Fläche zwischen 2 Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Fr 11.05.2012 | | Autor: | DarkJiN |
Angenommen ich will die Fläche, die von Achsensymetrischen Graphen eingeschloßen und sich unter der x Achse befinden berechnen. Was muss ich tun?
Es geht mir nicht um Integralrechnung an sich mit den Stammfunktionen. Aber ich bin mir nicht mehr sicher wie ich das gnaze aufteilen muss.
Als Beispiel hier die Funktionen:
g(x)= [mm] x^4-3,75x^2-1
[/mm]
h(x)= [mm] x^4-3x^2-4
[/mm]
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Hallo DarkJiN!
Bei der Ermittlung der Fläche zwischen zwei Funktionen ist es völlig egal, wo diese Fläche liegt (ober- oder unterhalb der x-Achse).
Denn in diesem Falle berechnet man die Differenzfunktion $d(x) \ = \ f(x)-g(x)$ und bildet hier Stammfunktion / Integral.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Fr 11.05.2012 | | Autor: | DarkJiN |
okay danke. Und da die Funktion achsensymetrisch ist, sit eine Hälfte bei x=-2 bis x=0 und einmal bei x=0 bis x=2
Ich weiß in dem Fall berechne ich einfach ein Teil udn nehme das mal 2. Aber wie macht man das im Normalfall?
Und was würde ich machen wenn ich versuche würde eine Fläche den ein Graph mit der x achse einschließt unter der x achse berechen will?
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Zur zweiten Frage: Dann bestimmst du die Nullstellen und integrierst die Funktion in diesen Grenzen (Das bestimmte Integral ist ja die Fläche 'unter dem Graphen', also zwischen Funktion und x-Achse, salopp gesagt).
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