Flächenberechnung Dreieck < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:08 Sa 25.05.2013 | | Autor: | lucsch1 |
| Aufgabe | Hallo Community,
ich hab das dreieck mit den Punkten A (0/0/3) B (-5/3/3) und C (0/-1,5/4,5).
Ich soll dessen Flächeninhalt mithilfe des Orthogonalitätskriteriums berechnen. ( kein kreuzprodukt) |
Mein Anfang ist : AB * CL = 0
AB = (-5/3/0) CL = 0+rl 4,5+rl 1,5+r*l
An dieser Stelle komme ich nach mehreren Denkversuchen nicht weiter. hoffe jemand von euch kennt sich damit aus .
Mit freundlichen Grüßen
lucsch
PS : Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
www.gutefrage.net/frage/flaecheinhalt-vektorenrechnung
Weil ich gerade erst neu auf das Forum gestoßen bin.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Sa 25.05.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo Community,
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> ich hab das dreieck mit den Punkten A (0/0/3) B (-5/3/3)
> und C (0/-1,5/4,5).
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> Ich soll dessen Flächeninhalt mithilfe des
> Orthogonalitätskriteriums berechnen. ( kein kreuzprodukt)
> Mein Anfang ist : AB * CL = 0
>
> AB = (-5/3/0) CL = 0+rl 4,5+rl 1,5+r*l
Hallo,
der Punkt L ist ein (bis jetzt noch unbekannter) Punkt auf der Geraden AB.
Jeder Punkt von AB (und damit auch L) hat Koordinaten der Form
(0-5*r | 0+3r | 3)=(-5r|3r|3) .
Der Vektor CL hat damit die Form
[mm] \vektor{-5r-0\\ 3r-(-1,5)\\3-4,5}[/mm]
Formuliere diesen Vektor noch etwas einfacher und bilde dann dein Skalarprodukt.
Für ein bestimmtes r wird dieses gleich Null.
Mit diesem r findest du den Punkt L.
Gruß Abakus
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> An dieser Stelle komme ich nach mehreren Denkversuchen
> nicht weiter. hoffe jemand von euch kennt sich damit aus .
>
> Mit freundlichen Grüßen
> lucsch
>
> PS : Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf
> anderen Internetseiten gestellt:
> www.gutefrage.net/frage/flaecheinhalt-vektorenrechnung
> Weil ich gerade erst neu auf das Forum gestoßen bin.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:34 So 26.05.2013 | | Autor: | lucsch1 |
Super. Vielen,vielen Dank. hat mir echt weiter geholfen!
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