die blaue Fläche sehr zerstückelt an, aber ich denke ich weiß, welche Fläche gemeint ist.
Nun ich würde vorschlagen:
Berechne die Fläche zwischen Parabel ganz oben und mitte, als Grenzen die linke Seite des Rechtecks, also bei 0,5 und als Obergrenze die rechts Seite des Rechtecks, also 1,0, wenn ich die Zahlen richtig ablese. Dabei berechnest du eine kleine Dreiecksfläche zuviel, stimmts? welche? Diese kannst du später wieder abziehen. Das selbe machst du jetzt für die zweite Hälfte deiner Fläche.
Also berechnest du als letztes die Fläche zwischen der mittleren und unteren Parabel und zwar von der linken Seite, 0,5 bis zur rechten Seite, 1,0. Auch hier berechnest du ein Stück zu viel, welches?.
Vielleicht geht es auch ein wenig einfacher, es gibt viele Wege, die nach Rom führen, das scheint mir aber der sicherste Weg.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:24 Do 17.06.2010 | | Autor: | itse |
Hallo,
> Nun ich würde vorschlagen:
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> Berechne die Fläche zwischen Parabel ganz oben und mitte,
> als Grenzen die linke Seite des Rechtecks, also bei 0,5 und
> als Obergrenze die rechts Seite des Rechtecks, also 1,0,
> wenn ich die Zahlen richtig ablese. Dabei berechnest du
> eine kleine Dreiecksfläche zuviel, stimmts? welche?
Genau das ist das Problem, wie bestimmt man diese Flächen?
Es ist aber ich nicht ganz ein Dreieck, da die eine Seite von der Parabel abgeschlossen wird.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
itse
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Do 17.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. hab ich dein Bild in ein jpg verwandelt und verkleinert, dann kann man es auch sehen. bilder immer in jpg oder png und möglichst klein!
2. ziehe Hilfslinien parallel zur y- Achse durch die Stellen, wo die Parabeln die parallelen zur x Achse, also dein Rechteck schneiden. dann hast du 3 Gebiete, im linkesten die Fläce unte der oberen Parabel - dem Rechteck bis zur x-Achse, dann zw. 2 Parabeln , dann das Rechteck bis oben - Fläche unter der untersten Parabel.
Aber zeichne selbst und kontrolliere!
ich würde alle drei Parabeln so verschieben, dass die mittlere durch 0 geht, dann muss man weniger denken.
also [mm] f^*(x)=f(x)-p_2(0)
[/mm]
Gruss leduart
Gruss leduart
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