matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungFläche zwischen Parabeln
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Integralrechnung" - Fläche zwischen Parabeln
Fläche zwischen Parabeln < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Fläche zwischen Parabeln: Noch eine Klausuraufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Mi 20.07.2005
Autor: Marcusgoe

Hallo
Rechne jetzt die ganzen Altklausuren durch, die es gibt. Ich hoffe ich nerve euch nicht damit.
Flächeninhalt zwischen 2 Parabeln  y=x²-2   y=-x²+2x+2

Habe da raus A=5,5 Fe

Stimmt das ?

Bis bald Marcus

Leider besitze ich nur einen alten Taschenrechner TI 49 Galaxy, der kann sowas nicht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Fläche zwischen Parabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 Mi 20.07.2005
Autor: Buslenker

Also!
Als erstes musst du die Differenzfunktion bilden, das heißt, du ziehst die eine von der anderen ab. in deinem Fall wäre es [mm] 2x^2-2x-4 [/mm]
Jetzt musst du schauen, welche Grenzen du bei deinem integral setzen musst, oder ob du gegebenfall sogar öfter integrieren musst, (aber das geht bei einer Funktion zweiten Grades schlecht). Die Grenzen bestimmst du indem, du die Schnittpunkte deiner beiden Parabeln(gleichsetzen und nach x auflösen) ausrechnest!
Der eine liegt bei -1 un der andere bei 2.
Jetzt musst du nur noch deine Differenzfunktion von -1 eins bis 0 integrieren und von 0 bis 2. Diese beiden Werte addieren. Müsste neun rauskommen.
Wenn -9 rauskommt, dann hast du nichts falsch gemacht, sondern nur bei der Differenzfukntion die andere von der einen abgezogen.



Bezug
                
Bezug
Fläche zwischen Parabeln: Warum unterteilen?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:54 Mi 20.07.2005
Autor: Loddar

Hallo Buslenker!


> Jetzt musst du nur noch deine Differenzfunktion von -1
> eins bis 0 integrieren und von 0 bis 2. Diese beiden Werte
> addieren. Müsste neun rauskommen.

Warum das denn? [haee]

Ich kann doch gleich von einer Schnittstelle bis zur anderen integrieren.
Das Integral unterteilen (bei Flächenberechnung) muß ich doch immer nur bei den Nullstellen der zu integrierenden Funktion, und das sind unsere beiden Schnittstellen [mm] $x_{s1} [/mm] \ = \ -1$ und [mm] $x_{s2} [/mm] \ = \ +2$ .


Als Flächeninhalt habe ich aber auch $A \ = \ 9 \ [F.E.]$ erhalten.


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Fläche zwischen Parabeln: Habe meinen Fehler gefunden
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:25 Mi 20.07.2005
Autor: Marcusgoe

Hallo
Dieses Forum ist ech klasse.
Mein Fehler war, dass ich beide Funktionen gleich gesetzt habe und dann durch 2 geteilt habe. Dann kam x²-x-2 raus, davon habe ich dann die Stammfunktion gesucht.
Bis bald
Marcus

Bezug
                
Bezug
Fläche zwischen Parabeln: Hinweis/Ergänzung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:54 Mi 20.07.2005
Autor: Disap

Moin.
> Also!
>  Als erstes musst du die Differenzfunktion bilden, das
> heißt, du ziehst die eine von der anderen ab. in deinem
> Fall wäre es [mm]2x^2-2x-4[/mm]
>  Jetzt musst du schauen, welche Grenzen du bei deinem
> integral setzen musst, oder ob du gegebenfall sogar öfter
> integrieren musst, (aber das geht bei einer Funktion
> zweiten Grades schlecht). Die Grenzen bestimmst du indem,
> du die Schnittpunkte deiner beiden Parabeln(gleichsetzen
> und nach x auflösen) ausrechnest!

Wenn man schon die Differenzfunktion bildet, dann kann man die in diesem Fall auch weiterhin benutzen.
Statt
f(x) = x²-2

und

g(x)= -x²+2x+2

hier den Schnittpunkt zu berechnen, indem man das gleichsetzt, kann man ebenfalls die Differenzfunktion benutzen.
[mm] h(x)=2x^2-2x-4 [/mm]
h(x) = 0
Die Nullstellen sind hier die Schnittpunkt der zwei Funktionen.

>  Der eine liegt bei -1 un der andere bei 2.

[ok]

>  Jetzt musst du nur noch deine Differenzfunktion von -1
> eins bis 0 integrieren und von 0 bis 2. Diese beiden Werte
> addieren. Müsste neun rauskommen.

"Muss" - Das sehe ich nicht so. Dann kannst du genauso gut einmal von -1 bis 0 integrieren, einmal von 0 bis 1 und einmal von 1 bis 2. Letzendlich alles addieren.

Bei der Differenzfunktion h(x) ist der gesuchte Flächeninhalt unter der X-Achse, d.h. man kann gleich als obere Grenze 2 und als untere Grenze -1 nehmen.

>  Wenn -9 rauskommt, dann hast du nichts falsch gemacht,
> sondern nur bei der Differenzfukntion die andere von der
> einen abgezogen.

Grüße Disap

Bezug
                        
Bezug
Fläche zwischen Parabeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:59 Mi 20.07.2005
Autor: Buslenker

Das ist mit Sicherheit alles richtig, ist im prinzip egal wie man es macht. Er kann sich ja jetzt aussuchen wie er es ausrechnet! Hauptsache 9 Fe kommt raus. ; )

Bezug
        
Bezug
Fläche zwischen Parabeln: eigene Lösungsschritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:24 Mo 25.07.2005
Autor: informix

Hallo Marcus,
>  Rechne jetzt die ganzen Altklausuren durch, die es gibt.
> Ich hoffe ich nerve euch nicht damit.
>  Flächeninhalt zwischen 2 Parabeln  y=x²-2   y=-x²+2x+2
>  
> Habe da raus A=5,5 Fe
>  
> Stimmt das ?

Du erleichtest uns das "Nachrechnen", wenn du kurz deine Rechenschritte hier vorführst:
entweder alles ist richtig - dann bekommst du  von uns viele [ok]'s
oder wir können gleich an der Stelle einhaken, wo du noch Schwächen ausmerzen kannst.

Im übrigen: bitte entferne den (kommerziellen?) Link aus deinem Profil; hier surfen vor allem Schüler und Studenten, die damit nicht viel anfangen können, denke ich, und wir wollen hier keine (dem MatheRaum wesensfremde) Werbung machen.

>  
> Bis bald Marcus
>  
> Leider besitze ich nur einen alten Taschenrechner TI 49
> Galaxy, der kann sowas nicht.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]