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| Aufgabe | | praktisch orientierte aufgabe... |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
eine explizite aufgabenstellung gibt es nicht ... es handelt sich mehr um eine praktische aufgabe ...
also ich hab eine zylinder der auf der seite liegt (tank-problem)
der füllstand wird mittels einer sonde vorgegeben (0-100%)
das ganze soll im einheitskreis gerechnet werden ... sprich
durchmesser (d) =1
das problem ist das ich keine winkel benutzen kann da die sonde dieses nicht vorsieht...
als ziel hab ich mir gesetzt einen faktor zu bekommen den ich immerwieder benutzen kann da ich diese aufgabe später in ein SPS programm übertragen will um weitere rechnungen/funktionen/visualisierungen damit anstellen kann...
ich hab bereits mehrere rechnungen und lösungsansätze angestellt ... von kreissegmentsrechnung bishin zum flächeninhalt des
quadrats - den flächeninhalt des kreises um einen prozentualen faktor zu bekommen...
wäre nett wenn mir jemand helfen könnte welche formel, lösungsansätze oder sonst was nehmen könnte
mfg
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> also ich hab einen zylinder der auf der seite liegt
> (tank-problem)
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> der füllstand wird mittels einer sonde vorgegeben
> (0-100%)
>
> das ganze soll im einheitskreis gerechnet werden ... sprich
> durchmesser (d) = 1
Nein. Als Einheitskreis bezeichnet man normalerweise einen
Kreis mit Radius = 1 (nicht Durchmesser)
> das problem ist das ich keine winkel benutzen kann da die
> sonde dieses nicht vorsieht...
>
> als ziel hab ich mir gesetzt einen faktor zu bekommen den
> ich immerwieder benutzen kann da ich diese aufgabe später
> in ein SPS programm übertragen will um weitere
> rechnungen/funktionen/visualisierungen damit anstellen
> kann...
>
> ich hab bereits mehrere rechnungen und lösungsansätze
> angestellt ... von kreissegmentsrechnung bishin zum
> flächeninhalt des
> quadrats - den flächeninhalt des kreises um einen
> prozentualen faktor zu bekommen...
>
>
> wäre nett wenn mir jemand helfen könnte welche formel,
> lösungsansätze oder sonst was nehmen könnte
Hallo,
wenn ich das richtig verstanden habe, soll also aus dem
Pegelstand der Flüssigkeit der prozentuale Füllungsstand
(Volumen) berechnet werden.
Dafür brauchst du doch aus der Geometrie nur die Formel
für den Flächeninhalt eines Kreissegmentes, berechnet aus
dem Kreisradius und der Höhe des Segmentes.
Eine solche Formel findest du ![[]](/images/popup.gif) da, im ersten
Formel-Kasten, unten.
LG Al-Chw.
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Also kann ich einfach die höhe so bestimmen indem ich z.b. 75 prozent des durchmessers nehme ? Und für den radius 1 einsetzte ?
Mfg luddy
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Hallo,du möchtest den Füllstand in Prozent angeben, der wiederum ist von h abhängig, es ist also der Flächeninhalt vom Kreissegment und der Flächeninhalt vom Kreis in's Verhältnis zu setzen [mm] \bruch{A_s_e_g}{A_g_e_s} [/mm] Steffi
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wenn ich diese formel nutze
Aseg=r²*arccos(1-h/r)-sqrt(2*r*h-h²)*(r-h)
jetzt setzte ich für r=1(einheitskreis) ein.
h berechne ich indem ich h=2*r-(für einen b.s.w. füllstand von 75%) -75% von 2*r nehme ?
wenn ich damit rechne bekomm ich einen wert von
Aseg= 0,4476
rein logisch kann das ja nicht sein ... der einheitsreis hat ein gesamt flächeninhalt von 3,1415... 25% davon müsste ja dann 1/4 davon sein...?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 Do 17.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> wenn ich diese formel nutze
>
> Aseg=r²*arccos(1-h/r)-sqrt(2*r*h-h²)*(r-h)
>
> jetzt setzte ich für r=1(einheitskreis) ein.
Dann bekommst du
[mm] A_{seg}=\arccos(1-h)-\sqrt{2h-h^{2}}\cdot(1-h)
[/mm]
>
> h berechne ich indem ich h=2*r-(für einen b.s.w.
> füllstand von 75%) -75% von 2*r nehme ?
Nein, die Höhe des Benzinstandes ist nicht proportional zum Tankinhalt.
>
> wenn ich damit rechne bekomm ich einen wert von
>
> Aseg= 0,4476
>
>
> rein logisch kann das ja nicht sein ... der einheitsreis
> hat ein gesamt flächeninhalt von 3,1415... 25% davon
> müsste ja dann 1/4 davon sein...?
Dein Fehler liegt in der angenommenen Proportionalität.
Marius
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wie kann ich den dann mit den 2 gegebenen werten auf die höhe kommen ?
also
r=1 und
Füllstand=0% bis 100%
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:47 Do 17.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Fläche des Segmentes ist der Prozentwert, die Fläche des Kreises, hier [mm] A=\pi\cdot1^{2}=\pi [/mm] ist der Grundwert.
Nennen wir den Prozentsatz mal p, dann gilt:
[mm] \frac{p}{100}=\frac{A_{seg}}{A_{kreis}}
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow p=\frac{100A_{seg}}{A_{kreis}}
[/mm]
Das ist ganz simple Prozentrechnung
Mit den Werten:
[mm] p=\frac{100\left(\arccos(1-h)-\sqrt{2h-h^{2}}\cdot(1-h)\right)}{\pi}
[/mm]
Das ist deine Funktion
Höhe h (in LE) -> Füllstand p (in %)
Marius
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ok mag sein das ich gerade auf dem schlauch stehe ... aber fehlt mir dann nicht trotzdem noch die höhe?
und hab ich damit dann nicht einfach nur den füllstand errechnet den ich schon gegeben hab ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:01 Do 17.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du p gegeben hast, kannst du mit der Funktion h berechnen.
Das geht aber wahrscheinlich nur mit einem Näherungsverfahren.
Marius
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ok ... dann werd ichs wohl doch mit einem cut programm machen... und lass mir die werte vorkauen ...
aber ich danke euch für die schnelle hilfe
mfg Luddy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 Do 17.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du ein exaktes ergebnis erwartest, kannst du das sicher nicht mit einem Faktor erreichen.
dagegen gibt es natürlich die Formel A(h), mit der du die jewilige Querschnittsfläche aus dem Füllstand ausrechen kannst.
Wenn du nur eine näherung willst kannst du die Formel nach Taylor entwickeln . Da du ja programmieren willst, warum nicht die formel ins Programm werfen?
Gruss leduart
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