Flächenberechnung unter der Ku < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Fläche unter der Kurve f(x) = x* ln x im Intervall [1,2]. |
Meine Idee wäre die Partielle Integration, nur ich weiß nicht wie ich da vorgehen muss!
wenn ich
u'= x
u = 1/2 x²
v = ln x
v'= 1/x
setze!
Komme ich zu volgendem Integral
1/2 x² *ln x - [mm] \integral_{1}^{2}{x * lnx dx}
[/mm]
Aber was muss / kann ich jetzt tun um zu einer lösung zu gelangen???
|
|
| |
|
Hallo Stillmatic!
Dein neu entstehendes Integral ist falsch. Gemäß Formel für die partielle Integration muss es heißen:
$$... \ = \ [mm] ...-\integral{u*v' \ dx} [/mm] \ = \ [mm] ...-\integral{\bruch{1}{2}x^2*\bruch{1}{x} \ dx} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
