Flächeninhalt Parallelogramm < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
also die Aufgabenstellung lautet:
Über eine viel befahrene Straße soll eine Fußgängerbrücke gebaut werden. Das Gelände wird mit einem Dratgitter verkleidet.
a) Berechne den Flächeninhalt der einzelnen Gitterabschnitte. Wie viele Quadratmeter Drahtgitter müssen insgesamt bestellt werden?
b) Bestimme zeichnerisch (Maßstab 1:100), in welcher Breit die parallelogrammförmigen Gitterteile bestellt werden müssen.
bin gerade irgendwie zu .....
Bei dieser Aufgabe, bei dem Rechteck ist es ja klar, wie man den Flächeninhalt bestimmt. Wie macht ihr es jedoch bei den Parallelogrammen??? Das linke und das rechte Parallelogramm werden ja wohl nicht den gleichen Flächeninhalt haben, oder??
ich kann doch nicht bei beiden 6m*1,10m nehmen???
p.s. irgendwie ist mein foto ziemlich groß geworden. kriegt man die Seite auch kleiner???
grüße
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:54 Di 13.08.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo steve.joke,
auf deine Frage in den Angaben zum Dateianhang: nein, einen Buchseitenausschnitt darf man nicht einfach ohne Erlaubnis des Rechteinhabers hochladen.
Tippe die Aufgabe ndoch bitte ab.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:28 Di 13.08.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo steve.joke,
jetzt ist zwar mit der Urheberschaft alles zum Besten, aber dein Bild ist viel zu groß. Bitte skaliere das noch herunter auf ca. 800px Bildbreite und achte in Zukunft am besten gleich beim Einscannen auf eine vernünftige Größe.
Gruß, Diophant
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Hallo,
> also die Aufgabenstellung lautet:
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> Über eine viel befahrene Straße soll eine
> Fußgängerbrücke gebaut werden. Das Gelände wird mit
> einem Dratgitter verkleidet.
>
> a) Berechne den Flächeninhalt der einzelnen
> Gitterabschnitte. Wie viele Quadratmeter Drahtgitter
> müssen insgesamt bestellt werden?
>
> b) Bestimme zeichnerisch (Maßstab 1:100), in welcher Breit
> die parallelogrammförmigen Gitterteile bestellt werden
> müssen.
>
>
> bin gerade irgendwie zu .....
>
> Bei dieser Aufgabe, bei dem Rechteck ist es ja klar, wie
> man den Flächeninhalt bestimmt. Wie macht ihr es jedoch
> bei den Parallelogrammen??? Das linke und das rechte
> Parallelogramm werden ja wohl nicht den gleichen
> Flächeninhalt haben, oder??
Doch, natürlich haben sie das. Aus dem einfachen Grund, weil beide die gleiche Grundseite und die gleiche Höhe haben. Das Zauberwort heißt Cavallieri-Prinzip.
>
> ich kann doch nicht bei beiden 6m*1,10m nehmen???
Doch, genau so geht es.
>
> p.s. irgendwie ist mein foto ziemlich groß geworden.
> kriegt man die Seite auch kleiner???
Besser wäre es wie gesagt, du würdest gleich am Scanner passende Einstellungen wählen (Bildbreite <800px). Ansonsten gibt es doch heutzutage an jeder Ecke freie Software, mit der man Bilder nachbearbeiten kann. Mein Tipp wäre ![[]](/images/popup.gif) IrfanView.
Gruß, Diophant
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Hallo,
ja habe das Bild jetzt angepasst.
Aber wieso sieht denn dann das rechte Parallelogramm viel kleiner aus als das linke??
Das hat mich nämlich so irritiert, dass ich mir nicht mehr sicher war, ob die beide gleich sind.
Dann wäre die Grundseite 1,1m und die Höhe 6m, oder??
Mich irritiert dennoch, dass das rechte viel viel kleiner aussieht... hmmm
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Muss bei einem Parallelogramm die Höhe von der Grundseite nicht immer bis zur gegenüberliegenden parallelen Seite gelangen?
Wenn ich hier 1,10m als Grundseite nehme und meine 6m als Höhe, dann gelange ich aber nie zur gegenüberliegenden Seite sondern eher zur Nachbarseite. Woran liegt das???
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Hallo,
> Muss bei einem Parallelogramm die Höhe von der Grundseite
> nicht immer bis zur gegenüberliegenden parallelen Seite
> gelangen?
Nein. Die Höhe ist der Abstand zweier paralleler Seiten, von daher kann man sie eh immer so ansetzen, dass sie außerhalb verläuft, das ist völlig egal.
>
> Wenn ich hier 1,10m als Grundseite nehme und meine 6m als
> Höhe, dann gelange ich aber nie zur gegenüberliegenden
> Seite sondern eher zur Nachbarseite. Woran liegt das???
Wie gesagt: an dem oben ausgeführten Irrtum. Wenn du das hier im Rahmen eines Studiums bearbeitset, dann würde mein gut gemeinter Rat lauten: setze dich mal umgehend hin und arbeite ein paar grundlegende Begriffe der Elementargeometrie auf!
Gruß, Diophant
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Hallo,
> Hallo,
>
> ja habe das Bild jetzt angepasst.
ja, jetzt ist es perfekt. 
>
> Aber wieso sieht denn dann das rechte Parallelogramm viel
> kleiner aus als das linke??
Das scheint mir ein subjektiver Einwand zu sein. Die Zeichnung sieht doch relativ genau aus. Miss doch jetzt mal die Breite der Parallelogramme, das gehört eh zur Aufgabe. Da wird das rechte Parallelogramm deutlich breiter sein als das linke.
>
> Das hat mich nämlich so irritiert, dass ich mir nicht mehr
> sicher war, ob die beide gleich sind.
Das ist schlecht. Du solltest dir nochmal klarmachen, wie das überhaupt funktioniert, dass man eine Fläche messen kann. Per Definition ist etwa die Fläche eines Rechtecks gleich dem Produkt aus Länge und Breite des Rechtecks. Und alle anderen Flächeninhalte muss man sich dann herleiten. Das funktioniert im Fall des Prallelogrammes eben über das bereits erwähnte Cavallieri-Prinzip.
>
> Dann wäre die Grundseite 1,1m und die Höhe 6m, oder??
>
Genau so ist es.
> Mich irritiert dennoch, dass das rechte viel viel kleiner
> aussieht... hmmm
Wie gesagt, das ist ein optischer Effekt. Solche Dinge nimmt man ja gerne auch her als Grundlage für die eine oder andere 'optische Täuschung'.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:02 Di 13.08.2013 | | Autor: | steve.joke |
Vielen Dank für die Tipps!!!
Grüße
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Doch nochmal eine kleine Frage.
Ich habe jetzt die Breite nochmal gemessen, und komme bei beiden so auf 0,5 cm. Habe aber auch einen Maßstab von 1:200 gewählt.
Unterscheiden tun die sich dann aber auch nicht...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Di 13.08.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo steve.joke!
Hm, in Deiner Skizze ist die Breite des "Bandes" doch mit 1,10 m vermaßt und es sollte sich 0,55 cm ergeben.
Dann scheint es sich hier um eine Messungenauigkeit zu handeln.
Gruß
Loddar
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Jetzt habe ich es so wie in der Aufgabenstellung nochmal gemacht mit dem Maßstab 1:100.
Dann bekomme ich links eine Breite von 0,90 cm bzw. umgewandelt 90cm. und rechts 1cm bzw. 100cm.
Woran liegt es denn nun, dass rechts das Gelände breiter ist??? müssten beide nicht gleich sein?? Denn ist der Musterlösung steht auch 90cm und 100cm, wie ich so eben gesehen habe....
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Hallo Steve,
> Jetzt habe ich es so wie in der Aufgabenstellung nochmal
> gemacht mit dem Maßstab 1:100.
>
> Dann bekomme ich links eine Breite von 0,90 cm bzw.
> umgewandelt 90cm. und rechts 1cm bzw. 100cm.
>
> Woran liegt es denn nun, dass rechts das Gelände breiter
> ist??? müssten beide nicht gleich sein??
Nein, die Maße sind doch verschieden. In Deiner ersten Zeichnung steht doch auf der linken Seiten "1 m" und auf der rechten "2 m" unter den Schrägen.
> Denn ist der
> Musterlösung steht auch 90cm und 100cm, wie ich so eben
> gesehen habe....
Grüße
reverend
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Und wegen den Schrägen ist die Breite verschieden??? komisch..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Di 13.08.2013 | | Autor: | mbra771 |
Hallo Steve,
ja, die Höhen sollten unterschiedlich sein. Den Flecheninhalt kann man recht einfach errechnen.
Ich habe dir hier ein Bild angehängt. Erst mal nur für die linke Seite.
Berechne die blau gekennzeichnete Fläche, die aus dem Dreieck und dem Rechteck besteht und ziehe von dieser Fläche das rote Dreieck ab.
Grüße,
Micha
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Di 13.08.2013 | | Autor: | steve.joke |
Das Bild scheint gelöscht worden zu sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:35 Di 13.08.2013 | | Autor: | mbra771 |
Es wird nur das Urheberrecht geprüft.
Habt ihr einen bestimmten Weg benutzt um solche Aufgaben zu lösen?
Also bestimmte Formeln, die der Lehrer jetzt erwartet?
Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:44 Di 13.08.2013 | | Autor: | steve.joke |
Hi,
ja nur die Formel für den Flächeninhalt von Parallelogrammen.
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Hi,
ja den Flächeninhalt kriegt man so auch heraus, aber das war ja gar nicht meine Frage, sondern warum die Breiten unterschiedlich sind????
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Hallo steve.joke,
> Hi,
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> ja den Flächeninhalt kriegt man so auch heraus, aber das
> war ja gar nicht meine Frage, sondern warum die Breiten
> unterschiedlich sind????
so langsam muss man konstatieren, dass du die Antworten, die bisher gegeben wurden, noch nicht angemessen durchgearbeitet hast (in deinem Profil steht, dass du studierst und daher setze ich eine dementsprechende Arbeitshaltung einfach mal voraus!). Hast du dir das mit dem Cavallieri-Prinzip zu Gemüte geführt? Wohl eher nicht, denn sonst dürfte die obige Frage nicht kommen. Falls doch, dann hast du da wesentliche Dinge vollkomen missverstanden.
Und: eine Breite ist ein Abstand, das ist dir soweit klar? Und Abstände werden orthogaonal gemessen, das sollte auch klar sein? Vor diesem Hintergrund: wie kommst du überhaupt zu deiner obigen - durchaus abenteuerlichen - Frage, das können wir nämlich nicht nachvollziehen, zumindest sicherlich nicht bei jemand, der auf Lehramt studiert.
Mache mal folgendes Gedankenexperiment: vier Dachlatten werden so zu einem Rechteck zusammengenagelt, dass die Verbindungen gelenkig sind. Jetzt kann man diesen Rahmen bekanntlich verschieben, so dass unterschiedliche Parallelogramme entstehen. Die sind hier zwar nicht mehr flächengleich, aber was passiert mit den Abständen paralleler Seiten beim Verschieben? Wende nun die Antwort auf siese Frage auf dein Problem an, dann sollte es endgültig klar werden und auch bleiben!
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 Di 13.08.2013 | | Autor: | steve.joke |
Hmmm,
du hattest doch auch gesagt, dass rechts das Parallelogramm breiter ist als das linke. Nun wieder doch nicht??
Ok.
Schöne Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Di 13.08.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> du hattest doch auch gesagt, dass rechts das Parallelogramm
> breiter ist als das linke. Nun wieder doch nicht??
Das habe ich nicht gesagt bzw. geschrieben und es ist ein weiteres Indiz dafür, dass aus irgendeinem Grund die Antworten bei dir nicht ankommen so wie sie gemeint sind.
Mit der Breite ist doch hier der Abstand zwischen den schrägen Seiten gemeint, und der muss in beiden Fällen selbstverständlich unterschiedlich sein, wegen der unterschiedlichen Winkel.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Di 13.08.2013 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo reverend, in der Aufgabenstellung steht "parallelogrammförmig", per Definition vom Parallelogramm sind gegenüberliegende Seiten zueinander parallel, also auch Unter- und Oberseite der schräg verlaufenden Geländer, als 1,1m, Gruß Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:26 Di 13.08.2013 | | Autor: | steve.joke |
Genau das war es ja auch, warum ich nicht verstehe, dass die sogar in der Musterlösung unterschiedliche Breiten haben. Nur, wie geht das?
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