Flächenberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 Mo 04.12.2006 | | Autor: | maritta |
Hallo und einen schönen Abend,
wenn in einem 8 mal 8 cm großen Quadrat einen Viertelkreis von rechts unten nach links oben und von links unten nach rechts oben zeichnet erhält man eine Figur, die als Grundlinie eine Gerade und als Seitenlinien 2 gebogene Linien hat. Nun gilt es die Fläche zu berechnen. Habe keine Ahnung ob es dafür eine Formel gibt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vielen Dank im Voraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:27 Mo 04.12.2006 | | Autor: | Maggons |
Ich kann mir leider nicht wirklich was unter dieser Figur vorstellen, ich weiß aber auch prinzipiell nichts von einer solchen Formel.
Ich denke, dass du, wenn du von einem Viertel- Kreis redest, auch mal dessen Flächeninhalt brauchst.
Du bekommst dessen Flächeninhalt mit der Formel
[mm] \bruch{1}{4}*\pi*r^{2}
[/mm]
Die Fläche könntest du dann z.B. 2 mal von
A=8cm * 8 cm
abziehen, wenn sich 2 Viertel- Kreise in dem Quadrat befinden.
Das wären die einzelnen Formeln aber wie gesagt ich kann mir aus deiner Beschreibung nicht wirklich eine Figur vorstellen.
Hoffe ich konnte dir trotzdem ein bisschen weiter helfen
Ciao
Marco
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:33 Mo 04.12.2006 | | Autor: | maritta |
Hallo Marko,
die Figur sieht eigentlich aus wie eine Zipfelmütze. Die untere Grundlinie ist gerade und die seitlichen Linien sind im Kreis geschwungen. Ich habe schon an den Viertelkreis gedacht aber müssen da nicht alle 3 Linien gebogen sein?
Grüße, Maritta
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Mo 04.12.2006 | | Autor: | wimima0024 |
[m]
Hallo maritta
Hab mal ein paar zeichnungen dazu gemacht und einen lösungsansatz. Hoff es hilft weiter und ist richtig so... :- )))
[url=1] Datei-Anhang [/url]
[url=2] Datei-Anhang [/url]
[/m]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Mo 04.12.2006 | | Autor: | Brinki |
Hallo Maritta,
in Deiner "Zipfelmütze" steckt ein gleichseitiges Dreieck.
Mit diesem Wissen kannst du Dir mit 2 (oder 3) Puzzleteilen leicht eine Formel zusammen bauen. Viel Spaß.
Vielleicht hilft Dir das weiter.
Grüße
Brinki
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 Mo 04.12.2006 | | Autor: | maritta |
Hallo Brinki,
vielen Dank für den Lösungsansatz. Auf das Dreieck bin ich schon heute nachmittag gekommen, aber wie gehe ich dann weiter? Wie berechne ich jetzt den Rest?
Danke, Maritta
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:24 Mo 04.12.2006 | | Autor: | Brinki |
Denke Dir die "Mütze" aus zwei Kreisausschnitten mit einem Winkel von 60°. Das ist einzeln jeweils 1/6 des Vollkreises (zusammen genommen die Hälfte davon).
Leider hast du nun zu viel Fläche und musst wieder was abziehen. Hierzu benutze die Formel für die Fläche des gleichseitigen Dreiecks oder leite sie schnell mit dem Satz des Pythagoras her.
Hilft das weiter?
Grüße
Brinki
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Mo 04.12.2006 | | Autor: | maritta |
Hallo Brinki,
hatte den Satz des Pythagoras noch nicht. Kann es auch nicht ableiten. Wir hatten heute Kreise und Kreisumfangsberechnung und dies ist eine Zusatzaufgabe über der ich schon seit heute Nachmittag sitze.
Ich werde es jetzt so lösen: Viertelkreis ausrechnen, Dreieck in der "Mütze" ausrechnen, kleines Dreieck ( rechts von der Mütze )mit leichter Biegung an einer Seite ausrechnen. Die Differenz ist dann die gebogene Seite an meinem Dreieck. Die einfach doppelt nehmen und zum Dreieck dazuzählen. Hoffe es passt dann. Komme auf ein Endergebnis von etwa 40 qm². Passt dies? Ich hoffe schon.
Vielen Dank und schönen Feierabend, Maritta
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Mo 04.12.2006 | | Autor: | Brinki |
Hallo maritta,
> Ich werde es jetzt so lösen: Viertelkreis ausrechnen,
Warum nicht ein "Sechstelkreis", der Winkel des Dreiecks in der Mütze ist doch [mm] $60°=\bruch{1}{6}*360°$?
[/mm]
> Dreieck in der "Mütze" ausrechnen,
Wenn du das Dreieck in der Mitte ausrechnen kannst, dann verstehe ich Dein Problem nicht.
Benutze die Formel [mm] $h=\bruch{1}{2}*\wurzel{3}*a$ [/mm] für die Höhe im gleichseitigen Dreieck.
Vielleicht solltest du dann auch ins Bett gehen. Ich auf alle Fälle verabschiede mich.
Grüße und gute Nacht
Brinki
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