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| Aufgabe | | Der Graf von [mm] f(x)=x^3-3*x^2+4 [/mm] begrenzt mit den Koordinatenachsen im 1. Quadranten eine Fläche. Berechne deren Flächeninhalt. |
Ist folgendes richtig?
A= [mm] \integral_{-1}^{0}{f(x) dx} [/mm] = |-2 [mm] \bruch{5}{6}|= [/mm] 2 [mm] \bruch{5}{6}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Mo 10.04.2006 | | Autor: | Disap |
Moin moin.
> Der Graf von [mm]f(x)=x^3-3*x^2+4[/mm] begrenzt mit den
Auch wenn viele Leute das glauben, dass Graph sich wie Photo in Foto umgewandelt hat, stimmt das nicht. Graf ist und bleibt ein Adelstitel.
> Koordinatenachsen im 1. Quadranten eine Fläche. Berechne
> deren Flächeninhalt.
Danke für den Hinweis von Herby an der Stelle, das habe ich leider übersehen. Meinst du den 1. Quadranten oder den zweiten? Der erste Quadrant ist der positive. der oben recht... dann gehts gegen den Uhrzeigersinn.
Für den ersten Quadranten müsstest du eine andere Integralsgrenze nehmen, nämlich die der doppelten Nullstelle x=2!
> Ist folgendes richtig?
>
> A= [mm]\integral_{-1}^{0}{f(x) dx}[/mm] = |-2 [mm]\bruch{5}{6}|=[/mm] 2
> [mm]\bruch{5}{6}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Also die Stammfunktion lautet:
[mm] \int x^3-3*x^2+4 [/mm] dx = [mm] \bruch{1}{4}x^4-x^3+4x
[/mm]
Die Integralsgrenzen bei dir stimmen, herauskommt [mm] \bruch{11}{4} [/mm] = 2.75, allerdings nur für den zweiten Quadranten.
MfG!
Disap
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