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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:59 Di 09.12.2008 | | Autor: | zoj |
| Aufgabe | [mm] f(x)=(4x-2)*e^{2x}
[/mm]
Ges: Fläche zwichen x=0 und x=0,5 |
Die Integralgleichung habe ich mit Hilfe von Produktintegration aufgestellt.
Sie lautet bei mir: [mm] [4+(x-1)*e^{2x}]
[/mm]
Wenn ich die Werte einsetze so bekemme ich folgendes raus:
[mm] (2-4)*e^{1} [/mm] -(-4)
[mm] -2*e^{1}+4
[/mm]
=-1,43
Der Taschenrechner sagt aber, dass der Wert -0,718 beträgt.
Kann mir einer sagen wo ich den Fehler habe?
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> [mm]f(x)=(4x-2)*e^{2x}[/mm]
> Ges: Fläche zwichen x=0 und x=0,5
> Die Integralgleichung habe ich mit Hilfe von
> Produktintegration aufgestellt.
> Sie lautet bei mir: [mm][4+(x-1)*e^{2x}][/mm]
Hallo,
ich verstehe nicht, wo das herkommt.
Rechne ausführlich vor.
Gruß v. Angela
>
> Wenn ich die Werte einsetze so bekemme ich folgendes raus:
> [mm](2-4)*e^{1}[/mm] -(-4)
> [mm]-2*e^{1}+4[/mm]
> =-1,43
>
> Der Taschenrechner sagt aber, dass der Wert -0,718
> beträgt.
>
> Kann mir einer sagen wo ich den Fehler habe?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Di 09.12.2008 | | Autor: | zoj |
Ges: Intergal von [mm] (4x-2)*e^{2*x}
[/mm]
[mm] \integral_{a}^{b}{u(x) *v(x) dx} [/mm] = [u(x)*v(x)] - [mm] \integral_{a}^{b}{u'(x)*v(x) dx}
[/mm]
[mm] =[(4x-2)*e^{2*x}] -\integral_{a}^{b}{4*e^{2*x}}
[/mm]
[mm] =[(4x-2)*e^{2*x}] [/mm] - [mm] [2*e^{2*x}]
[/mm]
[mm] =[(4x-2)*e^{2*x} [/mm] - [mm] 2*e^{2*x}]
[/mm]
[mm] =[e^{2*x}(4x [/mm] -4)]
[mm] =[4*(x-1)*e^{2*x}]
[/mm]
Das ist mein Integral.
Jetzt möchte ich die Fläche zwischen 0 und 0,5 berechnen.
Laut meiner Rechnung kommt -1,43 raus.
Laut Taschenrecher sind es aber -0,718 F.E.
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> Ges: Intergal von [mm](4x-2)*e^{2*x}[/mm]
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{u(x) *v(x) dx}[/mm] = [u(x)*v(x)] -
> [mm]\integral_{a}^{b}{u'(x)*v(x) dx}[/mm]
Hallo,
an dieser Stelle vermisse ich, daß Du u, u', v, v' hinschreibst.
Gruß v. Angela
>
> [mm]=[(4x-2)*e^{2*x}] -\integral_{a}^{b}{4*e^{2*x}}[/mm]
>
> [mm]=[(4x-2)*e^{2*x}][/mm] - [mm][2*e^{2*x}][/mm]
>
> [mm]=[(4x-2)*e^{2*x}[/mm] - [mm]2*e^{2*x}][/mm]
>
> [mm]=[e^{2*x}(4x[/mm] -4)]
>
> [mm]=[4*(x-1)*e^{2*x}][/mm]
>
> Das ist mein Integral.
>
> Jetzt möchte ich die Fläche zwischen 0 und 0,5 berechnen.
>
> Laut meiner Rechnung kommt -1,43 raus.
> Laut Taschenrecher sind es aber -0,718 F.E.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:51 Di 09.12.2008 | | Autor: | zoj |
$ [mm] \integral_{a}^{b}{u(x) \cdot{}v'(x) dx} [/mm] $= [u(x)*v(x)] - $ [mm] \integral_{a}^{b}{u'(x)\cdot{}v(x) dx} [/mm] $
= [mm] [(4x-2)*e^{2*x}]- \integral_{a}^{b}{4 * e^{2*x}}
[/mm]
-> Wenn ich die Werte einsetze
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> [mm]\integral_{a}^{b}{u(x) \cdot{}v'(x) dx} [/mm]= [u(x)*v(x)] -
> [mm]\integral_{a}^{b}{u'(x)\cdot{}v(x) dx}[/mm]
>
> = [mm][(4x-2)*e^{2*x}]- \integral_{a}^{b}{4 * e^{2*x}}[/mm]
>
> -> Wenn ich die Werte einsetze
Hallo,
???
Warum Du nicht mal u, u', v, v' aufschreibst... Da steckt nämlich ein Fehler.
u=4x-2 v= ???
u'= 4 [mm] v'=e^{2x}
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Di 09.12.2008 | | Autor: | zoj |
Aaah! Stimmt!
Werde gleich nachrechnen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:21 Di 09.12.2008 | | Autor: | zoj |
Vielen Dank für die Hilfe! Habe nun den Wert rausbekommen!
Eine Frage hätte ich da noch.
Mein Intergral sieht zum Schluss so aus:
[mm] [2(x-1)e^{2x}]
[/mm]
Man kann diesen Integrall doch zeichnen. Bsp: y = [mm] 2(x-1)e^{2x}
[/mm]
Was sagt mir dann die Funktion aus?
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Hallo, deine Stammfunktion ist jetzt korrekt, mit ![[]](/images/popup.gif) FunkyPlot kannst du dir z.B. die Funktion zeichnen lassen und auch die Fläche kontrollieren, um die Fläche zu berechnen sind aber noch die Grenzen einzusetzen,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:58 Di 09.12.2008 | | Autor: | zoj |
Ok. Vielen Dank für die Hilfe!
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