Flächenberechnung Kreis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie, wie viel Prozent der Fläche der abgebildeten Figur jeweils gekennzeichnet ist ! Dazu ist Ihnen ein Kreis mit dem Radius r gegeben. In diesem Kreis befindet sich ein gleichseitiges Dreieck MPQ, wobei P und Q Punkte des Kreises sind. Jede Seite des Dreiecks enstspircht r. |
Wie berechne ich das jetzt ? Ich habs versucht, aber es hat irgendwie ni so funktioniert.
ALso mein Ansatz war :
A(Kreis) = π*r²
A(Dreieck) = r²/4 * [mm] \wurzel{3}
[/mm]
Aber wie bring ich das jetzt ins Verhältnis, sodass ich am Ende Perozent rauskriege ?
Ich bin dankbar für jede Hilfe und sage schonmal Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du hast schon einen guten Anfang
[mm] A_k=\pi*r^{2}
[/mm]
[mm] A_d=\bruch{r^{2}}{4}\wurzel{3}
[/mm]
jetzt willst du ja wissen, wieviel Prozent der Fläche des Kreises hat das Dreieck noch, nennen wir das x,
[mm] \bruch{x}{100} [/mm] = [mm] \bruch{A_d}{A_k}
[/mm]
[mm] \bruch{x}{100} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{r^{2}}{4}\wurzel{3}}{\pi*r^{2}}
[/mm]
[mm] \bruch{x}{100} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{3}}{4\pi}
[/mm]
x=13,8%, 13,8% vom Kreis entspricht dem Dreieck,
Steffi
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