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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:35 Do 21.05.2009 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | Wie gross ist der Flächeninhalt des Viereckes in [mm] \IR^{2} [/mm] mit den Eckpunkten
A=(0,3)
B=(5,0)
C=(6,2)
D=(4,4)? |
Hallo Zusammen!
Meine Lösung stimmt nicht mit derjenigen die ich als Vorlage habe überein, weiss aber nicht warum... kann mir jemand erklären warum und ob ich allenfalls nur einen Rechnungsfehler habe?
Meine Überlegung(mit Hilfe meiner Unterlagen):
Die Fläche in Dreiecke zerlegen, dann mit Hilfe der Parallelogrammformel...
Fläche = F( Dreieck OBC) + F (OCD) + F (ODA) + F (OBA)
=> = 0.5 (|det [mm] \pmat{ 5 & 6 \\ 0 & 2 }| [/mm] + |det [mm] \pmat{6 & 4 \\ 2 & 4 }| [/mm] + |det [mm] \pmat{ 4 & 0 \\ 4 & 3 }| [/mm] + |det [mm] \pmat{ 0 & 3 \\ 5 & 0 }|
[/mm]
= 0.5 ( 10 + 16 + 12 - 15)
= 11.5
Das scheint nicht zu stimmen... Mache ich hier prinzipiell etwas falsch oder ist es einfach nur ein Flüchtigkeitsfehler?
Besten Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:41 Do 21.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo kilchi!
Hast Du Dir das mal aufskizziert mit den 4 Punkten sowie dem Ursprung (oder was soll $O_$ sonst heißen?)?
> Fläche = F( Dreieck OBC) + F (OCD) + F (ODA) + F (OBA)
... dann musst Du hier die letzte Fläche von [mm] $\Delta [/mm] OBA$ wieder abziehen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:00 Do 21.05.2009 | | Autor: | kilchi |
Aha... ja logisch!  Sonst habe ich ja zu viel gerechnet... und muss somit das letzte Dreieck wieder abziehen! Besten Dank
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