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Flächengröße zw. 2 Funktionen: Verständnisfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Fr 10.06.2011
Autor: Bart0815

Aufgabe
g(x) = -0,5x+1
f(x) = -0,5x³+3x²-4,5x+1
Wie groß ist die Fläche, die von Gerade und Funktion im Bereich 0-4 eingeschlossen wird?


Hallo zusammen,

ich habe zuerst die Nullstellen von f(x) bestimmt. Diese sind:2/3,732/0,268
Nun habe ich die Differenzfunktion gebildet: 0,5x³-3x²+4x

Nun musste man in dieser Aufgabe lt. der Musterlösung das Integral von 0-2 und von 2-4 bestimmen, da sich die Flächen sonst gegenseitig aufgehoben haben.
Sagt man aber nicht eigentlich das man von Nullstelle zu Nullstelle integrieren soll, d.h. von 0-0,268, dann von 0,268 - 2, dann vonn 2-3,732 und dann von 3,732 -4?
Kann mir das einer Erklären warum ich hier nur von 0-2 und dann von 2-4 das Intergral bestimmen muss?
Danke euch!

        
Bezug
Flächengröße zw. 2 Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:18 Fr 10.06.2011
Autor: MathePower

Hallo Bart0815,

> g(x) = -0,5x+1
>  f(x) = -0,5x³+3x²-4,5x+1
>  Wie groß ist die Fläche, die von Gerade und Funktion im
> Bereich 0-4 eingeschlossen wird?
>  
> Hallo zusammen,
>  
> ich habe zuerst die Nullstellen von f(x) bestimmt. Diese
> sind:2/3,732/0,268


Bei der Bestimmung der Nullstellen hast Du Dich verrechnet.


>  Nun habe ich die Differenzfunktion gebildet:
> 0,5x³-3x²+4x
>  
> Nun musste man in dieser Aufgabe lt. der Musterlösung das
> Integral von 0-2 und von 2-4 bestimmen, da sich die
> Flächen sonst gegenseitig aufgehoben haben.
>  Sagt man aber nicht eigentlich das man von Nullstelle zu
> Nullstelle integrieren soll, d.h. von 0-0,268, dann von
> 0,268 - 2, dann vonn 2-3,732 und dann von 3,732 -4?
>  Kann mir das einer Erklären warum ich hier nur von 0-2
> und dann von 2-4 das Intergral bestimmen muss?


Siehe oben.


>  Danke euch!


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Flächengröße zw. 2 Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 Fr 10.06.2011
Autor: Bart0815

Hallo,

die Nullstellen von f(x) sind zu 100%s richtig, das Ergebniss entspricht der Musterlösung, ich und weitere Klassenkameraden kamen zu dem selben Ergebniss.

Bezug
                        
Bezug
Flächengröße zw. 2 Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Fr 10.06.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Bart0815,

> Hallo,
>
> die Nullstellen von f(x) sind zu 100%s richtig,

Mag sein, aber was willst du damit?

Du brauchst die Schnittstellen der beiden Funktionen, also die Nullstellen der Differenzfunktion [mm]g(x)-f(x)[/mm], die hast du ja schon richtig bestimmt.

Dann integriere die Differenzfunktion von Nullstelle zu Nullstelle ...

> das
> Ergebniss entspricht der Musterlösung, ich und weitere
> Klassenkameraden kamen zu dem selben Ergebniss.

Ein "s" genügt vollkommen!

Gruß

schachuzipus


Bezug
                                
Bezug
Flächengröße zw. 2 Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:22 Fr 10.06.2011
Autor: Bart0815

Ach klar, vielen Dank !

Bezug
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