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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Mo 31.10.2005 | | Autor: | sH4m3 |
hab ein problem mit dem integral:
dA= [mm] \integral_{phi0}^{phi} [/mm] { [mm] \bruch{a²phi²}{2} [/mm] dphi}
das ist meiner ansicht nach:
A= [mm] \bruch{a²phi³}{6} [/mm] für phi0=0
aber da bekomm ich nen flächeninhalt raus, der größer is, als der kreis am äußersten radius wäre...
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Hallo sH4m3,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> hab ein problem mit dem integral:
>
> dA= [mm]\integral_{phi0}^{phi}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{ [mm]\bruch{a²phi²}{2}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
dphi}
>
> das ist meiner ansicht nach:
>
> A= [mm]\bruch{a²phi³}{6}[/mm] für phi0=0
Das stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> aber da bekomm ich nen flächeninhalt raus, der größer is,
> als der kreis am äußersten radius wäre...
Wenn der Radius r des äußersten Kreises [mm]a\;\;\varphi[/mm] ist, dann stimmt das nur, wenn:
[mm]\frac{a^{2}\;\varphi^{3}}{6}\;>\;\pi\;a^{2}\;\varphi^{2}[/mm]
Hier muss dann gelten:
[mm]\varphi\;>\;6\;\pi[/mm]
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Mo 31.10.2005 | | Autor: | sH4m3 |
also gilt das nur für über 3 umdrehungen und darunter nähert es sich an die archimedischen annahmen, dass A(Kreis) drei mal so groß wie A(Spirale) ist... und im unendlichen nähern sich die flächeninhalte an...
mein eigentlicher fehler war nur, dass ich zur berechnung nur ein intervall von maximal 360° benutzen darf, weil ich ja nich zur letzten umdrehung sondern zum pol berechne - da hät ich auch drauf kommen können...
danke trotzdem!
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Hallo sH4m3,
> also gilt das nur für über 3 umdrehungen und darunter
> nähert es sich an die archimedischen annahmen, dass
> A(Kreis) drei mal so groß wie A(Spirale) ist... und im
> unendlichen nähern sich die flächeninhalte an...
Ja.
>
> mein eigentlicher fehler war nur, dass ich zur berechnung
> nur ein intervall von maximal 360° benutzen darf, weil ich
> ja nich zur letzten umdrehung sondern zum pol berechne - da
> hät ich auch drauf kommen können...
> danke trotzdem!
Gruß
MathePower
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