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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Mi 03.12.2008 | | Autor: | sunny435 |
| Aufgabe | Bestimme die Flächen zwischen den zwei Funktionen!
f(x)= x²(x-3)
g(x)= x-3
a = -2 ; b = +3 |
hallo:)
ich bereite mich auf eine klausur vor, und bin grad bei diesem thema.. hab das leider nicht ganz vollständig im heft stehen und wollte jetzt fragen ob mir da jemand weiterhelfen kann?
Ich weiß dass man zunächst die Schnittpunkte ausrechnen muss..
hab da angefangen f(x)= g(x)
x²(x-3)=x-3
dann durch "x-3" geteilt sodass x²=1 bleibt...
da hätt ich doch jezt für x1= 1 und x2=-1 oder ? hatte im heft noch ein x3 stehen und weiß nicht woher das kommt...!
als 2. schritt muss man glaub ich die grenzen bestimmen also von (-2)-(-1); von (-1)-1 und von 1 - 3 oder ?
nur irgendwie komme ich da immer auf andere ergebnisse und weiß echt nicht was richtig it.. hatte z.b. einmal - 6,25 raus für die grenzen von (-2) und (-1)! im unterricht hatten wir aber -15,.. irgendwas raus..
ich hoffe mir kann jemand helfe und ich hab das alles nicht zu unübersichtlich aufgeschrieben :S wäre euch sehr dankbar...
liebe grüße sunny
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> Bestimme die Flächen zwischen den zwei Funktionen!
> f(x)= x²(x-3)
> g(x)= x-3
> a = -2 ; b = +3
> ...
> Ich weiß dass man zunächst die Schnittpunkte ausrechnen
> muss..
Nein, das ist nicht unbedingt nötig. Du hast zwei Funktionen gegeben, und zwei Grenzen für x, die Du Dir auch als zwei Geraden vorstellen kannst: y=-2 und y=3 (nebenbei: wieso eigentlich y?)
Wenn allerdings Schnittpunkte im angegebenen Bereich liegen, dann sind sie doch ganz wesentlich für die Aufgabe!
Also kommst Du doch nicht drumherum.
> hab da angefangen f(x)= g(x)
> x²(x-3)=x-3
> dann durch "x-3" geteilt sodass x²=1 bleibt...
Moment, Moment. Darfst Du denn immer durch x-3 teilen? Falls Du es hier darfst, musst Du es begründen (Tipp: Du darfst, wenn Du Dein Intervall um einen einzelnen Punkt verkleinerst. Das ändert nichts am Ergebnis!).
> da hätt ich doch jezt für x1= 1 und x2=-1 oder ? hatte im
> heft noch ein x3 stehen und weiß nicht woher das kommt...!
Wahrscheinlich aus der nötigen Fallunterscheidung. [mm] x_3 [/mm] dürfte genau 3 gewesen sein.
> als 2. schritt muss man glaub ich die grenzen bestimmen
> also von (-2) bis (-1); von (-1) bis 1 und von 1 bis 3 oder ?
Genau. Ich hab nur die - durch das Wort "bis" ersetzt. Wenn Du es in formalisierter Schreibweise aufschreiben willst, brauchst Du kein -, sondern eine Ungleichungskette wie [mm] -2\le \a{}x<-1
[/mm]
Lass es Dir mal aufzeichnen, z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier. Als Darstellungsgrenzen genügen für x das gegebene Intervall, für y sicher -25 bis +5.
So, und dann stell mal eine Formel für das/die zu berechnende(n) Integral(e) auf, dann sehen wir weiter. Deine Abgrenzungen sind jedenfalls schon mal richtig!
> nur irgendwie komme ich da immer auf andere ergebnisse und
> weiß echt nicht was richtig it.. hatte z.b. einmal - 6,25
> raus für die grenzen von (-2) und (-1)! im unterricht
> hatten wir aber -15,.. irgendwas raus..
> ich hoffe mir kann jemand helfe und ich hab das alles
> nicht zu unübersichtlich aufgeschrieben :S wäre euch sehr
> dankbar...
> liebe grüße sunny
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 Fr 05.12.2008 | | Autor: | sunny435 |
danke für die antwort :)
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