Flächeninhalt berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Fläche unter dem Graphen f(x) = [mm] 1/x^2 [/mm] im Intervall I= [-2;2] |
In diesem Intervall ist ja 0 eingeschlossen, wofür die Funktion nicht definiert ist. Wie kann ich den Flächeninhalt trotzdem mit dem GTR bestimmen?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:42 Mi 19.09.2018 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie die Fläche unter dem Graphen f(x) = [mm]1/x^2[/mm] im
> Intervall I= [-2;2]
> In diesem Intervall ist ja 0 eingeschlossen, wofür die
> Funktion nicht definiert ist. Wie kann ich den
> Flächeninhalt trotzdem mit dem GTR bestimmen?
> Vielen Dank
Die Aufgabe ist ja völlig bescheuert ! Das uneigentliche Integral [mm] $\int_{-2}^2 \frac{1}{x^2} [/mm] dx$ ist divergent:
Sei $0<a<2$. Dann ist [mm] $\int_{a}^2 \frac{1}{x^2} [/mm] dx=[- [mm] \frac{1}{x}]_a^2=\frac{1}{a}-\frac{1}{2} \to \infty$ [/mm] für $a [mm] \to [/mm] 0+$.
Analog: ist $-2<a<0$, so hat man [mm] $\int_{-2}^a \frac{1}{x^2} [/mm] dx [mm] \to \infty$ [/mm] für $a [mm] \to [/mm] 0-$.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:14 Mi 19.09.2018 | | Autor: | abakus |
> Berechnen Sie die Fläche unter dem Graphen f(x) = [mm]1/x^2[/mm] im
> Intervall I= [-2;2]
> In diesem Intervall ist ja 0 eingeschlossen, wofür die
> Funktion nicht definiert ist. Wie kann ich den
> Flächeninhalt trotzdem mit dem GTR bestimmen?
> Vielen Dank
Ist das die Originalaufgabe, oder handelt es sich um eine Anwendungsaufgabe mit einem speziellen Betonelement (welches auch noch von anderen Linien begrenzt ist)?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:21 Mi 19.09.2018 | | Autor: | fred97 |
> > Berechnen Sie die Fläche unter dem Graphen f(x) = [mm]1/x^2[/mm] im
> > Intervall I= [-2;2]
> > In diesem Intervall ist ja 0 eingeschlossen, wofür die
> > Funktion nicht definiert ist. Wie kann ich den
> > Flächeninhalt trotzdem mit dem GTR bestimmen?
> > Vielen Dank
>
>
> Ist das die Originalaufgabe, oder handelt es sich um eine
> Anwendungsaufgabe mit einem speziellen Betonelement
> (welches auch noch von anderen Linien begrenzt ist)?
Hier hätte ich ein solches Betonelement:
https://www.youtube.com/watch?v=Zyp5Idt7aa8&feature=youtu.be
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