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| Aufgabe | Berechnen sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
[mm] f(x)=(1/2)x^2
[/mm]
P(3/4,5) |
Hallo,
ich brache dringend eure Hilfe bei dieser Aufgabe.
Ich hab mir gedacht, dass man die Aufgabe so rechnet:
1. Die Fläche unterhalb der Parabel ausrechen
ich habe die Grenzen von 1 bis 3 bestimmt, dann die Stammfunktion [mm] (1/6)x^3 [/mm] errechnet und eingesetzt
mein Ergenbis ist 1,5
2. Die Fläche unterhalb der Tangente ausrechenen
da man diese Fläche als Dreieck zusammenfassen kann habe ich gerechnet:
A=(g*h)/2
A= (1,5*4,5)/2 = 3,375
3. Die Fläche der Tangente von der Fläche der Parabel ab´ziehen
Problem: Ich weiß nicht, wo ich mich verrechnet habe, da die Fläche des Dreicks ja nicht größer sein kann als die fläche unterhalb der Parabel.
Wie muss ich das rechnen? Bzw. wie kann ich die Gleichung der Tangente bestimmen? ist das y=mx+b
was wäre dann mx und was b?
Über eine helfende Antwort eurerseits zur Lösung dieser Aufgabe würde ich mich sehr freune
MFG
SunShine_89
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 So 10.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sunshine!
Warum setzt du als untere Grenze für die Fläche unterhalb der Parabel den Wert [mm] $x_u [/mm] \ = \ [mm] \red{1}$ [/mm] an?
Die Nullstelle der Parabel liegt doch bei [mm] $x_0 [/mm] \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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Oh, sry, dass war ein Tippfehler meinerseits, ich meine natürlich die Grenzen 0 bis 3 und dieses ergebis habe ich dort auch errechnet: 1,5
trotzdem finde ich meinen fehler nicht:(
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:34 So 10.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sunshine!
Dann solltest Du nochmal Dein Integral [mm] $\integral_0^3{\bruch{1}{2}*x^2 \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ \bruch{1}{6}*x^3 \ \right]_0^3 [/mm] \ = \ ...$ überprüfen.
Denn da erhalte ich einen anderen Zahlenwert.
Gruß
Loddar
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