Fläche zwischen 2 Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Mi 02.12.2009 | | Autor: | lisa1304 |
| Aufgabe | f(x)= [mm] x^4 [/mm] - [mm] 2x^3
[/mm]
g(x)= 2 - x
Welche Fläche liegt zwischen Gf und Gg? |
Ich verstehe die aufgabe nicht da ich ja am anfang eigentlich beide graphen gleichsetzen muss um die schnittpunkte zu bekommen aber ich verstehe iwie nicht wie und wie ich dann die fläche ausrechnen soll..
Vielen Dank im voraus!!:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Mi 02.12.2009 | | Autor: | glie |
> f(x)= [mm]x^4[/mm] - [mm]2x^3[/mm]
> g(x)= 2 - x
>
> Welche Fläche liegt zwischen Gf und Gg?
> Ich verstehe die aufgabe nicht da ich ja am anfang
> eigentlich beide graphen gleichsetzen muss um die
> schnittpunkte zu bekommen aber ich verstehe iwie nicht wie
> und wie ich dann die fläche ausrechnen soll..
Hallo lisa und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
genauer gesagt brauchst du die x-Werte der Schnittpunkte. Diese stellen deine Integrationsgrenzen dar.
Hast du die x-Werte der Schnittpunkte richtig herausbekommen?
[zur Kontrolle [mm] $x_1=-1$ [/mm] und [mm] $x_2=2$]
[/mm]
Dann solltest du dir vielleicht eine kleine Skizze anfertigen, denn um den Flächeninhalt des von zwei Funktionsgraphen eingeschlossenen Flächenstücks zu bestimmen, berechnest du (etwas flapsig und unmathematisch formuliert):
[mm] $A=\int_{x_1}^{x_2}{\text{"{ }obere Funktion minus untere Funktion"}}$
[/mm]
wobei [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] die oben berechneten Integrationsgrenzen (x-Werte der Schnittpunkte) sind.
Dann erhältst du also:
[mm] $A=\int_{x_1}^{x_2}{[2-x-(x^4-2x^3)]dx}=...$
[/mm]
Gruß Glie
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> Vielen Dank im voraus!!:)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Mi 02.12.2009 | | Autor: | lisa1304 |
| Aufgabe |
> f(x)= $ [mm] x^4 [/mm] $ - $ [mm] 2x^3 [/mm] $
> g(x)= 2 - x
>
> Welche Fläche liegt zwischen Gf und Gg? |
Ich hätte jetzt noch eine frage
1. wir kommst du auf die nullstellen
2. dann hab ich ja Integral 2 und -1 und dann [mm] (x^4 -2x^3) [/mm] - (2-x) und das in betrag. und wie soll ich das jetzt zusammenfassen wenn soviele verschiedenn potenzen vorhanden sind?
Vielen Dank !!
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Polynomdivision
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
