Fläche zwischen zwei Graphen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Do 23.11.2006 | | Autor: | Mathe_88 |
| Aufgabe | | Bereche die Fläche, die zwischen f(x) und g(x) entsteht. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo.
Ich habe den Graphen f(x) [mm] =x^{2} [/mm] und g(x) = [mm] -2x^{4} [/mm] + 3
wir haben das noch nicht im Unterricht gemacht, deswegen hab ich einfach mal angefangen die Schnittstellen von f und g auszurechnen, aber da bin ich schon hängen geblieben:
f(x) = g(x)
[mm] x^{2} [/mm] = [mm] -2x^{4}
[/mm]
+ [mm] 2x^{4}+x^{2} [/mm] +3 = 0
ab da weiß ich nict weiter...(steh in mathe fünf)...
wie muss ich dann überhaupt weiter machen, wäre wirklich für jeden tipp dankbar.
Viele Grüße
Anne
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Halli hallo liebe Anne!
> Bereche die Fläche, die zwischen f(x) und g(x) entsteht.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo.
> Ich habe den Graphen f(x) [mm]=x^{2}[/mm] und g(x) = [mm]-2x^{4}[/mm] +
> 3
>
> wir haben das noch nicht im Unterricht gemacht, deswegen
> hab ich einfach mal angefangen die Schnittstellen von f und
> g auszurechnen, aber da bin ich schon hängen geblieben:
> f(x) = g(x)
> [mm]x^{2}[/mm] = [mm]-2x^{4}[/mm]
> + [mm]2x^{4}+x^{2}[/mm] +3 = 0
Also das sollte hier wohl heißen: [mm] -2x^4+3-x^2=0.
[/mm]
Du könntest substituieren, nämlich [mm] z=x^2. [/mm] Das heißt, du setzt überall statt [mm] x^2 [/mm] ein z hin. Dann muss natürlich für [mm] x^4 [/mm] ein [mm] z^2 [/mm] hin, denn [mm] x^4=(x^2)^2=z^2. [/mm]  Also hast du dann da stehen:
[mm] -2z^2-z+3=0
[/mm]
Wenn du diese Gleichung durch 2 teilst, kannst du z mithilfe der  PQFormel lösen. Du erhälst dann: [mm] z_1=-\bruch{3}{2} [/mm] und [mm] z_2=1. [/mm] Nun brauchst du ja aber als Lösung nicht z sondern x, also musst du zurücksubstituieren, also für z wieder [mm] x^2 [/mm] einsetzen:
[mm] x_1^2=-\bruch{3}{2}
[/mm]
Dann wäre aber [mm] x_1=\wurzel{-\bruch{3}{2}} [/mm] und aus negativen Zahlen kann man keine Wurzeln ziehen. Also nehmen wir die zweite Lösung von z:
[mm] x_2^2=1 \gdw x_2=\pm [/mm] 1
Das heißt, die Schnittpunkte deiner beiden Funktionen liegen bei x=+1 und x=-1.
Viele Grüße aus der Villa Kunterbunt
Pippilotta
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