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Flächen zwischen zwei Graphen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:25 Mi 06.09.2006
Autor: Wolferin

Aufgabe
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: hausaufgaben-forum.net

Bestimmen Sie mithilfe der Angaben in Fig. 4 eine Gleichung des Brückenbogens.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: hausaufgaben-forum.net gestellt, weil ich absolut nicht weiter weiss!

wie kann ich eine gleichung eines brückenbodens aufstellen?
ich habe eine parabel, die nach unten geöffnet ist und die x- achse in dem punkt 1 und in dem punkt 7 schneidet.
über der parabel befindet sich eine gerade. sie hat den punkt p1 (0/4,5) und p2 (8/5,5). parabel und gerade schneiden sich nicht!

ich glaube ich muss dafür die gleichung f(x)= ax²+bx+c verwenden.
ich weis aber nicht welche werte ich wie einsetzten muss.
Kann mir jemand bitte helfen? falls das zu undurchsichtig ist, ich habe bei hausaufgaben-forum.net sogar eine skizze erstellt.

        
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:56 Mi 06.09.2006
Autor: Event_Horizon

Du kennst ja die Nullstellen. Dann kannst du schonmal schreiben:

[mm] $f(x)=a(x-x_{N1})(x-x_{N2})$ [/mm]

Denn wenn eine der Klammern 0 wird, wird der gesamte Term auch 0.


Nun weiter:

Du kannst den Term da oben jetzt ausrechnen und bekommst dann eine ganz normale Parabelgleichung, mit nur EINEM Parameter a.

Kannst du die Grade g(x) bestimmen, die durch die beiden Punkte geht?

Jetzt kannst du folgende Gleichung aufstellen:

g(x)=f(x)

Das würdest du ja benutzen, um die Schnittpunkte von Garde und Parabel zuberechnen. Wenn du das machst, kommst du letztendlich wieder auf eine quad. Gleichung, die du nach x auflöst. Dabei tritt eine Wurzel auf. Ist der Inhalt der Wurzel negativ, gibts keine Lösung, also gibts dann keine Schnittpunkte! Welche Werte muß a annehmen, damit das passiert?



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Flächen zwischen zwei Graphen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:11 Do 07.09.2006
Autor: Wolferin

Der erste Teil war sehr Hilfreich, danke.
Aber ich habe gerade eine Blockade und weiss nicht wie ich g(x) aufstellen soll. Ich schon eine paar mal falsch gemacht, sodass ich bei f(x)= g(x) auf absoluten mist gekommen bin.
Bekomme ich noch einen Tipp, bitte?

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Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:35 Do 07.09.2006
Autor: Event_Horizon

Nun, die Steigung ergibt sich aus den beiden Punkten:

[mm] $m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ [/mm]

Dann nimmst du dir ne Gradengleichung y=mx+b, setzt das m ein sowie x und y von einem der Punkte, und löst das nach b auf.

Bezug
                                
Bezug
Flächen zwischen zwei Graphen: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:02 Do 07.09.2006
Autor: Wolferin

Danke, für die Hilfe

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