Flächenberechnung Parallelogr. < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Also ich habe die Punkte A(3|5|5) B(3|8|1) und D (8|4|-2) gegeben. Nun soll ich:
a) C so bestimmen, dass ein Parallelogramm entsteht
b) Den Flächeninhalt dieses berechnen
c) Die Innenwinkel des Parallelogr. bestimmen
d) Den Schnittpunkt E und den Schnittwinkel der Diagonalen im Parallelogr. bestimmen (NIE GEMACHT IM UNTERRICHT)
e)E an einer Parallelogr.seite spiegeln |
Hey, ich komme beim Flächeninhalt nicht weiter. Kann euch ja mal meine Rechnung präsentieren:
a) C (8|7|-6)
b) Komme ich mit Kreuzprodukt (hatten wir nie, aber google kann das :D) auf 36,06 das Kontrollergebnis unseres Lehrers ist aber 35,4!
c) [mm] \alpha [/mm] = 54,8° und [mm] \beta [/mm] = 125,2° (deckt sich mit den Ergebnissen des Lehrers)
Wie komme ich jetz zum Flächeninhalt von 35,4 den er mit g * h = a * h = a* b * sin [mm] \alpha [/mm] ausgerechnet hat
Bei mir kommt da immer 20,xy raus!!
Kann mir einer von euch vielleicht beim Ansatz von d helfen??
Wie gesagt nie gemacht und irgendwie komme ich nicht weiter :( Schreibe Dienstag Klausur und die muss gut werden....
Danke schon mal im vorraus :D
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo lalalalinchen,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Also ich habe die Punkte A(3|5|5) B(3|8|1) und D (8|4|-2)
> gegeben. Nun soll ich:
> a) C so bestimmen, dass ein Parallelogramm entsteht
> b) Den Flächeninhalt dieses berechnen
> c) Die Innenwinkel des Parallelogr. bestimmen
> d) Den Schnittpunkt E und den Schnittwinkel der Diagonalen
> im Parallelogr. bestimmen (NIE GEMACHT IM UNTERRICHT)
> e)E an einer Parallelogr.seite spiegeln
> Hey, ich komme beim Flächeninhalt nicht weiter. Kann euch
> ja mal meine Rechnung präsentieren:
>
> a) C (8|7|-6)
> b) Komme ich mit Kreuzprodukt (hatten wir nie, aber google
> kann das :D) auf 36,06 das Kontrollergebnis unseres Lehrers
> ist aber 35,4!
> c) [mm]\alpha[/mm] = 54,8° und [mm]\beta[/mm] = 125,2° (deckt sich mit den
> Ergebnissen des Lehrers)
> Wie komme ich jetz zum Flächeninhalt von 35,4 den er mit
> g * h = a * h = a* b * sin [mm]\alpha[/mm] ausgerechnet hat
> Bei mir kommt da immer 20,xy raus!!
Poste dazu Deine bisherigen Rechenschritte.
> Kann mir einer von euch vielleicht beim Ansatz von d
> helfen??
Stelle zwei Geraden g und h auf, wobei
- g durch den Punkt A und den Punkt C geht
- h durch den Punkt B und den Punkt D geht
und schneide g mit h.
> Wie gesagt nie gemacht und irgendwie komme ich nicht
> weiter :( Schreibe Dienstag Klausur und die muss gut
> werden....
> Danke schon mal im vorraus :D
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruss
MathePower
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Hey, danke für das herzliche Willkommen ;)
Meine Rechenschritte:
zu a) hab ich die Vektoren a (also B-A) = (0|3|4) und b (also D-A) = (5|-1|-7) gebildet. Dann bin ich von A ausgegangen, habe die Vektoren a und b hinzuaddiert und hatte C!!
zu b) hab ich zuerst c) gemacht [ hierbei die Formel cos [mm] \alpha [/mm] = (vektor a * vektor b) / Betrag vektor a * vektor b genutzt] hab das für [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] gemacht und hatte die Winkel (Stimmen mit den Kontrollergebnissen überein.
und bei der b) hab ich das dann mit der Formel vektor a * vektor * b * sinus [mm] \alpha [/mm] versucht wobei 20, 41 rauskommt. Dann habe ich das mit dem Kreuzprodukt versucht was ich im Internet gefunden habe und erhalte als Ergebnis 36,06!! die d) hab ich noch nicht gemacht gehabt, weil mir der Ansatz fehlt. Vielen Dank, Lalalalinchen
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Hallo lalalalinchen,
> Hey, danke für das herzliche Willkommen ;)
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> Meine Rechenschritte:
>
> zu a) hab ich die Vektoren a (also B-A) = (0|3|4) und b
> (also D-A) = (5|-1|-7) gebildet. Dann bin ich von A
> ausgegangen, habe die Vektoren a und b hinzuaddiert und
> hatte C!!
>
> zu b) hab ich zuerst c) gemacht [ hierbei die Formel cos
> [mm]\alpha[/mm] = (vektor a * vektor b) / Betrag vektor a * vektor b
> genutzt] hab das für [mm]\alpha[/mm] und [mm]\beta[/mm] gemacht und hatte
> die Winkel (Stimmen mit den Kontrollergebnissen überein.
>
> und bei der b) hab ich das dann mit der Formel vektor a *
> vektor * b * sinus [mm]\alpha[/mm] versucht wobei 20, 41 rauskommt.
> Dann habe ich das mit dem Kreuzprodukt versucht was ich im
> Internet gefunden habe und erhalte als Ergebnis 36,06!!
Bleibt die Frage, was für [mm]}\vec{a}, \vec{b}[/mm] und [mm]\alpha[/mm] eingesetzt wurde.
> die d) hab ich noch nicht gemacht gehabt, weil mir der
> Ansatz fehlt. Vielen Dank, Lalalalinchen
Gruss
MathePower
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Hey,
für [mm] \vec{a} [/mm] hab ich (0|3|-4) für [mm] \vec{b} [/mm] hab ich (5|-1|-7) und für den Winkel dessen Sinus genommen werden soll [mm] \alpha [/mm] mit 54,73° !!
Die Schnittgradenberechnung der Diagonalen hat mit deinem/ihrem Ansatz übringens bei mir geklappt!! Vielen Dank!!
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Hallo lalalalinchen,
> Hey,
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> für [mm]\vec{a}[/mm] hab ich (0|3|-4) für [mm]\vec{b}[/mm] hab ich
> (5|-1|-7) und für den Winkel dessen Sinus genommen werden
> soll [mm]\alpha[/mm] mit 54,73° !!
Versehentlich hast Du das Skalarprodukt der beiden Vektoren gebildet.
Bei der Berechnungsformel muss aber der Betrag der beteiligten Vektoren
eingesetzt werden.
Korrekte Formel: [mm]\vmat{\vec{a}}*\vmat{\vec{b}}*\sin\left(\alpha\right)[/mm]
> Die Schnittgradenberechnung der Diagonalen hat mit
> deinem/ihrem Ansatz übringens bei mir geklappt!! Vielen
> Dank!!
Freut mich.
Wir sind hier alle per "Du".
Gruss
MathePower
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Super - hat geklappt - vielen vielen Danke für die schnellen (!!) Antworten!
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